《数学史》在数学教学中的功能研究

周茜

摘 要：众所周知，数学是人类最重要的文明之一。与其他文化一样，数学也是人类几千年的结晶。从远古的结绳记事、屈指计数到借助于现代电子计算机进行计算、证明与科学管理，从利用规矩等工具进行的勾股测量等具体的操作到抽象的公理化体系的产生，……，这所有的一切都是构成数学魅力的题材。而记载这些题材的学科就是数学史。数学史不仅对数学来说是一门重要的学科，对数学教育也是非常重要的。

关键词：数学史；数学教学；功能

一、数学史

数学史不仅是记载数学过去的一门学科，更是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展的一门学科， 它记载了各时期数学家的数学成就及各种数学研究的思维方法。并根据这些数学成就，分析数学科学的发生、发展以及规律，探索影响这些过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。对于数学这个文化来说，数学史是一个重要的组成部分。不要以為数学就只是那些公式和定理，如果数学就只是这些的话那它也不会被称为数学文化了。所以，要学好数学我们就需要了解数学史。那么了解了数学史又对我们的数学教学有什么具体的作用呢？

二、数学史在数学教学中的具体功能

数学是一门积累性很强的学科，它的许多重要的理论都是在前人已经做出的贡献的基础上发展起来的。如果我们不能了解数学的真谛，又何谈进行数学教育。

1.加深对数学的理解。

有人说：要了解一个人，首先就要了解他的过去。对于数学也是一样的，我们要学好数学就要去了解数学的起源，了解从古至今无数的数学家是怎样一步一步地研究出那些公式和定理，理解他们研究的方法以及思维模式。那么了解了这些又对数学的教学有则什么作用呢？

当我们想让学生理解某种思想方法的时候，我们都采取的是什么方法呢？我们可以通过讲解例题来让学生体会，也可以通过数学史中的数学家们的故事来进行讲授。就如当初我们在学习简化计算时，老师教我们可以先观察数字的规律，让后依据规律来进行计算。为了让我们具体的体会这种思想方法，老师就举例数学家高斯小时候计算从一加到一百的故事。这个故事至今让我印象深刻，而且很快速并清晰地理解了这种数学思想方法。所以，学习数学史可以让我们更好的理解数学思想方法。

2.让学生构建自己的数学思维模式。

欧阳绛认为：“让学生学会像数学家那样思维 ， 是数学教育所要达到的目的之一 。”所以，培养学生的数学思维是数学教学的重中之重。事实上 ，不同时代的数学家有时候会作出同样的发现 ，但他们在进行发现的过程中却并不是局限于同一种推理方法。也就是同一个概念、定义、定理以及公式，我们可以有不同的方法去进行理解。例如勾股定理的证明，勾股定理的证明是论证数学的发端，它是历史上第一个把形与数联系起来的定理，即第一个把几何与代数联系起来的定理，也是数学家认为探索外星文明与外星人沟通的最好“语言”。我国古代数学家对勾股定理的证明，极富创意，即使在理论方面也占一席之地。以赵爽的“弦图”作为2002年在中国召开世界数学家大会的会徽，可知“弦图”已作为了我国古代数学成就的代表。而在西方，欧几里得在证明勾股定理的同时结合图形分析，以演绎推理的方法获得了一系列的定理和推论，为几何公理体系的完善和发展写下了新的篇章。且在古代中国、希腊、印度、阿拉伯以及近现代欧洲都有证明， 其中毕达哥拉斯、欧几里得、赵爽、刘微等人的证明方法都非常精彩，完全可以引入课堂教学。适当将其中若干种方法引入课堂教学 ， 不仅能使学生明白这些公式的产生过程 ， 还能拓宽视野 ， 培养全方位的思维能力。进而构建他们自己的思维模式。

3.引起学生对数学的探索。

在学习数学史的时候，我总是被数学家们的数学精神所折服，不断地在心里感叹：他们怎么会有如此大的毅力和热情啊！无论遇到怎样的困难，他们都不会放弃，即使是危及到生命。如果我们在数学教学中向学生渗透这些数学家的精神，引导学生认识到要有所成就，就不能不坚持。同时也借着数学家们的精神去潜移默化的培养学生的理性精神。这种理性精神的养成和发展有着特备重要的意义，它是人类文明、特别是西方文明的核心所在。自第一次数学危机之后，以柏拉图为代表的哲学家（古代哲学与数学不分家）就开始意识到人类的直观不可靠，数学的理性精神就开始发展。因此，在教学中，应该培养学生的独立思考、勇于批判的精神。并以此为重点，一以贯之的通过数学教学来培养人类的理性精神，而这应该是数学教学的最高境界。

4.激发学生的学习兴趣。

数学是一个学起来难教起来更难的学科，之所以有这样的现象就是因为很多学生都觉得数学很枯燥乏味，抽象难懂。在数学教学中，如果我们适当的引入数学史，可以让学生像听故事一样的去学习，让他们明白，数学并不是一门枯燥的、无味的学科，而是一门生动有趣的学科。这样就可以大大的提升学生学习数学的兴趣。就比如埃及最大的金字塔——胡夫金字塔，近年来，科学家们通过使用精密的仪器对这一金字塔进行测量，惊奇的发现，塔体每一侧面三角形的面积等于其高度的平方；塔高与塔基周长的比恰好是地球半径与迟到周长的比，因而，用塔高去除底边的2倍，可得圆周率的近似值。在教授圆的周长和面积的时候，我们就可以借助这个知识来引起学生的兴趣。

以上就是我对《数学史》在数学教学中的功能的理解。