甘肃陇中地区近55年潜在蒸散量及干旱指数演变趋势

西北师范大学 地理与环境科学学院，兰州 730070

20世纪90年代以来，气候变暖背景下的极端天气气候事件的变化引起了广泛关注（Wang et al，2013）。已有研究指出，1990年以前全球潜在蒸散量（ET0）普遍降低（Yin et al，2010；Liu et al，2012），其中西北黄土高原陇中地区（王媛媛等，2013）和新疆天山（张明军等，2009）等地的年潜在蒸散量都呈明显的下降态势。影响潜在蒸散量的主导因素因区域差异会有不同，最常见的是温度、风速和相对湿度（Liu et al，2011；Saeid et al，2011；李媛等，2016），因此潜在蒸散量能很好地反映地表的干湿状况。同时干旱指数（AI，aridity index）也是干旱监测、预测和评价的关键参数。Huo et al（2013）利用干旱指数分析中国西北的干湿状况，结果表明降水是影响干旱指数最为敏感的因子，同时干旱指数呈波动下降趋势。大部分干旱指数是在特殊的时期和地区应用的（沈国强等，2017），选择最能反映特定区域干湿状况的指标格外重要，本文以干旱指数来表示地表的干湿状况，它是在潜在蒸散量的基础上得到的，综合了多项气象要素，在湿润和干旱地区都适用。

陇中地区位于东部季风区、西北干旱区和青藏高原高寒区三大自然区的交汇过渡带，气象条件和地质条件复杂多样、自然灾害高发，其中尤其以极端气候事件影响最为显著。在农业结构方面，这里既是农牧交错带，又是冬、春小麦种植的分界线，因此该区不仅是气候变化的敏感区，也是生态环境的脆弱区（张旭东等，2009）。基于以上分析，本研究以陇中地区为研究区域，选取潜在蒸散量和干旱指数两个指标，结合长序列的气象数据和P-M模型，运用Morlet小波分析等方法，定量分析陇中地区潜在蒸散量和干旱指数的变化趋势，旨在揭示潜在蒸散量和干旱指数与干湿状况的关系，有助于了解陇中地区干湿时空变化特征和规律，对进一步研究陇中地区植被与气候变化和农业水资源管理有重要意义。

1 研究区概况与研究方法

1.1 研究区概况

陇中地区位于甘肃省中部、黄土高原西端，介于 102°30′ — 106°44′E，34°06′ — 37°38′N，其南部是陇南山地、西部是乌鞘岭、东部是六盘山，包括兰州市8县区、白银市5县区、定西市7县区、临夏回族自治州8县市、天水市北部5县区和平凉市的静宁、庄浪县，面积约7×104km2，约占全省面积的15%。陇中地区气候类型多样，雨热同季，属半湿润和半干旱地区，具有降水稀少、气候干燥等大陆性气候特征，是气象灾害易发区，其特点包括发生频率高、影响范围广和种类多等。干旱为该区最重要的气象特征，大部分地区夏季盛行东南风，冬季盛行西北风，年均温6 — 9℃，年降水量 200 — 500 mm，年蒸发量 1200 — 1500 mm，无霜期 160 — 180 d，干燥度 1.5 — 4。该区年降水量大致自南向北逐渐减少，降水变率较大，平均雨量变率为23.7%，基本集中在7、8、9三个月份，占全年降水总量的60%以上，本区年均温与年均降水量在空间上呈相反的分布。

1.2 数据来源

选取陇中地区9个气象台站（图1）1961 — 2015年的日平均风速、日均温、日最高温、日最低温、日照时数、日相对湿度和日降水量等数据，数据是中国气象数据网（http://cdc.cma gov cn/）提供的中国地面气候资料日值数据集。

图1 研究区域气象站点示意图Fig.1 Illustration of meteorological stations in Central Gansu Province

1.3 研究方法

1.3.1 潜在蒸散量

利用联合国粮食及农业组织（FAO）推荐的P-M模型计算ET0，在这个模型中整合了湍流能量传输特征、能量平衡状况以及植被的生理特性等，充分分析了影响因素，是目前获得ET0精度较高的一种方法（王琼等，2013）。研究表明，该模型的模拟效果更为准确，在湿润或干旱半干旱地区都已经有了很好的计算结果，计算公式如下（吴绍洪等，2005）：

式中：ET0为潜在蒸散量（mm · d−1），Rn为参考 作 物 表 面 净 辐 射（MJ · m−2· d−1），Δ 为 水 汽压对温度的斜率（kPa · ℃−1），G 是土壤热通量（MJ · m−2· d−1，本文忽略不计），γ是干湿表常数（kPa · ℃−1），U2为 2 m 高处风速（m · s−1），由气象台站观测到的10 m高处的风速转换后得到，es与ea分别表示饱和水汽压（kPa）和实际水汽压（kPa），σ为 Stefan-Boltzmann常 数（4.903×10−9MJ · K−4· m−2· d−1），Tk为绝对温标温度（K），n为实测日照时数，N为地理可照时数，Ra为地球外太阳辐射，Rs为入射辐射，Rso为晴天辐射。净辐射是P-M模型计算的基础，经验系数可以用FAO 建 议 的 值，即 c = 0.34、d = 0.14、e = 1.35、f = 0.35，西北地区的a、b系数分别为 0.281、0.441，其他参数使用联合国粮农组织引荐的准则计算。以上各项数值可由基本日气象要素计算得到。

1.3.2 干旱指数

Huo et al（2013）用干旱指数来分析中国西北的干湿状况，结果表明影响干旱指数的主要因素是降水，近年来干旱指数波动下降，公式为：

式中：干旱指数（AI）是蒸散量（ET0）减去降水量（P），再除以蒸散量（ET0）获得的。如果没有降水，则AI是1，气候越干燥；反之，若ET0比P小，则AI低于零，气候越湿润。1.3.3 Morlet小波分析

Morlet小波是一个常用的小波函数，可以判断时间域中时间序列的周期分布、振幅和位相等信息，对于任意函数f(t)∈L2(R)的连续小波变换如下（汤小橹等，2008）：

式中：ωf(a, b)为小波系数，a是周期伸缩因子，b是时间位移因子，φa,b(t)是由φ(t)伸缩和位移而成的函数，称为连续小波。小波分析中的Morlet小波可以很好地分析陇中地区ET0和AI的周期性规律，研究变量的周期会在小波变换图形中反映出来，这些周期中有主周期和次周期之分，可以通过变量的震荡幅度来区分。

气候突变的检测方法有很多种，本文利用滑动t检验，此方法可以验证突变点的真伪，其计算原理见Fu and Wang（1992），薄盘样条插值（TPS，thin plate spline）和主成分分析等方法详见Hutchinson（1998）、张鹏（2004）。

2 结果与讨论

2.1 陇中地区潜在蒸散量和干旱指数的时间变化特征

2.1.1 陇中地区潜在蒸散量和干旱指数的年际变化

近55 a来，陇中地区ET0呈波动上升趋势，倾向率为 8.04 mm · (10a)−1（图 2），与中国东北 ET0的变化相一致，变幅高于东北的 3.92 mm · (10a)−1，但不同于中国其他地区，如：

全国 ET0的倾向率为 −6.41 mm · (10a)−1、中国西南为 −18.97 mm · (10a)−1、北方为 −13.80 mm · (10a)−1、西北为 −3.90 mm · (10a)−1等，从变化幅度来看，陇中地区的变幅高于全国和西北，低于中国的西南和北方，区域差异明显。ET0的多年平均值为905.73 mm，最小值出现在1992年，为821.54 mm，最大值出现在2013年，为977.07 mm，与吴绍洪等（2005）研究的蒸散量区间一致。从时段分析可知，1961 — 1990 年倾向率为 −19.09 mm · (10a)−1，与整体趋势相反，1991 — 2015 年为 31.76 mm · (10a)−1，趋同于整体趋势，只是增幅明显高于整体趋势；1991 — 2015 年比 1961 — 1990 年上升了 50.85 mm，ET0在不断增大，陇中地区气候有变干的趋向。

近55 a来陇中地区AI以缓慢上升为主，斜率为 0.02 · (10a)−1（图 2），陇中地区气候有变干的趋向，并与近52 a甘肃黄河以东气候变干的态势相一致（王素萍等，2014）。其中，最大值出现在1997年，为0.55，最小值出现在1967年，为0.01，1961 — 1990年倾向率为 0.003 · (10a)−1，增加幅度高于整体，1991 — 2015 年倾向率为 −0.001 · (10a)−1，趋势与整体相反且幅度低于整体。陇中地区AI和ET0的年际变化趋同，AI随ET0的变化而变化。

2.1.2 陇中地区潜在蒸散量和干旱指数的季节变化

如表1所示，ET0的年内分布表现出极强的季节性特点，呈单峰型分布，峰值出现在盛夏，为131.35 mm，初冬值最小，为21.94 mm，呈现先增大后减小的趋势；月最大ET0和降水量都在7月份，因为陇中地区7月是气温最高的月份，降水量较为集中，而ET0也是升高最明显的阶段。陇中地区ET0存在明显的季节性差异，年ET0夏季最大，为377.93 mm，春秋次之，分别为284.66 mm和162.04 mm，冬季最小，为81.11 mm，春、夏、秋、冬ET0分别占全年ET0的31.43%、41.73%、17.89%、8.96%，夏季ET0对全年的贡献率最大。陇中地区ET0明显上升的阶段，也是温度升高最快的阶段，这与前人的研究结果一致（刘园等，2010；汪治桂等，2011），可见温度变化对ET0的影响比较大。

图2 陇中地区1961 — 2015年ET0和AI的年际变化Fig.2 Variation of annual average ET0 and AI in Central Gansu Province from 1961 to 2015

表1 陇中地区1961—2015年ET0的季节变化Tab.1 Variation of seasonal ET0 in Central Gansu Province from 1961 to 2015 / mm

春、夏、秋和冬的AI分别为0.48、0.01、0.16和0.84（表2），陇中地区冬季最为干旱，春秋次之，夏季相对比较湿润。陇中地区冬季降雪少，风速大，致使冬季最为干旱，夏季相对比较湿润是由于降水多的缘故。AI在7月、8月和9月为负值，说明一年当中这几个月份是相对比较湿润的，这几个月正好是雨季；其他月份AI均为正值，最大值出现在12月，为0.89，表明这个月是一年中最干旱的月份；与ET0的最大值月份不一致，AI最小值出现在9月，比ET0的最大值滞后两个月，原因可能是雨季降水的持续性影响，同时温度逐渐降低，ET0减少，导致两者不同步。

表2 陇中地区1961—2015年AI的季节变化Tab.2 Variation of seasonal AI in Central Gansu Province from 1961 to 2015

2.2 陇中地区潜在蒸散量和干旱指数的周期变化

ET0常表现为准周期和多频率的振动特征。Morlet小波方差及其功率谱分析表明（图3）：陇中地区气候变化的年际时间尺度局部化特性显著，存在信号强度和相位的嵌套，且时域分布上相当不均匀（韦振锋等，2015）。从ET0周期图中可以看出，ET0能量中心的频域尺度主要集中在20 — 25 a，此时信号震荡比较强烈，故可初步推断陇中地区ET0变化可能存在20 — 25 a的周期；同时还存在 2 — 3 a和 6 — 7 a这样的小周期。由于太阳黑子活动的海尔准周期为22 a，大气环流有2 — 4 a的周期，并且厄尔尼诺每发生一次需要2 — 7 a的时间，从以上尺度来看，ET0可能受控于厄尔尼诺、大气环流和太阳活动等。

图3 陇中地区1961—2015年ET0和AI的Morlet小波分析Fig.3 Morlet wavelet analysis of ET0 and AI in Central Gansu Province from 1961 to 2015

周期分析表明（图3），AI变化存在5 — 6 a和10 — 11 a两个周期，从小波方差图中可以看出，AI有三个波峰，周期分别为 5 — 6 a、10 — 11 a 和51 a左右，AI可能受厄尔尼诺的影响，此外，其他因素仍是未来探究的重点。ET0和AI都受厄尔尼诺的影响，除此之外，ET0还受大气环流和太阳活动等的影响。

2.3 陇中地区潜在蒸散量和干旱指数的突变分析

本文利用滑动t检验的方法对陇中地区近55 a来ET0的变化进行突变检验，子序列长度设为3 a，当α = 0.05时，临界线U = ±3.18（图4）。由图4可知，陇中地区ET0的突变年份在1975、1983和1997年，并且通过了置信度为0.05的检验，1975年和1983年是ET0明显减少的突变点，1997年是ET0明显增大的突变点。近50 a来甘肃省年均温不断升高，最快增温期为1987—1998年，这一时期气温上升比较剧烈（白冰等，2013），1997年气温突变（由低到高）可能是导致ET0突变（由小到大）的主因。风速在近50 a中变化趋势也较显著（武金慧和李占斌，2008），1983年后ET0的减小也可能是年均风速减小所致。

统计数据显示：降水量和AI均在1983年和2012年发生突变，同时AI在1986年也发生了突变。1983年为降水量显著增加的突变点，与已有研究基本相符（马中华和张勃，2012），因此1983年后降水突然增多可能是极端降水所致。AI减小的突变点在1983年，与已有研究一致（吴绍洪等，2005），与ET0在1983年后减小是同步的，之所以两者呈突变减小趋势是因为1983年年平均气温普遍降低、降水量偏少、日照时数正常略偏少。ET0、气温和降水量等的变化可能是陇中地区AI发生突变的主要原因。

图4 陇中地区1961—2015年ET0和AI的突变分析Fig.4 Analysis abrupt change of ET0 and AI in Central Gansu Province from 1961 to 2015

2.4 陇中地区年平均潜在蒸散量和干旱指数的空间分布特征

如图5所示：陇中地区蒸散发比较强烈，年均ET0介于802.5—1125.5 mm，总体表现为自南向北递增，岷县和华家岭为低值区（802.5—852.1 mm），尤以岷县最小，景泰为高值区（1019.9—1125.5 mm）。景泰县位于河西走廊东末端，在腾格里沙漠南部70 km处（魏桂英等，2015），地势西南向东北倾斜，属典型的内陆气候，气候比较干燥，降水稀少，土地沙化严重，平均海拔在1276—3321 m，因该地区受蒙古高压控制，强烈的下沉气流使得该地区晴天相对较多，日照百分率达60%，有利于蒸发，致使该地区有更大的蒸散发潜力。而华家岭和岷县等地区ET0小，华家岭属二阴温寒山区，海拔2000—2457 m，年均相对湿度70%，太阳总辐射相对较小，不利于蒸发，因此该地区ET0小；岷县的气候特点是高寒阴湿，植被的茂密程度相对比较理想，这些因素会制约水分蒸发，致使该地区ET0小。

陇中地区AI的空间分布与降水量相反，AI整体上呈自南向北递增的趋势，表明自南向北气候越来越干旱，景泰最为干旱，靖远和皋兰次之，岷县和天水相对比较湿润。近55 a来，AI介于0.13—0.76，多年平均值为0.37，主要因为陇中地区北部纬度较高、太阳辐射强、风速相对比较大、日照时数长、降水少，以致北部地区干旱程度比较严重，干旱对经济活动和人民生活有极大影响；而南部纬度较低，植被覆盖度相对较高，降水多，以致AI较小，气候相对湿润。ET0和AI叠加分析可知，两者是基本吻合的，ET0越高，AI越大，反之则AI越小，但在靖远县和平川区的西北部出现偏差，即ET0并不是最高的，而AI却是最大的，表明靖远县和平川区的西北部比同纬度其他县区干旱，一方面是气候条件的影响，另一方面是这里有煤矿，人们加大了煤炭的开采力度，进而导致气候环境的恶化。

2.5 陇中地区潜在蒸散量和干旱指数的影响因素分析

各气象要素对ET0和AI的影响不尽相同，AI是根据ET0和降水量计算的，因此本研究只分析气象要素对ET0的影响，进而推出AI的影响因素。为进一步分析ET0的影响因素，对7个影响因子进行主成分分析，获得三大主成分的相应要素值，累积贡献率达86.11%（≥80%），因此，用三大主成分可以较全面地反映ET0变化的驱动因子，更容易归纳影响因子。

由各主成分得分系数矩阵（表3）可知，第一主成分是气温因子（平均气温、最高气温、最低气温），说明气温升高是ET0增大的主因；第二主成分主要涵盖湿度因子（降水量、日照时数、相对湿度），相对湿度对ET0的影响最大，虽然降水增加有助于减少ET0，但是湿度降低的幅度更高，从整体上看，ET0还是增大的；第三主成分包括风速因子，风速在这一成分上负荷最大。因此，影响陇中地区ET0的主要气象因子为气温、湿度和风速，这一结论与许多作者研究的影响ET0变化的主要原因一致（Liu et al，2011；Saeid et al，2011；李媛等，2016）。AI在很大程度上是随着ET0的变化而变化的，因此影响AI的主要气象因子也为气温、湿度和风速。

图5 陇中地区1961 — 2015年ET0和AI的空间分布Fig.5 Spatial distribution of average ET0 and AI in Central Gansu Province from 1961 to 2015

表3 主成分得分系数矩阵Tab.3 Matrix of principal component about ET0

3 结论

在过去55 a来陇中地区ET0以上升趋势为主，AI整体上升趋势不显著，从这两个指标的变化趋势来看陇中地区近55 a气候趋于干旱。年内分布上ET0呈单峰型分布，AI呈谷状分布，季节上夏季的ET0对全年的贡献最大，AI则刚好相反，冬季最为干旱，ET0和AI都有显著的季节差异。ET0和AI的整体变化趋势中存在突变现象，气温和风速等的变化可能是陇中地区ET0发生突变的主因。ET0、气温和降水量等的变化可能是AI发生突变的主要原因。

空间分布上，ET0和AI都呈自南向北递增的趋势，陇中地区气候自南向北逐次变干，其中景泰最为干旱，岷县相对湿润。两者是基本吻合的，ET0越高，AI越大，反之则AI越小。

ET0和AI的序列周期不尽相同，ET0存在2—3 a、6—7 a、20—25 a的周期，AI存在 5—6 a、10—11 a的周期，ET0和AI都受厄尔尼诺的影响，除此之外，ET0还受大气环流和太阳活动等的影响。通过主成分分析可知，气温、相对湿度和风速对陇中地区ET0和AI的贡献相对较大。

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