用牛顿第二定律解决问题的几种方法

杨庆峰

(安徽省明光市第三中学 239400)

牛顿第二定律及其特性使得它在解决力学问题方面，某种情况下可以以更快捷的方法找到问题的答案.而它的瞬时性、矢量性等特性依据不同的情况有不同的方法和思路，从而可以针对性地有效解决问题.就牛顿第二定律而言，以下则具体探讨使用它解决问题的几种方法.

一、牛顿第二定律

二、牛顿第二定律解决问题的几种方法

使用牛顿第二定律解决问题的方法有多种，此处主要分析它的正交分解法、连接体问题的解题方法，并主要以例题的方式呈现.

1.牛顿第二定律——正交分解

所谓正交分解主要是指，将一个力尽可能多地分解在一个坐标系上，由此使得物体的各方面的受力达到平衡，从而更方便计算.通常情况下，如果某物体受到了两个以上的力的作用进而产生了加速度时，会用到正交分解解题.而该方法的一般解题思路是，将力的正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上.另外，在某些情况下，分解物体产生的加速度解题会更加快捷，具体可看以下例题.

图1

(1)小球运动的加速度a1；

(2)若F作用1.2 s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；

(3)若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25 m的B点.

在以上例题当中，可以明显看出需要采用牛顿第二定律解题，更为具体的解题方法则需要采用正交分解法进行.

首先，第一小问，在力F的作用下，小球运动的加速度a则为(F-mg)sin30°-μ(F-mg)cos30°=ma1，从而推导出a1为2.5 m/s2.

2.连接体问题的解题方法

在使用牛顿第二定律解决连接体问题当中，连接体主要是指几个物体连接在一起，在外力作用下的运动形成连接体运动，进而产生相关的连接体问题.而连接体问题也是比较常见的问题，具体可以分为两大类，即已知外力求内力和已知内力求外力两大类型.

图2

例2 如图2所示为竖直平面内的半径为R的圆环，AB是它的竖直直径，AC是光滑的斜面轨道.一个小球从A点由静止开始沿AC斜面滑下，求下滑的时间.

设斜面的长度为L，夹角为α，则有：L=2R/cosα(1)

a=gcosα(2)

L=at2/2 (3)

联立解得：t=2(R/g)1/2

由以上分析可知，小球沿光滑弦轨道下滑的时间，只与圆环的半径有关，且等于沿直径AB的自由落体时间.

综上所述，牛顿第二定律的解题方法有多种，而通过以上的例题和分析则不难看出，该定律的基本特征对具体的解题有一定的帮助.就此，以上主要分析了正交分解和连接体问题的解决结合处理方法，实际上牛顿第二定律有其一般的解题思路，而真正要快速解决问题则还需要学生们多练习.

参考文献：

[1]米冬亮.用牛顿第二定律解决问题的几种方法[J].学周刊,2014(04):194.

[2]王学建.牛顿第二定律的基本特性及应用[J].科技信息,2010(28):554-556.

[3]魏益堂.牛顿第二定律使用方法探讨[J].科学大众(科学教育),2013(08):142.