利用油藏动态方法计算强边水小砂体油藏的油水边界

贺 莨, 黄 郑, 何勇明, 刘锦萍, 孙 哲

(1.油气藏地质及开发工程国家重点实验室(成都理工大学)，成都 610059；2.河南油田采油三厂，新疆 奎屯 833200；3.山东垦利石化集团有限公司，山东 东营 257500；4.中国石油青海油田分公司，甘肃 敦煌 736200)

传统的油水边界确定方法主要有以下几种：①对钻井、测井资料进行统计，利用试油资料确定油层最低标高和水层最高标高，二者取平均值，同时结合岩心、地震等资料进行补充和辅助，以确定油水界面[1]。②用毛细管压力曲线结合油水相对渗透率曲线划分油水界面，自上而下划分为：产油带、油水过渡带、产水带[2]。③通过压力测量资料，估算油水界面。以上的传统方法是确定普通油藏油水界面的主要方法，并且在开发过程中进行反复的校验及更正，最终得到准确的油水界面位置[3]。

然而，对于小型砂体油藏，由于地质资料少、测井资料不足、岩心资料缺乏等原因，导致无法准确确定油水边界，故提出利用油藏动态方法来确定该类油藏的油水边界位置。

1 油水两相渗流模型

对于小砂体强边水油藏来说，驱油动力主要来自于油藏中油、水和地层岩石弹性膨胀作用以及边水的侵入作用。将边水的侵入简化为一维平面上的线性流动，那么水驱前缘饱和度和平均含水饱和度可利用油层物理试验资料和分流量曲线求得[4]。

假设：流体流动方向为x方向，流体运动为一维线性流动，不考虑油、水以及岩石的压缩性。根据渗流力学基本原理，利用油藏生产数据，可以建立油水边界到井排的距离与生产井排产量的关系，进而反推油水边界[5]。

1.1 油水边界到井排距离与水侵量的关系

根据达西定律，建立一维线性流动下油、水连续性方程

(1)

(2)

式中：vox、vwx分别为油相、水相在x方向渗流速度；So为含油饱和度；Sw为含水饱和度;q为孔隙度;t为时间。

考虑重力时，油、水两相在x方向的达西公式为

(3)

(4)

式中:Ko、Kw分别为油相、水相的有效渗透率；μo、μw分别为油相、水相流体黏度；po、pw分别为油相、水相压力；ρo、ρw分别为油相、水相流体密度；α为流动方向与水平方向的夹角。

由毛细管压力定义可知，毛管力pc应为油水两相的压力差

pc=po-pw

(5)

vt=vo+vw

(6)

联合以上公式可得

(7)

式中：vt为总流速；pc为毛管压力；fw为含水率。

在不考虑毛管压力和重力的情况下，分流量方程的主要影响因素是油水黏度比μo/μw和油水相渗透率Ko、Kw。而对于某个特定的油藏来说，在开发过程中，黏度基本不变，因此含水率的变化主要受相对渗透率的影响；而相对渗透率又是含水饱和度的函数，所以含水率也是含水饱和度的函数[6-7]。在方程(6)两端同时乘含水率得

vw=vtfw=(vo+vw)fw

(8)

忽略岩石和流体的压缩性，对方程(8)求导可得

(9)

假设为稳定渗流，水侵速度与供水源流量的关系可表示为

(10)

式中:vt为水侵速度；Q(t)为供水源的供水量，代指边水油藏的水侵量；A为油水两相区孔隙的截面积。

可得油水边界到井排距离与水侵量的关系

(11)

式中:x为目前油水边界位置；x0为原始油水边界位置；t为边界从x0移到x所用时间；q为岩石孔隙度。

1.2 含水率与含水饱和度的关系

含水率与含水饱和度的关系式为

(12)

(13)

通过以上方程，可以确定生产井到油水边界的距离

(14)

式中:xf为前缘位置；x0为两相区的初始位置；Swr为束缚水饱和度。

(15)

式中:l为油水接触面的长度；δ为油藏的厚度。

图1 全水平井生产井排一维线性流动模型Fig.1 One dimensional linear flow model for horizontal production well row

如果是单井渗流模型，那么油水边界为定压边界，其镜像井之后的渗流模型为椭圆形渗流模型(图2)，即两相区孔隙的截面积并不是一个定值。但由于其属于稳定渗流，各处的渗流速度是相同的，这时可将其等效为线性流动，则计算公式为

(16)

图2 直井稳定流动模型Fig.2 Steady flow model of vertical well production

2 实例分析

以某小砂体强边水油藏为例，其储层特点为高孔高渗、油藏厚度薄、常规温压系统。该区块含油面积小，井控点较少，导致取心资料不足。目前，该油藏油水界面是通过测井与地震解释等有限资料分析得出，需进一步核实。

图3 弹性产率与总压降关系图Fig.3 Diagram showing the relationship between elastic production rate and the total pressure drop

当油藏无边水时，地下液体的亏空体积与总压降成直线关系

NpBo+(Wp-Wi)Bw=K1Δp

(17)

式中：Np为累计采油量；Bo表示压力为p时地层油的体积系数；Bw表示压力为p时地层水的体积系数；Wp为累计产水量；Wi为累计注水量；K1为弹性产率；Δp为总压降。

如图3所示，当油藏存在边水或底水时，地下液体的亏空体积与总压降成曲线关系。但是在开发初期，边水侵入速度小，可忽略不计；所以可以以开发初期作一条切线，切线的斜率即是弹性产率。

水侵量的计算公式为

We=NpBo+(Wp-Wi)Bw=K1Δp

(18)

利用表1的计算参数，通过油水两相渗流模型计算公式计算可得油水边界到井的距离如表2。

表1 油水边界计算参数表Table 1 Calculation parameter of oil-water boundary

表2 理论计算油水边界到井的距离Table 2 Theoretically calculated distance from oil-water boundary to drilling well

利用油藏工程方法计算和地震资料解释得到的前缘井排到油水边界距离的对比(表3)。

表3 地震资料解释所得油水边界与油藏方法计算所得油水边界对比Table 3 Comparison of the oil-water boundary calculated from the seismic data interpretation with that from the reservoir method

从地震资料解释所得的井排到油水边界的距离与油藏动态方法计算所得的油水边界进行对比，发现地震资料解释与油藏计算边界有一定的差距。这种差距是由于计算时在参数取值和生产数据取值上的均一性造成的。而本区块非均质性弱，因此取值的均一性可以代表区块的参数，计算的结果也能更好地解释现场的实际生产情况。因此用这样简单的生产数据方法计算的结果可以满足这类油藏的油水边界计算。

3 结 论

a.对于小型砂体强边水油藏，由于地质资料不全，导致传统方法无法准确刻画油水边界位置；可利用油藏动态方法来确定油水边界，并与传统方法进行对比分析。

b.油藏动态方法利用基本的渗流力学原理和开发过程中的生产数据来计算油水边界，算法简洁，成本低。

c.油藏动态方法不适用于非均质较强的区块。

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