分形图案在农产品安全中的应用

黄冠霖 凌天雄

摘 要：假冒伪劣农产品泛滥，严重危害我国农产品的质量安全。美观且富于变化的分形图案应用于产品身份标识，为防伪工作打开了一扇全新的大门。本文针对当今高端特色农产品被假冒的市场现象，以牛顿迭代法为生成规则，提出分形标识图生成算法，实现分形标识图的量化生产，并应用到高端农产品的防伪上。通过上述方法，实现一个分形图防伪标签对应一个商品的目的，具有唯一标识性，达到RFID 标签的效果，降低了投入市场的成本。

关键词：分形图 产品身份标识 牛顿迭代法 农产品安全

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2018）05-00-02

引言

农产品的质量安全关系到人民群众的身体健康，关系到社会的和谐稳定，各级农业部门应将农资打假和专项整治作为农产品质量安全工作的源头和重点[1]。假冒伪劣产品涉及全球各领域，在中国尤为严重。假冒伪劣产品是中国近几十年来经济、社会的顽疾，涉及到数千亿元人民币的商品价值，给消费者带来的财产乃至生命的损失更是不可估量[2]。目前假冒商品泛滥成灾的重要原因在于防伪技术的局限性，防伪图像设计易仿制，技术易为多数人掌握，防伪技术相对落后，为了打击假冒伪劣产品，净化我们的商品市场，防伪技术的研究是很有必要的[3]。如何找到一种生命周期长、防伪效果好、通用性强的防伪技术，是亟待解决的问题。在进行防伪图像设计时，应该采用安全可靠程度高、图像效果参数不易被捕捉、重现难度大的技术。

分形图案应用于产品身份标识，为防伪工作打开一扇全新的大门。分形理论作为新兴的跨专业学科，伴随计算机的发展，被运用于很多科学领域。分形图案具有独特的美观特性，其生成算法对于参数的极度敏感性，对于细小的参数变化都将生成截然不同的分形图案[4]。分形图以其令人叹为观止的艺术效果和变幻莫测的视觉冲击，在艺术界引起了广泛的关注，分形艺术设计已经发展成為艺术设计领域的一个重要分支[5]。本文将分形理论应用于高端农产品的防伪，开创防伪新技术，具有可观的市场前景。

一、技术背景

随着市场竞争的加剧，各种假冒伪劣的高端农产品充斥市场，比如有机农产品、各地特色农产品，这不仅使消费者蒙受损失，还给厂家和销售商带来诚信损失。厂家也期待能有一种能满足自己产品需要的防伪方法，并且随着现代物流销售模式的迅猛发展，利用计算机网络技术构建从厂家到消费者的全程追溯网络已成为现代物流销售模式最基本的要求。所以现在的防伪方法在具备防伪的功能的前提下，若还能满足现代物流网络化管理的要求就更具竞争力。

传统的标识主要为一维条码和二维码，一维条码是由一组规则排列的条、空以及对应的字符组成的标记，这些条和空组成的数据表达一定的信息，并能够用特定的设备识读[6]。二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面（二维方向上）分布的黑白相间的图形记录数据符号信息的，能通过图象输入设备或光电扫描设备自动识读以实现信息自动处理，相对于一维条码又进了一步，它具有高密度编码，信息容量大，编码范围广，容错能力强，具有纠错功能[7]。它们虽能进行标记和满足现代物流网络化管理的要求，但它们的一个共同缺点是，只要知道标签的数字和内容，可用一个公开的软件迅速地生成一维条码和二维码，所以很容易造假和调包。

现今同时满足防伪和现代物流网络化管理要求的技术主要以RFID射频防伪技术为代表，RFID射频识别是一种非接触式的自动识别技术，其最突出的特点是可以非接触识读、识别唯一、防伪造、抗恶劣环境等。但RFID 标签成本比较高，构成它的成本主要有RFID芯片（含有射频器和储藏器）和芯片封装费用，所以成本（基本上在一元以上）问题一直是制约它广泛应用的最大问题，尤其是对于廉价和低利润的商品。

分形图形是一种通过利用特定数学函数或模型计算生成的某种具有审美情趣的科学内涵的图形，不同参数对应生成不同的分形图形，通过拍摄和扫描等手段制作出来的分形图像与打印或印刷出来的分形图形具有明显不同并且能被肉眼和图像识别软件辨别出来，所以分形图像不能通过拍摄和扫描等手段来伪造，分形图形能够被图形识别软件自动识别。

过去防伪技术的应用局限于货币、有价证券、特种行业等。但如今，假冒现象已不再仅限于此，药品、烟草酒类和有机农产品等贵重物品现在也已经成为假冒对象，钟云飞[8]提到过将具有分形艺术特征图形图像用于产品的包装设计中，由于分形图有无限自相似性及无限细致性，一旦把包装图案确定，就很难利用原稿扫描复制的方法进行假冒，只要生成原始分形图案的参数不泄密，对外界来说这个产品的包装就是永远唯一，从而达到防伪的目的。本文则将具有艺术性的分形图案做成防伪标签，应用于高端农产品的防伪，使农产品的质量得到保障。

二、标识图案与防伪标签生成算法

分形生成算法较多，如L系统、IFS迭代函数系统、分形Julia集，本文研究采用牛顿迭代法作为分形标识图案的主要生成算法。

1.牛顿迭代法分形图生成算法

牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。其过程如下：

设r是的根，选取x0作为r的初始近似值，过点作曲线的切线，求出切线与x轴交点的横坐标，称x1是r的一次近似值， 重复以上过程，可以得到r的近似值点列=false，直到达到预定精度。

对于选定的初始近似值x0，产生的序列将出现收敛和发散两种情况，吴运兵等[9]提出为了标志导致不同收敛速度的序列的初始近似值，将发散序列的初始近似值点用一种色调表示，而将收敛序列的初始近似值点用不同的色调表示。这样，就生成一副彩色的分形图形。在迭代过程中，记录找到根的迭代步数k，据此对平面点进行颜色渲染，从而绘出分形彩图[10]。再通过对产生的分形图形颜色的变化和牛顿迭代方程的变化，便可画出十分精美的分形图形。

2.防伪标签设计流程

2.1函数选取

为计算方便，选取易于求导的诸如一元多项式函数、三角函数、指数函数等作为迭代函数。

2.2參数设定与选取

选定绘图区域，不失一般性的，以原点作为绘图中心。以缩放倍数、迭代次数、色彩索引表、分辨率等作为可变参数用以绘制富于变化的分形图案。

2.3添加定位角点

在生成的图像的左上、右上和右下三个位置添加实心黑色矩形块，用于定位图像区域，提取指定区域的信息。

2.4形成防伪标签

利用1）和2）中选取或指定的相关参数建立参数索引表，将生成的分形图所用参数索引值与随机生成干扰数组成字符串，以“0123456789”形式形成标识符，并转换成一维条码，将生成的一维条码和分形图案组合，条码在图案下方，并添加信息写入区生成防伪标签。

3.防伪验证流程

3.1计算机随机生成10位编号、与之相对应的分形图案，将分形图案编号转换成的一维码、分形图案均印刷到标签载体上；

3.2根据客户需要在标签载体上的信息写入区印刷加密过的信息或者不印刷信息；

3.3将分形图案编号、分形图案及信息写入区的信息存储在防伪数据库，并将标签贴在物品上；

3.4当标签外观完整及分形图案为原图，则读取一维条码得到多位数编码进行查询，查询结果与标签上的分形图案编号、分形图案、信息写入区的信息一致，则为正品，否则为物品被调包或赝品；当分形图案有缺损或分形图案不是原图则不进行查询。

4.防伪标签示意图

分形图案的编码由10位数字组成，可从各位数为0到各位数为9，由计算机自动快速生成并转换成一维条码，分形图案与编码一一对应，具有唯一性，任何一批高端农产品的每一件产品都对应一个标签，标签图案随一维码的不同而不同。只要生成分形图的参数、迭代函数不外泄，想要伪造的难度大，并且可以随机生成分形图案编码，使图像效果参数更不易被捕捉。

结语

针对目前国内高端农产品假冒伪劣泛滥的市场乱象，本文提供一种用途广泛、制造简单、成本低廉且不含任何电子元件却具备RFID标签的大多数功能的基于分形图案的防伪标签及其防伪方法，一种可应用于农产品销售的防伪验证方法。提出的防伪标签具有以下优点，（1）识别唯一，每个标签的一维码对应的编码都不相同，分形图案与编码一一对应，任何一枚防伪标签对应的农产品都是唯一；（2）安全性高，标签的信息写入区可以根据客户的需要，打印已进行信息加密的密文；（3）大批量随机生产，分形图防伪标签的编码有10位数，一套最多能产1010个分新图防伪标签，每套标签的编码可随机产生；（4）造价低廉，制作标签的材料可为塑料或纸张等能书写的载体材料，大大低于RFID电子元件的成本；（5）可通过终端扫描产品标签并与网络数据库进行信息交流实现对产品的网络信息化管理和追溯，产品从出厂到物流再到经销商，可以做到全程监控；（6）验证真伪方便快捷，把标签的标识码输入指定网站的查询系统或利用带有摄像功能，且安装有关软件的智能手机扫描标签直接登录网站的查询系统，进行查询验证。

参考文献

[1]郑业鲁，梁俊芬，林伟君，张禄祥.广东省农产品质量安全现状及发展对策[J]，广东农业科学，2010（10），15-17.

[2]吴旭东，田雷.关于我国假冒伪劣商品的经济分析[J]，东北财经大学学报，2002（1）， 7-11.

[3]王洋.基于分形的信息防伪技术的研究[D].山东师范大学，2007.

[4]Heinz-Otto Peitgen. Chaos and fractals： new frontiers of science[M]. New York ： Springer， 2004.

[5]段绪胜，刘念华，黄胜伟.分形艺术图案在装饰设计中的应用[J]，山东农业大学学报，2001，32（3）：349-352.

[6]中国物品编码中心，中国自动识别技术协会.条码技术基础[M].武汉：武汉大学出版社，2008.

[7]杨军，刘艳，杜彦蕊.关于二维码的研究和应用[J]，应用科技，2002（11），11-13.

[8]钟云飞.分形艺术在包装上的应用研究[J]，包装工程，2003（2），67-75.

[9]吴运兵，李勇.牛顿迭代法在分形图形生成上的应用研究[J]，西安科技大学学报，2005（3），365-367.

[10]田兴彦.采用改进的牛顿迭代法的分形艺术图形设计[J]，计算机系统应用，2011（10），164-167.