地形因子对四川龙溪河流域泥石流发生的影响

马 煜，李彩侠

(成都理工大学工程技术学院资源勘查与土木工程系，四川 乐山 614000)

0 引言

泥石流的发生需要满足地形因子、物源因子和降水因子，这三大因子不同程度上控制着泥石流的发生。但在一个小流域范围内，物源因子和降水因子被认为基本接近或近似一致，在这样限定的条件下地形因子对泥石流的发生起着的首要作用。目前国内外学者对泥石流形成的三大因子所占地位孰重孰轻很少给出明确的结论，以致在泥石流预警评价中仁者见仁或模糊不清[1]。各学者对地形因子研究主要集中在三种方法的研究。(1)统计法。大多学者通过统计法来探讨地形因素和泥石流发生的关系，但具有局限性[2-3]。范正成等[4]对台湾地区泥石流的坡度与汇水区域进行研究，显示沟道汇水面积，沟床坡度与发生泥石流灾害的潜能大小成正向。VanDine[5]通过统计近15年某一区域泥石流资料得出汇水面越小，越容易发生泥石流。Campbell[6]曾统计美国加州地区过去数年发生的泥石流记录资料，显示泥石流发生平均坡度介于26°～45°。(2)经验或半经验法。吴正堂[7]利用高桥保理论公式，选定以沟床坡度及流域面积两个为不随时间变化的地形因子，作为判定泥石流易发程度的指标。简佐伊[8]根据渗流力与孔隙水压力之间关系讨论岩石种类、沟谷坡面坡向、沟谷坡面坡度、汇水区面积对泥石流发生可能性的影响。(3)现场调查法。朱渊[9], 禹磊[10]和朱云波等[11]通过现场调查讨论了汇水区面积、主沟长度、形状系数和沟床坡度对泥石流易发性的影响。可见国内外学者对泥石流发生的地形因素研究虽不在少数，但缺陷是对某单一因素的研究分析且多数采用统计的方法进行，并没有给出明确的判别指标，本文采用统计和调查法，建立在前人研究的成果基础上研究地形因子对泥石流易发程度的影响，寻求一个能够代表全部地形参数的综合因子来初步判定泥石流发生与否，为初步判断泥石流的发生提供一种简单的途径且使其具有一定的应用性。

本文以龙溪河流域为研究对象，一方面因为龙溪河流域面积96.78 km2，可以保证整个流域范围内物源因子和降水因子基本一致。其二因为在2010年8月13日该流域出现了45条泥石沟，同一时间发生泥石流可以排除其它因素对泥石流发生的影响，这也为地形因子的研究创造了一个良好条件。笔者在野外踏勘和室内数据处理的基础上分析了龙溪河流域泥石流沟的地形因子，选取流域面积、主沟长度、相对高差、沟道纵比降等关键参数进行研究而获得一个综合地形因子G，在同一流域范围内，通过G初步判断泥石流的发生与否，对泥石流的预测预报具有重要指导意义。

1 龙溪河流域环境地质条件

龙溪河流域属岷江流域的一级子流域，在地形上属低-中山及河谷平坝阶梯状分布，地貌上属构造侵蚀地貌、堆积侵蚀地貌及构造侵蚀溶蚀地貌。龙溪河始于龙溪河流域北端的龙池岗，至南端的楠木园入岷江，流向总体由北向南，流域面积96.78 km2，主流域全长18.22 km，平均沟床比降达126‰，相对高差2 274 m，平均流量3.44 m3/s，最大流量300 m3/s，最小流量0.2 m3/s。该流域平面呈树杈状分布，以主沟龙溪河居中，在其两侧发育有多条一级支沟的泥石流沟。

龙溪河流域属四川盆地中亚热带湿润季风气侯区，气候温和，降水充沛，四季分明。通过对龙池镇区域1957年以来近 50 a的气温和降雨资料统计分析[12]，龙池镇极端最高温35℃，极端最低温-4.1 ℃，年平均气温12.2 ℃；年平均降水量1 134.8 mm，最大月降水量为592.9 mm，最大日降雨量达245.7 mm，最大1 h降雨量为83.9 mm，最大10 min降雨量23.98 mm，降雨主要集中在 5～9月，降雨量占全年降雨量的 80%以上。降雨具有波动变幅大、降水集中、雨强大和暴雨频率高的特点，这些特点有利于洪水灾害和泥石流等灾害的发生。

龙溪河流域内出露岩性主要以砂岩、泥岩、碳质页岩为主，安山岩、花岗岩次之。“5·12”地震的发震断裂虹口-映秀断裂带(映秀—北川断裂带一部分)从流域内的穿过，导致流域内岩层破碎，产生大量崩塌滑坡。汶川地震后，龙溪河流域发育有大量的崩塌滑坡及松散堆积物，龙池“8·13”群发泥石流后的龙溪河流域仍然发育有崩塌滑坡66个，物源量约1.692×107m3，为泥石流的暴发提供了丰富的物源条件[13]。

2 龙溪河流域泥石流沟地形参数特征

2.1 地形因子的分析和选取

泥石流形成的地形因子主要包括流域面积、主沟长度、相对高差、沟道纵比降等关键参数。流域面积的大小反映了汇水区域形成泥石流的难易程度，较小面积的汇水区更容易形成泥石流；沟道纵比降的大小反映了松散物源由势能转化动能的难易程度，纵比降越大，松散物源在降水作用下越容易向下运动形成泥石流；流域面积越大，沟道纵比降会相对降低，从而会减小泥石流运动趋势；沟道纵比降包括了主沟长度和相对高差两个因子，相对高差越大势能转换动能就越大但主沟越长消耗泥石流动能的能力又越多；完整性系数包含流域面积和主沟长度两个因子可以在一定程度上反映出二者对泥石流的影响。可见泥石流地形因子之间有一定联系性和制约性。根据李丽[14]研究，流域沟床比降和发育程度均与流域面积存在线性相关性，变化趋势一致而且流域面积越大，泥石流形成区面积占流域总面积的比例就越小，相应的主要物源区所占比例也随之减小。为了简化地形因子数量和便于统计分析本文选择流域面积、完整性系数和沟道纵比降三个要素作为研究因子。

2.2 龙池泥石流沟地形因子特征值

通过野外实地踏勘和室内数据分析，得到龙溪河流域泥石流沟沟道的地貌因子特征值(表1)。

表1 龙溪河流域泥石流沟地形参数

续表

3 无量纲的引入及之间关系

泥石流地形因子之间有一定的联系性和制约性，根据余斌[15]和朱渊等[16]的研究，为了能够对比发生和未发生泥石流沟地形条件，将地形因子无量纲化。

3.1 流域面积A*

流域面积的大小决定了集水区域和表层强烈风化物的多少，因此较大流域面积会对泥石流的发生提供较多物源和水源。由于泥石流沟通常有支沟存在，泥石流沟暴发泥石流不一定每条支沟也暴发泥石流，为了消除支沟的差异引入无量纲流域面积。

A*=A/A0

式中：A*——无量纲流域面积；

A——流域面积；A0=1 km2。

3.2 形状系数F

形状系数反映了流域内汇集水流的快慢程度，常用流域面积与沟道长度的平方之比值表示，为无量纲数，该系数越大说明该流域有利于水的汇集。

F=A/L2

式中：F——形状系数；

A——流域面积；

L——沟道长度。

图1可知，F与A*的关系分布比较分散，关系不是很明确，按照幂函数拟合曲线近乎于平行于A*坐标。此规律与学者朱渊[16]和李丽[14]的研究结论基本一致,可见形状系数并不能完全代表地形因子，该区域内岩性、泥石流沟所在坡向和高差对泥石流发生也有不同影响。

图1 形状系数F与流域面积A*的关系Fig.1 Relationship between shape factor F and catchment area A*

3.3 沟道纵比降J

沟道纵比降是沟道相对高差与沟道长度的比值，为无量纲数。按照运动学方程，该值越大，泥石流流动速度越大，造成的冲击力就越大。

J=H/L

式中：J——沟道纵比降；

H——相对高差；

L——沟道长度。

由图2可知，沟道坡降随着A*的增大而减小，J与A*的关系分布按照幂函数拟合曲线相关性较好，各泥石流基本上分布在T=J(A/A0)0.2=0.45曲线的两侧，可见J随A*的分布规律相比F与A*的分布具有较明显的规律性，也就是说沟道比降对泥石流发生的影响要比形状面积对泥石流发生的影响重要。

图2 沟道比降J与流域面积A*的关系Fig.2 Relationship between channel ratio drop J and catchment area A*

4 综合地形因子的建立

由图1、图2可知，形状系数和沟道坡降都与流域面积有一定关系，只是F与A*的关系不是很明确，J与A*的关系相对较明显但F和J均为无量纲，因此引进另外一个无量纲因子T，使其能包含形状系数和沟道纵比降2个地形因子，我们用T=F×J表示。

图3 综合地形因子T与流域面积A*的关系Fig.3 Relationship between comprehensive terrain factor T and catchment area A*

由图3可知，综合因子T随着A*的增大而减小，但T与A*的关系分布按照幂函数拟合曲线相关性较好，各泥石流基本上分布在G=T(A/A0)0.2=0.31曲线的两侧，T随A*的分布规律与J与A*的分布具有相同的幂函数形态分布。由于F随A*的拟合规律近乎平行于A*轴，所以形状系数和沟道纵比降综合因子T随A*的分布规律与J与A*的分布具有相同的幂函数形态分布。由于因子T反映了形状系数和沟道纵比降2个重要的地形因子，可见T因子对泥石流发生的影响也要比形状面积对泥石流发生的影响重要，另一方面随着A*的增大，T因子越小即流域面积越大泥石流的发生程度反而越小。

由图1～图3变化趋势我们综合考虑再引进一个地形因子G，使其因子即能包含形状系数和沟道纵比降，还能体现二者与流域面积之间的关系。并对其作无量纲化处理， 其公式如下：

G=T(A/A0)0.2=FJ(A/A0)0.2

式中各因子指数代表了在泥石流发生地形条件中的重要程度，可以看出沟道比降>形状系数>流域面积，且各因子均为无量纲，也便于进行计算和比较。

5 地形因子对龙溪河流域泥石流沟影响

研究区流域面积96.78 km2，直线距离2008年汶川发震带约11 km，区域出露岩性以花岗岩、安山岩为主，地质、地震、水文等条件可认为基本相同，以2010年8月13日该流域发生的34条泥石流沟和未发生的13条泥石流沟为基础数据，同一区域、同一时间发生的泥石流来讨论地形因子对泥石流发生的影响更有合理意义。

图4 龙溪河流域泥石流沟发生条件划分Fig.4 Occuring condition on debris flows in Longxi River Area

图4可以明显的看出泥石流的发生与地形综合因子T的规律，发生泥石流沟和未发生泥石流沟明显的分布在G=T(A/A0)0.2=0.20曲线的两侧。图4显示当G≥0.20时为发生泥石流的沟，G<0.20时为未发生泥石流的沟。虽然图中有个别点的偏离比较大，因为本研究只考虑了地形条件而没有考虑降雨、物源等条件，这样的偏离有一定的合理性，综合来说用G=0.20来区分该区域泥石流沟是否发生泥石流有一定指导意义。这种划分的方法可以省去野外实地调查的过程，可以在去野外之前通过地形条件初步判定泥石流沟发生可能性，给野外调查提供了针对性的方向，使我们有针对性地对其进行重点调查以减少灾害发生的可能性。但该方法仅仅是通过地形条件判断泥石流的发生，没有综合考虑，另外该结论具有一定的局限性，不能涵盖所有的地形条件，故适应性有待进一步的研究。

由以上可以看出G因子可以在一定程度上代表地形条件对泥石流发生的影响，虽然G因子是龙溪河流域泥石流沟地形参数的统计结果，这种统计方法得到的结论应有一定的适用性。为了验证笔者选取彭州白水河流域泥石流沟对地形因子G进行了验证。一方面因为白水河流域面积82.93 km2，可以基本保证整个流域范围内物源因子和降水因子基本一致。其二因为在汶川地震后该流域出现了11条泥石沟，基本同一时间段发生泥石流可以排除其它因素对泥石流发生的影响，这也为地形因子的研究创造了一个良好条件。G因子对白水河流域泥石流沟发生与否的影响见图5，图5表明发生泥石流沟和未发生泥石流沟明显的分布在G=T(A/A0)0.2=0.25曲线的两侧，当G≥0.25时为发生泥石流的沟，G<0.25时为未发生泥石流的沟。可见G因子的影响规律在该地区同样适用。

图5 白水河流域泥石流沟发生条件划分Fig.5 Occurring condition on debris flows in Baishui River Area

6 结论和建议

6.1 结论

(1)泥石流形成的地形因子主要包括流域面积、形状系数、沟道比降等关键参数，且各因子对泥石流发生影响的重要程度为沟道比降>形状系数>流域面积。

(2)对各因子进行研究得到了能够全面反映地形条件的综合地形因子G；G=T(A/A0)0.2。G因子与泥石流的发生与否成正向关系，即G因子越大，越容易发生泥石流。

(3)通过对龙溪河流域泥石流沟的地形因子分析发现：G≥0.20时会发生泥石流，G<0.20时不会发生泥石流。通过白水河流域的验证，得到了一致的结论。但由于两个区域不同，G因子值不同。

6.2 建议

该成果是在其他条件相同和近似的基础上单一来研究地形条件的，因而具有一定局限性。另外选取流域泥石流沟发生主要是地震后形成的，对于地震前发生的泥石流不一定适用。

由于研究工作部分基于泥石流的形成机理，研究成果虽有一些不足，但可用于其他区域的泥石流易发性的预测，为泥石流的初步预测预报提供了一个较好的方法。

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