HPMO作用下铸锭内部电磁场、流场和温度场的数值模拟

赵 静 徐智帅

(1.唐山学院机电工程系，河北 唐山 063000；2.上海大学省部共建高品质特殊钢冶金与制备国家重点实验室，上海 200072)

由于大铸锭散热缓慢、凝固时间长，凝固过程中容易形成严重的晶粒粗大、组织不均匀、宏观偏析等缺陷。这些缺陷不仅为后续加工造成很大困难，还会成为产品使用中的潜在隐患[1]，但是人们至今没有找到改善大铸锭铸造缺陷的理想方法。上海大学翟启杰等开发的脉冲磁致振荡技术(pulsed- magneto oscillation，简称PMO)通过电磁效应促进固液界面和熔体表面附近形核并形成“结晶雨”，从而细化整个铸坯和铸锭的凝固组织[2- 4]。目前，该技术已经应用于连铸生产，但在模铸中的应用仍处于探索阶段。在此基础上，他们又提出了适用于铸锭生产的PMO技术——冒口脉冲磁致振荡技术(hot- top pulsed- magneto oscillation，简称HPMO)。大铸锭的凝固过程十分复杂，无法采用试验研究的方法探明铸锭内部电磁场、流场和温度场的分布情况。本文采用数值模拟的方法研究了HPMO作用下18 t铸锭内部电磁场、流场和温度场的分布，其结果可为HPMO技术在大铸锭生产中的应用提供一定的理论依据。

1 数学模型的建立

(1)几何模型的建立

数学模拟采用的几何模型以某钢厂18 t铸锭尺寸为原型，在计算模拟过程中，共分为铸锭、铸型、线圈、硅钢片、空气5个区域。单元类型为ANSYS中的PLANE53[7]，如图1 所示。

图1 几何模型Fig.1 Geometric model

(2)计算过程

首先，根据实际生产设备提取物理模型，在一定的假设条件下进行合理的简化，获得进行数值模拟的几何模型；其次，运用ANSYS软件对HPMO作用下熔体内部的电磁场进行数值模拟，获取熔体内部电磁力和焦耳热等电磁分量的分布；最后，将电磁力和焦耳热作为动量方程和能量方程的源项以此研究电磁场对流场和温度场的影响。

(3)控制方程

麦克斯韦方程组能够描述一切宏观电磁场学问题。本次模拟以麦克斯韦方程组(式(1))为出发点，脉冲电流是由RLC振荡回路产生的，电流随时间的变化关系如式(2)所示[8]。

▽·→D=0,

▽·→B=0

(1)

I(t)=I0exp(-ξt)sin(ωt)

(2)

描述流体湍流流动的方程为连续性方程、动量方程和K-ε方程，可以用式(3)～式(6)进行描述[9]。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：ρ为钢液的密度，ui为沿坐标轴方向的速度矢量，Xj为坐标轴的方向，P为压力，S为动量源，K为湍动能，ε为湍动能耗散率。

将电磁力F以动量源的形式加载到动量方程中进行计算，由式(7)计算得到。

F=→J×→B

(7)

运用ANSYS程序中的FLOTRAN CFD模块进行流体计算，所用计算单元为FLUID141，其结构特征与PLANE13(电磁场计算单元)类似。将电磁场模型中的钢液部分赋予FLUID141单元属性和流体属性，其他部分赋予零单元属性即得到流场计算的有限元模型，从而实现电磁场与流场的耦合计算。

HPMO作用下钢液内部的温度分布可以看成是具有内热源的热传导过程，可以用式(8)进行描述。

(8)

将焦耳热导入温度场计算模块中，从而得到HPMO对铸锭内部温度分布的影响。

(9)

式中：J为电流密度，σ为电阻率。

(4)初始条件和边界条件

1)初始条件

电磁场：本模拟中电磁场的计算周期为一个电脉冲的放电周期。计算开始时，各电磁量的初始值均为0。

流场和温度场：由于充型过程相对于整个凝固过程而言，时间很短，且HPMO为充型结束后对熔体进行处理。模拟中忽略充型过程对凝固过程的影响，计算开始时，设定熔体内各点的速度为0，温度为1 550 ℃。

2)边界条件

流场：液面处，法向流速Vy=0。型壁处，Vx=0，Vy=0。对称轴，Vx=0。

温度场：液面处、型壁处只考虑对流换热，均采用第3类边界条件，即采用q=h(T-Ta)的形式给出，其中Ta为环境温度，取25 ℃。液面处对流换热系数h=10 w·(m2·K)-1，型壁处h=1 000 w·(m2·K)-1。对称面为绝热边界条件，q=0。

(5)物性参数

模拟所用电磁参数如表1所示。

表1 电磁参数Table 1 Electromagnetic parameters

模拟所用材料为P91钢，其热物性参数由ProCAST的Level模型计算得到。所有参数均随温度变化，变化曲线如图2所示。

图2 P91钢的热物性参数Fig.2 Thermal parameters of P91 steel

2 电磁场分布

2.1 磁感应强度的分布

图3为一个周期内磁感应强度的分布规律。从图中可以看出，HPMO作用下熔体内部磁感应强度大小和方向随时间和空间不断发生变化。在一个放电周期内的T/4和3T/4时刻，磁感应强度的最大值基本相同，但方向相反。当t>T1(T1为放电脉宽)时，熔体内部的磁场强度逐渐减弱，其大小不及放电期间的十分之一。从空间分布来看，由于趋肤效应的影响，HPMO作用下产生的感应磁场主要集中在铸锭的上部，靠近冒口型壁线圈位置处磁感应强度的数值最大。

图3 一个周期内磁感应强度分布Fig.3 Distributions of magnetic field in a period

2.2 焦耳热的分布

变化的磁场会产生感应电流，感应电流会在熔体内部产生一定的热量。图4为一个周期内熔体内部焦耳热的分布情况。HPMO产生的焦耳热主要集中在靠近线圈位置的熔体内部，相对整个铸锭，其作用区域很小。但其数值很大，在当前模拟条件下，其最大值达到2.2×107W/m3。

图4 一个周期焦耳热分布Fig.4 Distributions of Joule heat in a period

2.3 电磁力的分布

电磁力为磁感应强度B与感应电流I的乘积，而磁感应强度与感应电流之间存在一定的相位差，因此电磁力的变化频率与磁感应强度不同。下面将一个放电周期内T/8、T/4、3T/8、T/2、5T/8、3T/4、7T/8、T等8个时刻的电磁力分布进行分析，如图5所示。从整个放电周期来看，电磁力的大小和方向不断发生变化，但大部分时间指向熔体内部，在t=3T/4时，电磁力的数值最大，在t=T时，电磁力数值最小。

图5 一个周期内电磁力分布Fig.5 Distributions of electromagnetic force in a period

3 流场分布

HPMO作用产生的电磁力会对熔体的流动产生一定的影响，该流动为强制流动。由图5可见，电磁力的作用区域主要分布在铸锭的冒口区域，因此HPMO产生的强制流动也主要集中在冒口区域，在铸锭的下半部分流动很弱。图6为自降温开始后100、400、800、1 200 s内铸锭内部的钢液流动情况。可以看出，HPMO作用下在冒口区域形成了很强的回流区，靠近型壁处流速最大。由于电磁力的周期性变化，又因在0～1 200 s内冒口处熔体温度一直处于液相线温度以上，因此铸锭内上半部分钢液的流动状态在0～1 200 s内几乎保持不变。由于铸锭尺寸较大，内外散热不均匀，在熔体内部存在一定的温度场，引起密度的不同，会导致熔体内部产生一定的自然对流。因此，降温一段时间后，在熔体的下半部分形成了另一个回流区。

图6 铸锭内部钢液流动随时间的变化Fig.6 Flow change over time in ingot

4 温度场分布

图7为自降温后100、400、800、1 200 s内熔体内部温度变化，与无HPMO处理时钢锭内部温度分布相比发现，HPMO未改变铸锭的凝固顺序，仍然为“U”形凝固[10]。但HPMO产生的焦耳热对冒口处钢液的温度产生了一定的影响，延长了冒口处钢液的凝固时间，增强了冒口的保温作用，有助于减少铸锭内部的缩孔，并利于熔体内部夹杂物的上浮。

图7 铸锭内部温度分布Fig.7 Distributions of temperature in ingot

5 结论

(1)HPMO作用下电磁场分布主要集中在铸锭冒口区域，磁感应强度、电磁力和焦耳热均随输入电流的周期性变化而变化。

(2)HPMO产生的焦耳热延长了冒口处的凝固时间，增强了冒口的保温效果。

(3)HPMO产生的强制对流在铸锭上半部分形成一个回流区。

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