高速列车齿轮箱迷宫密封间隙的计算与分析

□高旺

中车北京南口机械有限公司 北京102202

1 研究背景

迷宫密封的工作原理是在旋转零件与静止零件之间设计迷宫间隙，利用流体经过动环与静环之间形成的一系列节流间隙与膨胀空腔，以达到节流防漏的目的［1］。迷宫密封因其结构简单、无需密封填料、无摩擦、易维护等优点被广泛应用于高速列车齿轮箱，迷宫密封的密封效果制约着高速列车齿轮箱的设计与应用，迷宫密封的性能主要取决于密封结构形状、流道的曲折程度、密封空腔的数量及流道的间隙值。目前，已有大量学者对前三种迷宫密封性能影响因素进行了研究，但对流道间隙的研究不多［2-5］。

针对电机侧输入轴渗油现象，笔者公司在齿轮箱的升级过程中，对回油槽、观察油标及迷宫密封间隙尺寸进行了改进，而笔者主要针对齿轮箱齿轮轴甩油环（转子）与端盖（定子）形成的迷宫密封，探讨影响其流道间隙值的相关因素，建立相应的简化计算模型，并以某高速列车齿轮箱为例进行分析与计算。

2 理论分析

流道的理论间隙是指综合考虑各种因素，计算求解得到的在工作时转子与定子之间不发生刮擦且泄漏量最小的常温静态间隙［6］。影响高速列车齿轮箱迷宫间隙的因素主要有轴的挠度、转子离心力变形、转子轴心与轴承轴心的偏心值、转子与轴的过盈配合、转子与定子的热变形、转子的形位公差与尺寸公差等。以下将对各个影响因素进行相关的理论分析。

2.1 轴的挠度

齿轮箱齿轮轴的定位以滚子-球-滚子轴承为支承，轴在齿轮啮合力的作用下会产生相应的挠度变形。在设计迷宫间隙时，必须考虑转子挠度带来的影响。

将齿轮轴简化为纯理论模型，如图1所示。图1中齿轮轴的一侧分别以圆柱滚子轴承和四点角接触球轴承对其进行径向和轴向的约束，并简化为固定约束；而另一侧利用圆柱滚子轴承进行径向约束，并简化为支承约束。电机的扭矩通过联轴器传递到齿轮轴上，齿轮副产生径向力引起轴的形变［7］。

▲图1 齿轮轴的挠度

由齿轮轴的挠度影响到转子安装位置的位移为y1，计算式为：

式中：Fr为齿轮副间的径向力；M0为电机施加的转矩；αn为齿轮法面压力角；β为齿轮螺旋角；θ为齿轮轴截面转角；l为两个轴承位跨距；a为转子密封端到轴承的距离；E1为齿轮轴材料弹性模量；I为齿轮轴对转动中心的惯性矩；d1为实心齿轮轴外径。

2.2 转子离心力变形

密封转子在高速运转过程中，由于离心力载荷的作用，转子会产生径向位移。通常情况下，齿轮箱齿轮轴的转速非常高，所以转子和定子间的迷宫间隙必须考虑转子离心力载荷所带来的变形y2［8］，即：

式中：ρ为转子材料密度；ω为转动角速度；r2为转子外半径；E2为转子材料弹性模量。

2.3 齿轮轴轴心与轴承轴心的偏心值

齿轮轴在转动过程中，因与轴承轴心存在安装游隙H，所以两者轴心不在一点上［9］。 理论上其接触部位存在一层油膜hmin，会影响其偏心值，如图2所示。但是对于高速转动的轴而言，由于hmin＜＜H/2，所以在分析转子与定子之间的间隙时，不必考虑接触油膜的厚度。齿轮轴轴心与轴承轴心的偏心值y3的计算式为：

▲图2 齿轮轴轴心与轴承轴心的偏心值

式中：Hmax为轴承安装游隙的最大值。

当在一些特定场合下，油膜厚度对其偏心值影响较大时，可以将油膜厚度作为给转子高度的提升而计算进去。

2.4 转子与轴的过盈配合

由于转子随齿轮轴作同步转动，所以两者的连接形式为过盈配合。在过盈配合中，由于配合的两个面存在过盈量，在结合面产生的压强P的作用下，经常使装配后的套筒类零件外径增大［10］，如图3所示。

▲图3 转子与齿轮轴的过盈配合

转子由于与齿轮轴过盈配合而产生变形量y4的计算式为：

式中：r1为齿轮轴外半径；r0为齿轮轴的内半径，当实心轴时r0为0；C1、C2分别为简化计算式而引用的齿轮轴因数、转子因数；μ1为齿轮轴材料的泊松比；μ2为转子材料的泊松比；umax为配合面的双边最大过盈量。

2.5 转子与定子热变形

由于齿轮箱内部存在齿轮副和轴承的约束，齿轮轴在转动过程中将会产生大量的热。这些热量通过润滑油使齿轮箱各零部件温度整体升高。

转子温升明显，因受热膨胀外径显著变大；由于定子和外界接触，散热条件好，温升幅度小于转子，所以定子内径缩小的幅度较小，热膨胀是分析迷宫密封时的决定性因素。为了计算简便，笔者进行了一些假设。

（1）假设温度均匀分布。齿轮箱内的零件温度分布均匀，转子的运行温度即为齿轮箱润滑油的温度。

（2）假设箱体不变形。由于箱体在设计上结构复杂，加强筋交错分布在箱体上，且箱体处于室外，在运行过程中风冷效果较好，箱体温升不明显，所以不考虑箱体的变形量。

（3）假设定子温升为润滑油温升的1/2。由于定子部分表面和外界接触，散热性能得到一定的提升，所以假设其温升为润滑油温升的1/2。转子和定子的热变形计算式分别为：

式中：y5为转子热变形量；y6为定子热变形量；α1为转子材料热膨胀系数；α2为定子材料热膨胀系数；t0为齿轮箱运行前环境温度；t1为齿轮箱运行时润滑油最高温度；r3为定子内径半径；r4为定子固定端到轴心的距离。

2.6 转子的形位公差与尺寸公差

转子自身的尺寸公差和形位公差也会对密封间隙产生影响，其影响值y7为：

式中：ES为转子外径的上偏差；EI为定子内径的下偏差；ai为各种影响到密封间隙的形位公差，如同轴度等。

2.7 齿轮箱迷宫密封间隙的确定

迷宫密封的间隙y由上述各因素共同决定，同时需要预留一定的工作间隙，即：

式中：ym为对迷宫密封间隙产生影响的各个因素，m=1，2，…，7；Δ 为运行时的必要间隙。

上述各因素中没有考虑轴承、定子的尺寸公差和形位公差造成的影响，这些偏差可以预留在运行时的必要间隙Δ中。需要说明的是，在高速列车齿轮箱中齿轮轴与转子的材料属性大致相同，其热变形和离心力变形系数基本相同，所以计算时将齿轮轴和转子一起计算即可。在其它特殊情形下，需要分开考虑。

3 实例分析

3.1 迷宫密封尺寸计算

笔者公司生产的某高速列车齿轮箱在试验过程中出现输入轴电机侧润滑油渗漏的现象，针对这一现象，除了改进回油槽结构和观察油标外，对迷宫密封间隙尺寸进行了改进。之前齿轮箱齿轮轴甩油环及端盖结构如图4所示，动环的外径尺寸为84.5 mm，静环的内径尺寸为85.5 mm，两者之间的间隙为0.5 mm。在更新改进设计时，利用上述方法进行分析计算，可达到迷宫间隙取值最优的目的。

其中，齿轮轴的材料为18CrNiMo7-6合金钢，甩油环的材料为45号钢，端盖的材料为Q235A碳素结构钢。其相关的运行参数见表1，其中直径与半径、转速与弧度等之间的转换不再赘述。

▲图4 齿轮轴甩油环及端盖结构

由以上参数计算可得：y1=0.002 8 mm，y2=0.001 1 mm，y3=0.045 5 mm，y4=0.022 3 mm，y5=0.029 4 mm，y6=0.015 5 mm。

甩油环外径上偏差为0，端盖内径下偏差为0，两零件迷宫面同轴度均为0.025 mm，所以y7=0.050 mm。综合考虑加工与装配精度、振动冲击、高温等环境，为了防止动环与静环发生滑擦，提高安全可靠度，热态间隙Δ一般取0.05～0.4 mm，笔者取0.05 mm。

综上所述，甩油环与端盖间的迷宫密封间隙为0.216 6 mm，经圆整为0.25 mm。通过计算，端盖的内径调整为85 mm。与手册设计方法相比，该端盖的内径尺寸改进后，迷宫密封间隙得到了优化。

3.2 试验验证

对改进后的齿轮箱零部件进行组装，并进行箱体型式试验，包括例行试验、高低温试验、耐久试验、倾斜工况试验等一系列加载试验，再没出现有渗油现象。试验后，对齿轮箱解体观察，甩油环与端盖之间无刮擦痕迹。

4 结论

笔者针对某高速列车齿轮箱，分析了影响迷宫密封间隙大小的各个因素，并建立了相应的简化计算模型。以某高速列车齿轮箱甩油环与端盖间形成的迷宫密封为例，计算了其极端运行工况下的许用间隙值，得到以下结论。

（1）通过理论分析和工程经验，阐述了迷宫密封的工作原理。针对齿轮轴的挠度、离心力变形、轴心偏差、过盈配合变形、热变形、形位公差与尺寸公差等造成的迷宫密封间隙的影响，建立了高速列车齿轮箱迷宫密封的计算模型。

（2）以某高速列车齿轮箱为例，对其甩油环和端盖间形成的迷宫密封进行了模型简化和理论计算。该密封间隙的许用值为0.25 mm，并依据此值对端盖尺寸进行了优化。同时发现转子的形位公差、轴心偏差和热变形对密封间隙的影响最为显著，对齿轮箱安装精度、冷却与散热条件提出了新的要求。

（3）笔者提供了详细的简化模型和计算方法，为同类产品的开发提供了技术支撑和理论基础，具有一定的工程指导意义。