一种物料抓取机器人的运动学研究

袁镜江，袁志坚，林清霖，林清荣

（1.广东电网有限责任公司东莞供电局，广东东莞 523000；2.国机智能科技有限公司，广东广州 510535）

0 引言

机器人生产是近年来人们在生产中摸索出的一种新型生产方式，能有效加快生产速度，提升生产效率。因此，对机器人的应用研究也越来越广泛。通过对物料抓取机器人运动学中的驱动应用、在运动中的正解及反解分析研究，能够找到适合机器人运动的研究思路，并且在研究中找到提升机器人运动能力的切入点。这对提升机器人的运动生产能力具有重要意义。

1 机器人运动机械臂三维图形自由度分析

在机器人的运动学研究中，首要进行的就是对机械臂三维图形的自由度分析。只有这样，在其三维图形及自由度的分析中，才能及时掌握机器人运动的原理以及运用运动原理提升效率[1]。图1是机器人运动机械臂三维图。整个机械臂由一组机架、1个大臂、1个小臂、1个末端执行器、1个连杆、1个摇杆及大臂油缸和末端油缸组成：机架负责整个机械臂的受力支撑，有连杆、摇杆、大臂油缸以及大臂组件和其相连。在机械臂的活动应用中，各个组件通过活塞式旋钮进行连接，可以实现机械臂的自由旋转运动。

对机械臂和机械臂机架（图2）进行应用分析后，将其数据应用代入自由度计算公式，得到式（1）。

式中n—— 机械臂中的活动构件数量

P1— 低副数

PH— 高副数

将n代入为10，P1代入为14，PH带入为0，最终推导出机器人运动自由度数值为2。也就是说，当末端执行器的数值运动在自由度为2时，能够实现最大化转体自由度[2]。

2 物料抓取机器人运动过程分析

图1 机器人运动机械臂三维图

对机器人运动过程进行专门分析，能有效解析机器人的运动过程以及运动中的着力情况[3]。从图2可以看出，机器人的机架结构为串并联式混合结构，这种结构利用传统的解析法很难控制好分析中的数值。所以，需要借助闭合式云顶链条思想将整个机械臂的运动拆分，进行机械臂的运动分析后，通过对分析数据的处理，将整个数据的应用进行几何关系转换，建立机械臂拆分坐标（图3）。

图2 机器人运动机械臂机架示意

图3 机械臂运动结构参数坐标对比示意

2.1 正解分析

在已知机械臂的液压缸尺寸之后，对其末端执行器进行了专门的分析和设置，通过运动学的数据正解带入，将整个运动过程进行了拆分[4]，得到具体的拆分数据结构关系。

2.1.1 闭式运动链L2

从图3可以看出，L2是已知平面内的4杆结构之一。假设其自由度为1，驱动输入由液压缸S1提供数值，在带入余弦定理之后，能够得到以下数据。

按照上述公式中的对比关系，将a2和a3带入式（2），可以推导出其余数值关系[5]。

2.1.2 闭式运动链L3

已知L3是组件7的架构组成，设定自由度为2。按照其数据架构之间的对比关系，设整体的数据几何关系L2，L3表述见式（3）。

其中，α代表数据的对应关系，φ代表机架构成中的固定几何参数，β代表可确定的机架结构模块。按照余弦定理可以推算得出：

按照上面的分析将整个闭式运动链的推导关系进行了转换，经过转换后的数据分别带入到上述各式，求出剩余的β值。

2.1.3 整体机架分析

按照机械臂的运动结构分析，结合构件矢量关系进行详细的数据坐标方程处理，通过对其方程中的数据转换关系分析，最终得出整个数据的对比方程[6]。假设在方程的液压关系转换中，其数据的基本机构以及长度值均为已知，将其数值带入坐标轴，用X表示OA及其他对角之间的关系φ。整理后有以下关系：

按照式中的关系将整体的数据进行带入转换，通过转换后的数据能够被应用到现实的数据关系处理中，经过处理的数据能够进行专门性的对比，并且能够按照位置关系的对比进行数据的表达转换带入[7]。

2.2 反解分析

在机器人的运动学分析中，除了要对其运动的正解分析，还需要对其运动进行反解分析处理，保障在反解分析处理下，能够实现数据的对比关系转换。在进行反解分析中，采用的是已知末端执行器位置和姿态为已知条件，并且将其结构关系中的液压缸转换以及驱动S1和S2的尺寸转换方程进行数据带入分析，经过分析之后的数据结果及为机械臂架构的反解结果。具体的方程表述见式（6）和（7）。

通过对上式中的数据分析可以得出φ的最终值，并且能够在φ的推导中，按照数据关系找出对比数据Y值，也就是最终的液压缸的驱动尺寸。

3 物料抓取机器人运动学分析数值算例

在对机器人的运动分析中，需要对其运动学数值进行专门的分析，通过分析转换得到最终的数值算例。假设已经给定的2组数值，在其对比关系上符合驱动尺寸的设计应用，这种状况下需要对其数值进行专门的分析，保障通过分析之后，可以得到杆件之间的夹角关系。对比数据表格关系见表1。

表1 机器人机械运动数据临点尺寸关系对比mm

通过对其驱动尺寸之间的对比关系分析，得出相邻的杆件角度关系 Φ1=120°，Φ2=130°，Φ3=160°，而 Φ4=60°。其中与坐标轴X相交的Φ5=100°，将已经推导出的数据进行5组数值转换带入，最终得到机械臂运动的姿态及反解液压缸的最佳尺寸。具体的数据见表2和表3。

表2 机械臂运动姿态位置对应关系mm

表3 反解压数据驱动尺寸对比mm

由表2、表3可以看出，在已知条件明确的液压缸尺寸对比中，整体数值会随液压缸内的数据变化而改变。这充分验证了数据关系带入之后的效果对比关系，证实机器人反解数值的求导是正确的。同时也说明，在物料抓取过程中，机器人的运动会随着液压状态转变而变化，需要加强对其变化中的数据带入进行研究，以便找到适合机器人管理和应用的数据关系对比，确保数据的真实性和机器人的运动安全。

4 结语

针对物料抓取机器人的运动学研究主要从三维图形自由度着手，通过对运动过程的正解分析和反解分析，推算出物料机器人的运动学分析数值算例。在此基础上，进行物料机器人的运动姿态以及驱动尺寸对照分析，得出适合物料机器人运动的最佳驱动尺寸，并按照运动需求进行了新型机器人串并联机械臂设计。通过对机器人运动学中的正反解分析，推导出5组运动学数值算例，经数值带入后验证了正反解的正确性，确保机器人运动学研究的结果准确，为未来的运动学研究提供新思路。

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