用概率知识解读《狼来了》

李祥

学习生活中，不知你有没有看到过这样的公式：0.99365≈0.03，1.01365≈37.8.它讲的是这样的生活道理：积跬步，以至千里；积怠惰，以致深渊.这个公式是概率在生活中的应用，不会随着人的意志而转移.概率思维是人们正确观察事物所必须具备的品质.希望大家能够用概率的思维分析并解决现实问题.

《狼来了》选自《伊索寓言》.从前，在一个僻静遥远而又淳朴的山村里，有一个小孩，他每天都会赶着成群的羊到山间的草丛里吃草.因为山里经常会有狼出没，所以山民对狼的警惕性很高.有一天，他闲得无聊，想要做点“刺激”的事情，于是在山上喊：“狼来了！狼来了！”山下的村民闻声便拿起“武器”冲出去打狼，可是到了山上，并没有发现狼的踪迹，村民们奇怪而又无奈地回去了.第二天小孩故伎重施，又一次欺骗村民，喊“狼來了，狼来了”.到了第三天，狼果真来了，可此时，无论小孩怎么喊叫，也没有人上山来救他.最后，他和羊群被狼“追杀”.

在故事中，设村民对这个小孩的最初的可信度为0.8.假设小孩说第一次谎，信任度下降20%.之后的每一次说谎，信任度都下降之前的2倍.则小孩第一次说谎时村民对他的信任度为：P=0.8×（1-20%）/1=0.64].这个数据表明，村民对小孩的信任度由原来的0.8下降到0.64.当小孩第二次说谎时，村民对他的信任度为P=0.64×（1-2×20%）/1=0.384].此时的数据说明，村民对小孩的信任度由0.64下降到0.384.所以小孩第三次喊“狼来了”，村民对他的信任度为P=[0.384×（1-4×20%）1=0.0768].这个数据表明，村民对小孩的信任度由0.64下降到0.0768.由于前两次小孩对村民的欺骗，所以村民们第三次听到喊声后并没有上山救小孩.

随着概率知识的不断学习，你将会发现，先学习概率知识，再学会应用，对我们做出正确的判断和决策有极大作用.

（作者单位：江苏省无锡市新安中学）