“认识概率”中考题赏析

谢洁红

概率是对随机现象的一种数学描述，用来刻画随机现象和事件发生的可能性的大小.概率与我们的生活实际紧密相连，在中考题中也频频出现.下面让我们一起来赏析.

一、考题解析

考点1：事件的分类.

【例1】（2017·随州）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是________事件（从“必然”“随机”“不可能”中选一个）.

【分析】根据事件的意义判定相应事件的类型即可.

【解】“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是随机事件.故答案为：随机.

【点评】本题考查了事件的分类，要根据不可能事件、随机事件、必然事件的意义进行判断.

考点2：可能性的大小.

【例2】（2017·天水）下列说法正确的是（ ）

A.不可能事件发生的概率为0

B.随机事件发生的概率为[1/2]

C.概率很小的事件不可能发生

D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

【分析】不可能事件是指在任何条件下都不会发生的事件.随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，發生的机会大于0并且小于1.

【解】不可能事件发生的概率为0，故A选项正确；随机事件发生的概率P为0

【点评】本题考查了概率的意义，根据事件发生的可能性大小去判断.对于D选项，要注意随机事件每一次出现结果的随机性.

考点3：利用频率估计概率.

【例3】（2017·兰州）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子.通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%.那么估计盒子中小球的个数n为（ ）.

A.20 B.24 C.28 D.30

【分析】对于相同条件下进行的大量重复试验，一般用大量试验时的频率稳定值估计该试验的概率.

【解】根据题意得[9n]=30%，解得n=30.所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球.故选D.

【点评】本题考查了利用频率估计概率和概率的意义.在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动.在实际生活中，我们常把这个常数作为该随机事件发生的概率的估计值.

考点4：简单的概率计算.

【例4】（2017·绍兴）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同.从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）.

A.[1/7] B.[3/7] C.[4/7] D.[5/7]

【分析】根据概率的意义即“一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率”求解即可.

【解】摸出一个球一共有3+4=7种等可能的情况.而抽出一个球是黑球的情况有3种.故P（摸出黑球）=[3/7].故选B.

【点评】本题考查了概率的意义、利用频率估计概率.用简单的概率公式P=[n/m]解答，在这里，m是球的总个数，n是黑球的个数_______.

二、实战演练

1.（2017·长沙）下列说法正确的是（ ）.

A.检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查

B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

C.数据3，5，4，1，-2的中位数是4

D.“367人中有2人同月同日生”为必然事件

2.（2017·宁波）一个不透明的布袋里装有5个红球、2个白球、3个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）.

A.[1/2] B.[1/5] C.[3/10] D.[7/10]

3.（2017·福建）一个箱子里装有除颜色外都相同的2个白球、2个黄球、1个红球.现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球时，这三种颜色的球被抽到的概率都是[1/3]，那么添加的球是______________.

4.（2017·黔东南）黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客.某果农今年种植的蓝莓喜获丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg.由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是____________kg.

5.（2017·呼和浩特）我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率.随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计.用计算机随机产生m个有序数对（x，y）（x，y是实数，且0≤x≤1，0≤y≤1），它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部.如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个，则据此可估计π的值为_______________.（用含m，n的式子表示）

【实战演练答案】1.D；2.C；3.红球；4.560；5.[4n/m].

（作者单位：江苏省无锡市泰伯实验学校）