不同计算方法对隧洞衬砌配筋结果的影响

聂思敏，黄 凯

(贵州省水利水电勘测设计研究院，贵州 贵阳 550002)

地下隧洞开挖会破坏岩体的初始应力场，造成围岩产生破坏甚至坍塌，对隧洞进行衬砌可承担部分围岩应力，减小围岩变形[1]。水利设计人员通常采用边值法和公式法进行隧洞衬砌内力计算及配筋计算。但传统的衬砌配筋计算方法还有许多待完善之处，有限元配筋法尚在发展之中[2]。本文利用边值法和有限元法对某工程隧洞衬砌结构进行计算，对衬砌的受力状态及应力分布进行分析，对比两种不同计算方法对配筋结果的影响。

1 工程概况

1.1 基本情况

某工程溢洪道洞身段，埋深12～207 m，Ⅲ类围岩占75.1%，Ⅳ类～Ⅴ类围岩合占24.9%。洞室稳定主要受到围岩压力、衬砌自重、外水压力、内水压力及施工期灌浆压力作用。考虑到溢洪洞不同部位受到的围岩压力及外水压力变化较大，选取两个代表性剖面进行计算，分别为：剖面一，帷幕后段Ⅲ类围岩；剖面二，帷幕后段Ⅳ类围岩。

(1)地质剖面一，帷幕后段Ⅲ类围岩：从山体外侧向内，隧洞编号为1#，2#，3#。衬砌厚度为1.2 m(图1)。

图1 帷幕后段Ⅲ类围岩剖面图

(2)地质剖面二，帷幕后段Ⅳ类围岩：从山体外侧向内，隧洞编号为1#，2#，3#。衬砌厚度为1.5 m(图2)。

1.2 结构参数

隧洞的开挖断面为城门洞型，净断面尺寸为15 m×18.53 m(宽×高)，帷幕后段Ⅲ类围岩衬砌厚度为1.2 m，帷幕后段Ⅳ类围岩衬砌为1.5 m，采用C25混凝土与HPB300及HRB400进行衬砌。隧洞顶部和侧墙采用Φ25，间距2 m×2 m，L=9/6 m 锚杆梅花型布置，帷幕后隧洞衬砌结构具体参数见图3。

1.3 计算荷载组合

该隧洞段为1级建筑物。根据承载能力极限状态计算，结构重要性系数取1.1，设计状况系数运行期工况、检修工况、施工期工况分别取1.0、0.95、0.95。荷载分项系数如表1。

图2 帷幕后段Ⅳ类围岩剖面图

图3 帷幕后段Ⅲ类围岩、帷幕后段Ⅳ类围岩衬砌剖面图(单位：cm)

表1 荷载作用分项系数

外水压力：

Pe=βeγwHe

(1)

式中：Pe为作用在衬砌结构外表面的外水压力，kN/m2；βe为外水压力折减系数；γw为水的容重，kN/m3；He为地下水位线至隧洞中心的作用水头，m。帷幕后段Ⅲ类围岩断面外水折减系数取0.4，帷幕后段Ⅳ类围岩衬砌断面外水折减系数取0.3[3]。荷载组合按以下三种工况进行计算，运行工况：围岩压力+衬砌自重+内水压力+外水压力；检修工况：围岩压力+衬砌自重+外水压力；施工工况：围岩压力+衬砌自重+外水压力+灌浆压力，见表2～表3。对于输水隧洞而言，高外水压力是引起围岩衬砌变化的主要影响因素。当外水压力与内水压力同时存在时，内水压力对衬砌结构受力更为有利，故只计算检修工况和施工工况，运行工况不再计算。

表2 剖面一荷载计算值

表3 剖面二荷载计算值

2 有限元法

2.1 计算模型

有限元法采用abaqus软件进行计算，本次计算岩体材料采用Mohr-Coulomb模型，衬砌材料及锚杆采用线弹性模型，山体和衬砌采用CPE4和CPE3平面应变网格，锚杆采用杆单元B21进行计算。考虑到计算的精度及计算速度，对衬砌及衬砌周围的网格划分较密，单元的平均尺寸为0.2 m，山体部位网格较稀疏。衬砌与围岩采用共结点的方式近似模型。对模型两侧边界约束节点的水平位移，模型底部边界约束节点的竖直位移。隧洞衬砌无法按杆件结构力学方法求得截面内力，可由弹性力学分析方法或实验方法求得结构在弹性状态下的截面应力图形，再根据拉应力图形面积，确定钢筋数量[4]。

2.2 有限元法计算结果

2.2.1 帷幕后段(Ⅲ类围岩)计算结果及分析

(1)帷幕后段(Ⅲ类围岩)衬砌计算结果。经计算可得帷幕后段(Ⅲ类围岩)检修工况和施工工况下衬砌的计算结果，见表4。

表4 衬砌应力计算结果

通过计算结果分析可得，帷幕后段隧洞衬砌，最大压应力为1.39 MPa，最大拉应力为0.67 MPa，都出现在衬砌的底部。最大拉应力主要分布在底板上侧以及衬砌侧墙与底板拐角处的局部区域，最大压应力主要分布在侧墙和底板的拐角处。衬砌顶部和侧墙主要以压应力为主。

(2)帷幕后段(Ⅲ类围岩)配筋计算结果。取控制工况下衬砌应力计算，计算成果显示，最大压应力<混凝土的设计抗压强度，故不需进行压应力配筋。拉应力主要分布在结构的四个角部及其隧洞腰部，配筋计算按顶部、腰部、脚部进行应力配筋。配筋拉应力大小由路径积分求出总力，按应力相等原则进行配筋量计算[5]。

在配筋计算过程中，考虑结构系数1.2，其配筋表见表5。

表5 结构配筋表

2.2.2 帷幕后段(Ⅳ类围岩)计算结果及分析

(1)帷幕后段(Ⅳ类围岩)衬砌计算结果。经计算可得帷幕后段(Ⅳ类围岩)检修工况和施工工况下衬砌的计算结果，如表6所示。

表6 衬砌应力计算结果

通过计算结果分析可得，帷幕前段隧洞衬砌，最大压应力为3.48 MPa，最大拉应力为1.25 MPa，都出现在衬砌的底部。最大拉应力主要分布在底板上侧以及衬砌侧墙与底板拐角处的局部区域，最大压应力主要分布在侧墙和底板的拐角处。衬砌顶部和侧墙主要以压应力为主。

(2)帷幕后段(Ⅳ类围岩)配筋计算结果。取控制工况下衬砌应力计算：计算成果显示，最大压应力<混凝土的设计抗压强度，故不需进行压应力配筋。拉应力主要分布在结构的四个角部及其隧洞腰部，配筋计算按顶部、腰部、脚部进行应力配筋。配筋拉应力大小由路径积分求出总力，按应力相等原则进行配筋量计算[5]。

在配筋计算过程中，考虑结构系数1.2，其配筋表见表7。

表7 结构配筋表

3 边值法

利用边值法分别对隧洞衬砌的两个剖面进行内力计算，根据内力结果进行配筋计算[6]。

3.1 帷幕后段(Ⅲ类围岩)衬砌计算结果及分析

Ⅲ类围岩检修工况下隧洞衬砌内力计算结构如图4、图5所示，施工工况下隧洞衬砌内力计算结构如图6、图7所示。

(1)检修工况

图4 检修工况(自重作用分项系数1.1)下隧洞衬砌内力图

图5 检修工况(自重作用分项系数1.0)下隧洞衬砌内力图

(2)施工工况

图6 施工工况(自重作用分项系数1.1)下隧洞衬砌内力图

图7 施工工况(自重作用分项系数1.0)下隧洞衬砌内力图

通过计算结果可以看出，隧洞的控制工况为检修工况，最大弯矩主要分布在边墙与底板的拐角处以及顶拱与边墙的拐角处。在检修工况下，主要受到外水压力作用，按承载力能力极限状态下，自重作用系数为1.1时，最大弯矩为4173.79 kN·m；按正常使用极限状态下，自重作用系数为1.0时，最大弯矩为4160.64 kN·m。最终的配筋结果见表8。

表8 单位宽度结构配筋表

3.2 帷幕后段(Ⅳ类围岩)衬砌计算结果及分析

Ⅳ类围岩检修工况下隧洞衬砌内力计算结构如图8、图9所示，施工工况下隧洞衬砌内力计算结构如图10、图11所示。

(1)检修工况

图8 检修工况(自重作用分项系数1.1)下隧洞衬砌内力图

图9 检修工况(自重作用分项系数1.0)下隧洞衬砌内力图

(2)施工工况

图10 施工工况(自重作用分项系数1.1)下隧洞衬砌内力图

图11 施工工况(自重作用分项系数1.0)下隧洞衬砌内力图

通过计算结果可以看出，隧洞的控制工况为检修工况，最大弯矩主要分布在边墙与底板的拐角处，以及顶拱与边墙的拐角处。在检修工况下，主要受到外水压力作用，按承载力能力极限状态下，自重作用系数为1.1时，最大弯矩为5956.16 kN·m；按正常使用极限状态下，自重作用系数为1.0时，最大弯矩为5922.26 kN·m。最终的配筋结果见表9。

表9 单位宽度结构配筋表

4 结 论

从有限元及边值法内力计算结果看出，拉应力较大部位均主要集中在底板和衬砌顶部，在衬砌的边墙及顶部，大部分区域都处于受压状态。最大弯矩位置主要集中在侧墙与底板的拐角处及侧墙与顶拱的拐角处。从有限元及边值法配筋计算结果看出，有限元法配筋面积远远小于边值法。因为有限元法考虑了锚杆作用，并将围岩和衬砌作为共同受力体，而边值法将衬砌作为单独承载单元，故边值法计算的内力较大，计算配筋偏于保守。设计人员可综合两种方法的计算结果进行配筋，以优化设计、减小工程投资。

[1] 罗雪娇.高外水压力作用下输水隧洞衬砌设计研究[D].宜昌:三峡大学,2015.

[2] 刘波.水工压力隧洞衬砌配筋方法探讨[D].西安:西安理工大学,2010.

[3] 中华人民共和国电力工业部.水工建筑物荷载设计规范:DL 5077—1997 [S]. 北京：中国电力出版社，1998.

[4] 中华人民共和国国家能源局.水工混凝土结构设计规范: DL/T 5057—2009 [S].北京：中国电力出版社，2009.

[5] 钮新强 .新编水工混凝土结构设计手册 [M].北京：中国水利水电出版社，2010.

[6] 中华人民共和国国家发展与改革委员会. 水工隧洞设计规范： DL/T 5195—2004 [S].北京：中国电力出版社，2004.