四摆臂-六履带机器人单侧台阶障碍越障仿真与试验

王川伟，马 琨，杨 林，马宏伟，薛旭升，田海波

（西安科技大学机械工程学院，西安 710054）

0 引 言

农业机器人是一种新型多功能农业机械，可以代替人类在农业环境下作业，以减轻人类的劳作负担，得到广泛关注[1-3]。机器人根据行走机构的不同，可分为轮式[4]、腿式[5]、履带式[6]及仿生式[7]四大类。随着科技的进步，常归机器人结构已经满足不了工业及日常需求，目前已经出现多种混合结构的机器人，如：轮腿机器人[8]、履腿机器人[9]、轮履机器人[10]及特种履带移动平台[11-12]。其中，履腿式机器人控制系统相对简单，并且环境适应能力强，可在复杂环境中完成相应任务，因此得到了更广泛的研究[13-14]。美国起步较早，美国 iRobot公司研制的Packbot系列小型便携式履带机器人[15]，采用2摆臂四履带结构，机器人可借助摆臂完成翻越障碍动作。李允旺等研究了一种四履带两摆臂机器人[16]，分析了机器人克服台阶、斜坡、沟道等典型障碍的运动机理及其最大越障能力。崔金涛等[17]研究了一种具有差动机构的四履带式机器人，通过机器人的运动学分析完成了台阶型障碍的越障性能分析。本文将研究具有多姿态变化的四摆臂-六履带机器人的越障性能，通过机器人的运动学分析，建立机器人重心坐标方程，分析机器人在单侧障碍地形下的越障稳定性。

目前，各位学者对履带腿式机器人越障性能的研究，主要以平面运动学及动力学方式对台阶类垂直越障方面的研究[18-19]，主要以俯仰角度的研究来判断机器人的越障性能。但是机器人在复杂环境下进行探测时，会遇到各种各样的路面情况[20-23]。机器人往往不会 2条履带同时越过障碍物，当机器人一侧履带遇到障碍物时，其横滚角、俯仰角及重心位置都有一定的变化，会影响机器人越障过程的稳定性[24-25]。机器人采用套筒轴传动形式，使摆臂旋转运动与履带轮旋转运动相互独立，设计了一种具有四摆臂的六履带机器人（4SA-6TR），机器人四个摆臂可以自由旋转，可以实现更多姿态的变化，具有较高的越障能力。以单侧台阶障碍地形为例，研究机器人姿态的实时控制策略，即机器人可根据障碍的大小及高度，实时调整机器人四个摆臂的旋转角度，以实现机器人平稳越障。

1 4SA-6TR机器人结构

1.1 4SA-6TR机器人结构组成

在履带式机器人结构的研究中，为提高机器人的越障性能，实现多姿态变化，本文全自主研发了 4个摆臂均可自由旋转360°的4SA-6TR机器人，如图1所示。机器人由6个电机驱动，其中4个驱动摆臂系统，另外2个分别驱动机器人左、右 2个主履带，机器人主要参数如表1所示。4SA-6TR机器人主要由左前摆臂系统（left front system，LF）、右前摆臂系统（right front system，RF）、左后摆臂系统（left rear system，LR）、右后摆臂系统（RR）及机器人箱体组成。机器人采用套筒轴结构，使 4个摆臂系统的旋转运动与 2个行走履带的旋转运动相分离，以实现多姿态变化。机器人可以随时根据地形的变化来调整自身姿态，同时，机器人在调整姿态时不影响机器人正常行走[26]。

图1 四摆臂-六履带机器人样机Fig.1 4 SA-6TR robot prototype

表1 机器人主要参数Table 1 Main parameters of robot

1.2 4SA-6TR机器人传动原理

4SA-6TR机器人的传动系统图如图2所示，其传动系统主要分为摆臂系统及行走系统，由摆臂轴与套筒轴2个可独立旋转的部件把 2个系统的动力相互隔离开，形成2个相互独立的传动系统。

机器人摆臂系统工作原理为：机器人摆臂电机通过摆臂小、大齿轮及摆臂轴，把动力传递给摆臂外支架，以实现机器人摆臂 360°旋转。机器人行走工作原理为：机器人主履带电机通过主履带小、大齿轮及套筒轴，把动力传递给主履带轮，主履带轮再通过主履带及摆臂履带把动力分别传递给从履带轮及摆臂履带轮，以实现机器人正常行驶。

图2 4SA-6TR机器人传动系统Fig.2 Transmission systems of 4SA-6TR robot

由于机器人所需要的电机个数较多，同时要求机器人整体质量要小，因此，本文选择了功率密度较大的Maxon无刷直流电机。同时由于2个传动系统对电机要求不同，机器人行走驱动系统的电机要求有较高的速度，而摆臂系统的电机要求电机的旋转能够支撑机器人，实现机器人多姿态变化。机器人行走驱动系统的电机与摆臂系统的电机参数会有所不同，其主要参数如表2所示。

表2 4SA-6TR机器人电机主要参数Table 2 Main parameters of 4SA-6TR rotot motor

2 4SA-6TR机器人运动学分析

2.1 坐标系的建立

在对4SA-6TR机器人越障运动学进行分析时，可把机器人看作是1个自由关节与4个关节并联连接起来的连杆构成[23]。应用机器人学中的D-H坐标变化方法，建立坐标系，如图3所示。机器人全局坐标系为∑O- xyz；机身箱体中截面与后摆臂旋转中轴线的交点建立机身坐标系 ∑ O0- x0y0z0，右后摆臂旋转轴中心及右前摆臂旋转轴中心分别建立坐标系 ∑ O1- x1y1z1、 ∑ O2- x2y2z2，另外2个摆臂可用相同理论计算，因此在本文不再详细论述。

图3 机器人坐标系Fig. 3 Robot coordinate

由图 3坐标系可推得机器人在运动时各部件之间的关系矩阵如下：

式中0T1表示右后摆臂轴相对于机身的位姿坐标，0T2表示右前摆臂轴相对于机身的位姿坐标，α为机器人摆臂旋转角度，（°）。D表示机器人前后轮轴中心距，mm，B表示机器人机身宽度（机器人最大轮廓宽度），mm。

2.2 4SA-6TR机器人重心坐标求解

在研究机器人运动学时，假设机器人4个摆臂前后、左右结构完全对称，且4个摆臂系统质量相等，m1表示机器人摆臂质量（主要包括外支撑臂、内支撑臂、摆臂轮、履带等部件质量之和）；机器人箱体质量m0（主要包括电池、工控机、驱动器、传感器、电机、齿轮、主履带、履带轮及箱体等部件质量之和）。L1表示机器人摆臂长度（摆臂驱动轴与摆臂轮之间的距离）。lcx、lcy、lcz表示箱体重心x、y、z方向的位置，l1表示摆臂重心位置，表示机器人箱体重心坐标，0p 、0p 、0p 、0pc1c2c3c4机器人摆臂重心坐标。因此机器人箱体及前、后摆臂重心的位置坐标可表示为：

由重心定理，可知某物体的重心方程为：

式中i=1,2,3……n，为各零部件的个数，m表示各零部件的质量，Gx、Gy、Gz分别表示物体的坐标。

因此，借助于由重心定理，可得机器人的重心方程为：

可得机器人重心在箱体坐标系下有：

2.3 机器人姿态稳定性分析

机器人稳定性的研究主要有重心投影法（CoG，centre of gravity）及零力矩点法（ZMP，zero moment point）[27-29]，静态稳定边界法(SSM，static stability margin)，能量稳定边界方法(ESM，energy stability margin)[30]。ZMP主要应用于双足机器人的动态稳定性中，由于机器人为 4摆臂结构，机器人与地面可以有多个点接触，因此，本文将应用 CoG法对机器人的静态稳定性进行分析。在对4SA-6TR机器人稳定性的研究中，根据三点确定一个稳定平面、两平行线确定一个稳定平面及一点和一线确定一个稳定平面的原理，分析机器人的运动姿态，机器人可实现22种不同组合的稳定姿态形式，机器人常用越障姿态如图4所示。

图4 机器人常用越障姿态Fig.4 Abstacle-surmounting posture robots commonly used

机器人在行驶过程中，为了实现平稳越障，需要机器人实时自主辨识机器人行驶过程中其重心、转动惯量等关键参数的变化情况。以机器人前右摆臂及后面 2个驱动轮同时接触地面，以三点确定一个稳定平面的稳定姿态进行分析，如图 5所示。当机器人的重心 CoG在地面上的投影CoG1在机器人确定的稳定三角形ABC区域内时，可以判定机器人行驶是稳定的。当机器人前右摆臂 C点滑移到 C1点时，CoG1落在三角形 ABC1区域外时，机器人会沿 AC1线发生翻滚，则机器人不稳定。

图5 机器人重心投影图Fig.5 Barycentric projection of robot

3 4SA-6TR机器人单侧障碍越障性能分析

3.1 机器人越障矩阵求解

对 4SA-6TR机器人单侧台阶障碍地形运动控制的研究，在摆臂轮与路面的接触点建立坐标系 ∑ O3- x3y3z3，图中摆臂长度为L1，台阶高度为H，摆臂旋转角度为α。

图6 单侧台阶障碍坐标系Fig.6 Unilateral step obstacle coordinate

根据图 6所示，机器人箱体坐标系相对于前摆臂轮的坐标为：

可得机器人摆臂与地面的接触点在箱体坐标系下的坐标为：

3.2 单侧障碍越障稳定性分析

当机器人在樊越单侧障碍时，可得机器人重心坐标为：

令（lcz- B / 2 ） cφ= 0 ，机器人重心与前摆臂坐标系的X轴重合，此时机器人横滚角度最大（φmax），因此可得机器人可攀爬单侧障碍的高度为：

因此，当单侧台阶障碍高度满足 H ＜Hmax时，可得机器人摆臂角度与机器人横滚角度的关系式为：

在单侧障碍环境下，当台阶高度 H ＜ L1+r- R 时，机器人可以实现机身水平越障。当台阶高度满足L1+r- R ≤ H ≤ Hmax时，机器人会发生倾斜，但还是能够稳定行驶。因此机器人要实现平稳运行，在台阶高度H为任意值时，摆臂旋转角度需要满足关系式：

4 4SA-6TR机器人越障性能仿真分析

4.1 仿真环境参数设置

通过Soliworks完成了4SA-6TR机器人及其地形的三维造型设计，按1:1的比例将简化后的模型导入Adams虚拟样机仿真软件，得到机器人越障及地形的虚拟样机仿真环境。机器人结构参数为L1=295 mm，R=96 mm，r=48 mm，B=790 mm，L=830 mm。由于机器人行走轮的半径为96 mm，当障碍物的高度大于96 mm时，对于普通轮式机器人就很难越过，因此，为体现机器人的越障性能，本文以H=150 mm及H=100 mm的组合单侧台阶型障碍对机器人的越障性能进行仿真分析。

机器人在攀越单侧障碍时，其横滚角φ及俯仰角θ会发生变化。为使机器人实现平稳越障，机器人在越障过程中，其俯仰角及横滚角要尽可能快地恢复到初始状态，其摆臂就需要旋转一定的角度，使机器人恢复到水平状态。由于 H = 150 ＜ L1+r- R =247mm，机器人在台阶面上要保持水平，将机器人的相关参数代入式（12），机器人摆臂旋转的角度分别为α=42.2°及30.1°，其具体变化过程还需要根据越障过程进行调整。此角度值为机器人摆臂与水平方向的幅值角度，而非相量角度，要根据障碍位置情况再确定机器人各个摆臂的旋转方向。

4.2 仿真试验

对机器人的巡检速度要求一般是 2000 m/h，由于4SA-6TR机器人在越障过程中，其行驶速度不能太快，本文以 v=600 m/h(约 166 mm/s)的行驶速度进行仿真分析。把相关参数代入仿真模型，实时控制机器人摆臂的旋转角度，得到机器人在 2个不同高度单侧障碍上完成上台阶及下台阶运动过程，如图7a~7h所示。其中图7a~7d为150 mm台阶越障过程，图7a为机器人越障前准备，其前面2个摆臂向上旋转30°，后摆臂向上旋转20°；图7b表示机器人的俯仰角发生了变化，图7c表示机器人为了爬下150 mm的台阶，通过姿态调整，其横滚角又发生了变化。图7d表示机器人通过对机器人摆臂旋转角度的调整，实现了第1次调平。图7e为机器人从150 mm台阶下降到100 mm台阶的姿态调平过程。从图7中可以看出，通过对机器人 4个摆臂旋转角度的不断调整，机器人的箱体在越障过程中始终保持在水平状态。图 7f~7g为机器人从100 mm台阶下降到平坦路面的过程，实现了平稳下台阶的运动。

4SA-6TR机器人在双重台阶型障碍时，其4个摆臂根据障碍的高度、位置及机器人的行驶速度进行实时调整，其各摆臂旋转角度的变化如图8所示。

图7 机器人越障仿真试验Fig.7 Simulation test of robot obstacle-surmounting

图8 机器人4个摆臂角度随时间的变化Fig.8 Angle of robot's 4 swing arms varies with time

5 4SA-6TR机器人攀爬单侧台阶障碍试验

5.1 测试试验

障碍地形选取室内高度为 150 mm的台阶，根据ADAMS的仿真结果将机器人越障的电机驱动控制曲线编译到控制程序中，完成4SA-6TR机器人的越障姿态控制。机器人相关试验均在实验室内完成，完成 3次越障测试实验，测试时间约10 s。机器人摆臂旋转角度通过机器人摆臂驱动电机的旋转编码器测得，而机器人机身的俯仰角及横滚角度利用三维数字罗盘测得。

机器人在越障试验中，机器人的初始姿态为前摆臂向上抬起30°，如图9a所示。当前履带轮到达台阶时，机器人受重心位置的影响下机器人横滚角度发生变化，其姿态如图 9b所示。机器人的横滚角度发生变化后，为使机器人机器人保持水平，需要其左前摆臂向下支撑，使机器人的横滚角度恢复到正常状态，其摆动角度需要随着机器人向前移动而发生改变，其姿态如图9c所示。当机器人的横滚角度恢复到正常状态时，为使它的俯仰角度恢复到正常状态，需要其左后摆臂向下支撑，其摆动角度需要随着机器人向前移动而发生改变，机器人摆臂姿态控制如图9d所示。当机器人的右后履带轮接触到台阶时，其右后摆臂需要向上抬起与台阶上表面相平，其姿态如图9e所示。

5.2 试验分析

4SA-6TR机器人在完成单侧台阶越障过程中，其俯仰角度及横滚角度变化如图10所示。从图10中可以看出，为实现150 mm台阶的平稳越障，机器人在2.5~5.5 s越障阶段，其俯仰角度及横滚角度均发生很大的变化。其中，机器人俯仰角度达到 17.2°，而其横滚角度达到16.6°。其中，俯仰角度的偏差较大，在a点时偏差了2.4°，最终通过机器人姿态的调整，俯仰角度稳定在0.1°左右，整个越障过程中的均值误差为 0.09；机器人的横滚角度在b点时出现1.1°的偏差，最终通过机器人姿态的调整，机器人的横滚角度稳定在0.3°左右，整个越障过程中的均值误差为 0.11。通过对机器人的姿态控制，达到了平稳越障的控制要求。

图9 机器人越障测试试验Fig.9 Experiment of robot obstacle-surmounting

图10 机器人越障测试试验分析Fig.10 Experiments analysis of robot obstacle-surmounting

通过对4SA-6TR机器人摆臂旋转角度的控制，机器人可以根据台阶的高度、位置及机器人行驶速度情况，利用其 4个摆臂实时调整机器人姿态，使机器人箱体恢复到近水平状态，实现了机器人平稳越障，说明机器人在面对单侧台阶障碍地形时，以此控制策略对 4SA-6TR机器人进行越障进行实时控制，其方案是可行的。

6 结 论

1)本文研究了一种具有四摆臂的六履带机器人(4SA-6TR)，履带机器人采用套筒轴结构，使4个摆臂系统的旋转运动与 2个行走履带的旋转运动相分离，可实现多姿态变化。

2)通过对4SA-6TR机器人运动姿态分析，借助重心定理得到了机器人在全局坐标系下的重心坐标方程。并建立了机器人摆臂旋转角度与机器人横滚角度关系的数学模型，完成了机器人单侧障碍地形的越障性能分析；对公式进行推导，得到机器人在攀越单侧台阶稳定行驶时机器人各摆臂旋转角度α与台阶高度H的关系方程式。

3)建立了4SA-6TR机器人虚拟样机模型，完成了单侧台阶高度为150 及100 mm双重单侧台阶障碍的越障仿真试验。最后把 ADAMS的仿真结果将机器人电机驱动控制曲线编译到控制程序中，通过机器人姿态控制，完成了150 mm障碍的测试试验。通过室内测试试验，发现机器人的俯仰角度偏差较大，最大偏差为2.4°，机器人越障后的俯仰角度稳定在0.1°左右，整个越障过程中的均值误差为0.09；而越障后的横滚角度稳定在0.3°左右，整个越障过程中的均值误差为0.11，最终实现了平稳越障。通过仿真及试验说明4SA-6TR机器人在面对单侧台阶障碍地形时，本文中所采用的控制策略是可行的。

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