减缓高职学生对数学焦虑的方法探析

朱彩兰 ，王晓刚 ，徐 军

（1.江海职业技术学院，江苏 扬州 225101；2.扬州职业大学，江苏 扬州 225009 3.扬州工业职业技术学院，江苏 扬州 225127）

根据对刚进校的395名高职学生的进行问卷调查，我们得出高职学生对数学有一定的畏惧感（有25%的学生因为害怕数学这门课使得一想到要上数学课就情绪低落），具体表现为：学生对数学的自我效能感较差，只有不到60%的学生有信心学好数学，有74%的学生受他人评价的影响较大以及课堂参与意识不高 （只有不到43%的学生参与教学）[1]。据此我们采取了一些教学改革，并随机对一个班级进行了实验，通过一个学期的教学并在学期末对该班又进行了一次问卷调查，该问卷调查请心理和数学方面共三位专家进行评定，经检测该问卷调查有较高的效度（效度为0.77459667）。对该班前后两次问卷调查数据运用统计软件SPSS录入并进行数据处理，得出干预前克龙巴赫α系数为

干预后克龙巴赫α系数为Gronba’s Alpha=0.939，这表明该问卷具有较好的内部一致性信度。

经过分析，我们认为所采取的教学措施有一定的成效，比较符合高职学生实际，各项指标基本达到预期目标，但总体效果不是特别理想。我们认为其原因是高职学生对数学的畏惧感不是其智力因素造成的，而与非智力因素有关，。因此，解决高职学生对数学的畏惧感，提高他们的学习兴趣，仅仅进行教学模式的改革是远远不够的。

一、所采取的具体教学措施

针对学生对数学的自我效能感较差，受他人评价的影响较大以及课堂参与意识不强等特点，我们在高职院校《高等数学》的教学中采取了以下几点措施：

1.充分重视第一堂课 初步树立学好数学的信心

俗话说“良好的开端等于成功了一半”，因此，我们应该在第一节课就努力帮助学生树立学好数学的信心。因此教师一定要把第一次课备足、上好，在第一节课我们一般不讲授数学知识，而是重点围绕如何消除他们的顾虑和建立师生间的初步信任来展教学。首先，我们肯定学生在中学时数学成绩不理想不是他们一人的责任，并列举一定的案例来说明。接着，列举学生所熟知的古今中外的数学家学习的事迹，使学生感到自己现在认真学习数学完全为时不晚，能够暗自下定学好数学的决心。最后，向学生介绍一学好数学的方法与要求，为学生学好数学做必要的指导和保障。这样做，虽然“耽搁”第一次课了不少时间，但“磨刀不误砍柴工”，这为以后的教学工作作了良好的开端，也在一定的程度上降低了阻力。

2.运用穆尔教学法，逐步培养学生学习数学的成就感

由于有近65%的学生认为回答出数学教师的问题会有自豪感，同时有85%以上的学生感到自己解决一个数学问题能够体会到成就感[1]。因此教师在教学时可以考虑运用穆尔教学法，将教学内容转换成若干个环环相扣的问题。使学生能够更好地由被动听课变为积极思考、主动回答、愿意提问的状态，高效率地参与到课堂教学中来。我们所设计的问题都具有一定的梯度，且在学生的最近发展区，使学生能够“跳一跳”就可以“摘到桃子”。当学生未能及时回答出来时，教师要耐心等待，必要时给出一定的提示，启发学生继续思考，尽量不要直接给出答案。在学生想出结果时，教师要及时给出适当的表扬、鼓励、肯定等回应，从而可以潜意默化地锻炼他们的思维，润物细无声地提高他们学习数学的自我效能感。这样做既可以使学生在探索这些问题的过程不知不觉地学到了数学知识，又培养他们学习数学的信心，进而对数学的焦虑或畏惧感则会逐步减弱直至消除。

3.改革数学教学内容，消弱数学对学生的“威胁”

将学生的兴趣转移到课堂上，提高他们的自我效能感，同时我们也不能忽略学生原有基础比较薄弱的事实，对他们而言，学好数学的确有一定的难度。在心理学中，“焦虑”是指个体通过自己认知评价，预感到某方面的危险对自我产生威胁，但自己又没有能力解决的一种不安心理[2]。因此，我们可以降低数学对学生的“威胁”，使得学生自然而然感到学习数学遇到的困难这个所谓的“危险”对自己不会构成“威胁”，从而他们对数学原有的紧张、烦恼、害怕、焦虑等心理就在一定程度上得到了缓解。

我们是通过改革教学内容来降低高等数学的难度的，具体做法是，我们发现有许多学生对高等数学中的运算比较害怕，且对于这类题目正确率比较低。同时我们认为，学习数学的目的不是计算题目，而高等数学的精华是其中所蕴含的数学思想和数学思维。介于此考虑，我们在讲授高等数学中，将重点放在了数学概念的理解、数学思想的熏陶、数学方法的传授上，而将原本在概念讲授后的计算利用数学软件来解决了。这样学生不必为繁杂的数学运算和无法想到的处理技巧而苦恼，而将精力放在了学习数学思想、思维以及应用上了。将数学软件与《高等数学》理论知识有机结合，可为学生提供动手的机会，避开传统的繁琐、枯燥的笔算。这样不仅提高了学生学习《高等数学》的兴趣，同时也增强了他们学习数学的信心，这也与高职教育为现代化建设一线培养高素质技能型人才的目标相吻合的。笔者认为，《高等数学》的教学中在保证理论知识 “够用”的前提下，可以给学生讲授一些数学软件的操作技能，为其今后从业需要提供必要的保障。

4.改革数学考试模式，加强学生学好数学的自信心

倘若平时学习感觉不错，但考试成绩总不理想，势必会影响到学生学习的积极性和自信心。欧美教育心理学家Dreger和Aiken研究发现，数学焦虑与最终的数学成绩有着非常密切的联系[3]。因此还要进行考试改革，使考试模式更符合高职学生的实际同时，又紧扣高职学生的人才培养目标，跰弃单纯以考核理论知识为主的传统考试模式，使其考核变得更有意义。据此，我们加大了平时考核力度，教师将每位学生每次课的听课状况都记录在案，包括上课是否积极发言，是否认真听课，作业做得情况等等。不仅注重对学生动态的考查，还着眼于学生的进步情况，这些都是平时成绩的直接参考资料。另外我们将数学软件的操作也纳入了期末考核内容。这样，对学生的数学理论要求进行了合理的降低，同时对其动手动能力提高了要求。[4]

5.加强与学生的交流，建立和谐的师生关系

由于在大学里学生学习压力小，学生或多或少会放松学习，与任课教师交流自然也会减少。任课教师一般是在上课时间与学生见面，课后联系较少，与学生几乎没有情感上的交流。而心理学研究表明，积极的情感对个体的学习能够起到促进作用[5]，因此师生间的交流尤其是情感方面的交流在教学中不应该被忽视。所以教师要主动与学生交流，除了在课堂上与学生交流外，还要加强课外与学生的交流。例如利用课间与学生沟通；在批改学生作业时，在作业本上留言鼓励，使得学生感到他没有被老师“遗忘”，老师还是在关注他的；还可以运用现代通讯手段加强联系了解学生的其他情况；甚至利用晚自习找个别学生谈心等等。总之，与学生的交流要有计划、有安排、有准备地进行，在交谈中要努力寻找他们的身上的闪光点，不仅关心他们的学习，还要关心他们的生活、情感、思想等方面。教师只要将这种对学生的关心和爱护渗透到整个教学过程中，师生间的感情就自然而然地增强，学生自然会信任教师，从而可以达到“亲其师，信其道”的理想状态[6]。

二、有关调查结果

上述这些措施，我们随机选取三个专业进行了尝试，总人数是233人，数学授课时数是48学时，有效问卷回收率为100%。有关调查结果分析如下：

1.改革的各项措施总体上受学生欢迎

调查问卷中我们设计了几个关于我们所采取的教学改革措施的问题，从调查结果来看受到学生普遍欢迎。有近97%的学生喜欢以鼓励、表扬为主的教学方式。关于运用穆尔教学法将数学知识点通过解决若干问题来讲授，使得学生有充分的机会参与课堂教学这一问题，有78%之多的学生是喜欢的，只有不到9%左右的学生是不喜欢或不太喜欢。说明这一措施得到绝大多数的学生的肯定，证明这一做法值得推广。极少数学生不喜欢也属正常现象，与他们不习惯参与教学有一定的关系。这一点通过与学生的座谈交流也得到了证实。对讲授并考核数学软件的操作使用做法有78%左右明确表示喜欢，还有不到22%的学生对这一做法态度不肯定，而对此做法没有不喜欢的。对有不到四分之一的学生对学习数学软件的做法不理解，我们通过课后与学生交流发现，他们从没听说数学课还可以用电脑，题目不是自己做而借助软件来解决，学生有点不习惯。此项措施在实施时，倘若任课教师在讲授前给学生讲解一下原因，估计会得到他们的理解的。

2.教改的具体效果

通过我们一个学期对上述教改措施的实施，使得学生在对数学的畏惧感、课堂参与意识以及学习数学的自我效能感等方面有较为显著的改善，并将两组数据运用SPSS软件录入处理[7]，具体情况如下：

学生在学习数学的信心和对数学的兴趣都有所提高，不再因考不好而讨厌数学,如表1-1、1-2、1-3。在中学和在大学因考不好而讨厌数学的平均值分别为3.24和3.62，说明在此方面有所改善，同时相伴概率P值为0.507远大于显著性水平0.05，说明两者相关性显著。由表1-3知，他们差值的标准差为1.755、均值标准误差为 0.115和 95%的置信区间（-0.604，-0.151），自由度df为232，概率P值为 0.001，小于显著性水平0.05，因此拒绝零假设，即教改前后存在显著性差异，教改措施有一定效果。

通过一个学期的学习，在课堂参与方面有明显的提高。有近57%的学生表示比中学时更愿意发言了，且没有不愿意发言的，只有13%的学生有点不愿意发言，还有30%左右的学生处于观望状态 （不肯定）。通过SPSS软件分析如表2-1、2-2、2-3,学生比在中学时更主动发言了（中学时平均值为2.98，大学时均值为3.67）。由表2-3知，概率P值为0.000，小于显著性水平0.05，因此拒绝零假设，即教改前后存在显著性差异，教改措施比较得当。

表1-1 Paired Samples Statistics

表1-2 Paired Samples Correlations

表1-3 Paired Samples Test

同时，通过一个学期《高等数学》的学习，学生在学习数学的自我效能感也有所提高,如表3-1、3-2、3-3。在中学和在大学因教师表扬而受鼓舞的的平均值分别为2.89和3.24，改善较为明显，同时相伴概率P值为0.077，,大于显著性水平0.05，说明两者相关性较为显著。由表3-3知，他们差值的标准差为1.713、均值标准误差为 0.112和 95%的置信区间（-0.569，-0.127），自由度df为232，概率P值为0.002，小于显著性水平0.05，因此拒绝零假设，学生自我效能感有一定地改善。

表2-1 Paired Samples Statistics

表2-2 Paired Samples Correlations

表2-3 Paired Samples Test

表3-1 Paired Samples Statistics

表3-2 Paired Samples Correlations

表3-3 Paired Samples Test

3.改革中发现的问题

虽然我们的改革对消弱学生对数学的焦虑和畏惧感在某些方面取得了一定的成效，但整体效果不如人意，详见表 4-1、4-2、4-3。

同时我们也发现了一些问题，如：学生的学习方法和学习习惯还是不容乐观，在与教师的沟通方面还有待加强，而且学生的学习态度更让人堪忧，详见表5-1、5-2、5-3 和详见表 6-1、6-2、6-3。

在一个学期的学习过程中，我们教师虽然不断地提醒学生要记笔记，但在学期末教师检查时发现仍有近30%左右的学生根本没有笔记本，有近40%的学生笔记记得不全。通过学生记的笔记，我们还发现学生记笔记目的性不强，不知应该记什么，怎样做笔记，更没有条理性，且字迹潦草，连自己都不认识。同时我们还要求学生及时复习、多思考，通过每次课的简单复习提问环节发现能够做到的学生比较少，而坚持做到的就更少了。在这些方面，学生自己也是诚实作答的，据统计只有近31%的学生认为自己比在中学时总结出了更适合自己的正确的学习方法，同时还有近22%的学生并没有感到在这方面有所提高。在遇到问题愿意向教师请教的与在中学时相比根本没有改变，这在一定程度上反映了学生对学习重视不够。

表4-1 Paired Samples Statistics

表4-2 Paired Samples Correlations

表4-3 Paired Samples Test

表5-1 Paired Samples Statistics

表5-2 Paired Samples Correlations

表5-3 Paired Samples Test

在整理统计数据时我们还发现，选择选项3（不肯定）的学生占的比例比较高（最高达50%以上）。我们分析这可能与学生在以前从没认真思考该问题有关，忽然问及这样的问题自己确实不是很确定，因此选择选项3是很正常的。同时，这个情况在学生刚进校进行的问卷调查中同样存在。我们认为，这反映了学生的学习态度不是很端正，对我们的教学改革不是很配合。还有一个佐证是：在问卷中的唯一一个主观题，几乎没有学生填写 （粗略统计了一下，刚进校的问卷填写率为5%，授课一学期后填写率只有3%。）。而15个客观题也不是所有学生能够认真对待的，虽然在做问卷调查时有老师在旁边指导，督促，但仍有不少学生要么全选“完全符合”或“完全不符合”，要么就全选“不肯定”，这不得不让人怀疑他是否认真阅读问卷中的内容了。

三、原因分析

针对上述存在的问题，我们进行了分析，总结如下：

1.学生对学习重视不够

在大学里学习已变得不再是学生校园生活的主旋律了，学习压力与中学相比变小了，自然对学习不重视。他们更重视学习以外的校园活动，时常有学生因为非身体不适原因请假不上课；和学生预约课外交流的时间也很难，甚至还有的学生爽约，到时间发个短信或打个电话告知教师自己临时有事不能赴约了。有的学生认为在大学里只要学好专业课程，为将来毕业好找工作就可以了，其他课程都不重要。有的学生认为数学课在大学的学习中是可有可无的。还有的学生认为，在大学里任课教师不会为难学生，都会让学生及格的，因此没必要花太多的精力和时间等等。这些情况，都需要学生管理者加强教育，使学生有正确的认识。同时我们也认识到，有些问题的确不是任课教师一己之力所能改变的。

2.学时太少，干预强度不够

由于高职院校的学生在中学时学习习惯和方法都不是很好，有的甚至学习态度不是很端正，“冰冻三尺非一日之寒”，想通过短短一个学期对其有彻底的转变绝非易事，更何况我们的授课只有48学时。仅仅在授课过程中进行师生交流，这样的沟通是很有限的。在正常上课时间，要么学生有课，要么教师有教学任务；在课外，学生的活动又很多，教师和学生约个座谈时间就很难。因此，很难让数学教师对学生施行更有力的教学干预，干预强度自然不够。从上述中，虽然有61%的学生认为比中学时更喜欢数学，上课更认真听讲了，也更愿意在课堂上发言。但在教学中教师发现课堂上回答问题出现了两极分化的现象，即有的学生积极踊跃发言，一堂课愿意回答多次。而有的学生一直不愿意发言，甚至不愿意配合教学，还有的学生处于思想斗争中，上课愿意听，也认真思考了，但不愿意主动回答，待教师提问他时，会很害羞很不好意思地来回答，这样大概对他而言已经是进步了。倘若教学时间再长些、干预再强点的话，相信他们会有更大的突破。

表6-1 Paired Samples Statistics

表6-2 Paired Samples Correlations

表6-3 Paired Samples Test

3.校园学习氛围不太浓厚

校园学习氛围不理想，学术气氛不浓厚是当前各本科院校普遍存在的问题[7]，高职院校更是如此。高职院校的学生在中学时本来对学习兴趣就不大，到了大学后，由于学习任务轻了，压力变小了，学习氛围远不如中学。他们不会主动将精力放在学习上，同时也没有明确的学习目标，这就很需要加强学风建设，营造必要的学习氛围。我们还了解到另外一个更可怕的现象，爱学习喜欢动脑的学生在校园中没有“市场”，在学生中他们虽然没有以上课回答问题为“耻”，但也没有以此为“荣”，他们认为上课主动发言的学生是想“出风头”，在校园生活中并不受大家的欢迎。从问卷调查中有近30%左右的学生上课直接不听讲来看也可见一斑。

四、总结

我们在研究中感到，目前各大学校园学习氛围不好，学术气氛不浓，是大学学风建设亟待解决的重要问题。通过我们的教学改革，虽然在学生的学习信心、学习态度以及课堂参与等方面较之中学时有了不同程度的改观，但要在根本上改变还任重道远。我们研究认为，教学改革不仅仅是任课教师的事，它涉及到学生的配合、教学管理等方方面面，尤其需要教学管理人员的密切配合与大力支持。我们普遍感到在整体的精神面貌和学习态度方面大一比大二要好得多，学期初比学期末也好很多，这些都是教学管理的效果体现。原因是刚进校的学生绝大多数是想在大学里自身得到一个全面的发展，同时一般来说在开学初学校的各项规章制度是执行最严格的时候。这恰恰说明，加强教学管理必对学风建设有积极的速进作用，相信只要教育工作者齐心协力，通力合作，势必会使校园的学习氛围更加浓厚，从而教学改革会更有成效。

[1]朱彩兰，王晓刚，徐军.高职院校学生对数学课程焦虑的心理原因探析[J].文山学院学报，2017,9（6）:55-59.

[2]Hong,Funsook,Karstensson,Lewis.Antecedents of State lest Anxiety[J].Contemporary Educational Psychology.2002.27(2):348-368.

[3]Baloglu M.An Investigation of the Validity and Reliability of the Adapted Mathematics Anxiety Rating Scale-short Version(MARS-SV)Among Turkish Students[J].European Journal of Psychological Education.2010.25:507-518.

[4]朱彩兰，徐果.高职院校高等数学考试模式改革初探[J].考试研究，2017，65（6）：87-91.

[5]（德）第斯多惠.德国教师培养指南[M].袁一安，译.北京:人民教育出版社.2010:77-81.

[6]惠秋平,何安明.情感教学在课堂教学中的作用及实施策略[J].教育与教学研究2015.12:34-37.

[7]王璐.统计分析基础、应用与实践[M].北京：化学工业出版社，2010.1:89-106.

[8]彭美云.大学本科课程教学中的几个共性问题——基于13所高校问卷调查的统计与分析[J].高等工程教育研究，2014（2）：162-166.