影响阵列波束形成的几个相关问题的研究∗

2018-05-29代伟彭水

舰船电子工程 2018年5期

代伟彭水

（91388部队湛江 524022）

1 引言

波束形成是阵列信号处理中一个重要的课题，其主要作用包括：形成基阵接收系统的方向性，估计信号到达方向，抑制空间干扰与环境噪声，进行空域滤波，提高信噪比，进行多目标分辨，为目标识别提供信息，为信号源的定位创造条件等等；通过波束形成处理，可以实现对目标的检测与定位［1～5］。波束形成的处理过程为：采用空间分布的传感器阵列采集场（声场、电磁场等）数据，然后对所采集的数据进行线性加权组合处理得到一个标量的波束输出，该处理过程即为波束形成，即是指将一定几何形状（例如直线、圆、圆弧等）排列的多元基阵的各阵元输出经过处理（例如加权、时延、求和等）形成空间指向性的方法［6］。波束形成也是将一个多元阵经过适当处理使其对某些空间上的入射波具有所需响应的方法。波束形成的实现方法有很多，特别是在实际应用中，随着微电子技术、计算机技术的快速发展，数字信号处理技术的运用使得时域、频域下的波束形成方法相互贯穿［7］。基于波束形成技术的这些特点和优势使其在声呐工程、水声通信以及水声信号处理中得到广泛的应用。

随着波束形成技术在水声工程中的应用日益广泛，人们对于水声信号处理中的波束形成问题的研究也越来越多，例如频域宽带波束形成［8］、数字波束形成［9］、自适应波束形成［10］等等，但对不同阵形阵列的波束形成问题的研究较少，尤其对于从信号的不同角度对阵列信号的波束形成问题做系统分析研究的报道还没有看到。

针对这一问题，本文主要以直线阵为研究对象，通过计算机仿真的方法，从入射波角度、入射波频率、信噪比等不同角度对各种阵列的波束形成特性做了较为详细的理论计算，同时研究了变间距对阵列波束形成的影响。

2 阵列模型与波束形成原理

2.1 阵列的数学物理模型

本论文所研究的问题主要来源于水声场中阵列信号处理的相关课题，针对所研究领域的实际情况，主要设计了直线阵作为主要的研究对象，在理论研究中假设阵列所处环境为理想情况，即不考虑水声场的不均匀性和非线性，声波信号是理想的，同时认为阵元之间是各向同性的。作为比较参考，设计了等间距和变间距的直线阵，同时设计了圆阵和圆弧阵来与直线阵的波束形成结果进行对比。

对于直线阵，如图1所示。选择入射波频率为f0，入射波速度为v，入射波角度为θ0，阵元间距为d，阵元总数为N，N个阵元排成一条直线，阵元之间成等间隔均匀分布，当声波斜入射到直线阵阵列上时，声波在第n个阵元和第1个阵元之间会产生Δd的声程差，Δd=(n-1)dcosθ0。如果直线阵阵元间距不相等，则等间距直线阵变成变间距直线阵。对于直线阵，本论文研究了等间距直线阵入射波角度从0.1°开始以10°为增量变化至170.1°时的波束形成结果，入射波频率分别为1KHz、3KHz、10KHz、50KHz、100KHz时的波束形成图以及输入信号信噪比分别为1000、50、0、-10、-100时的波束形成图。同时研究了圆阵和圆弧阵与直线阵的波束形成结果的对比。

2.2 阵列波束形成的原理

阵列波束形成的原理详细参见文献［11～12］。

3 仿真结果分析

图2所示为等间距与变间距直线阵波束形成的结果。变间距直线阵为将等间距直线阵的阵元间距改变，即阵元间间距不再是均一值的，而是变化的，本论文中假设这一变化成等差数列的规律。设第1个和第2个阵元间间距为d，最后两个阵元之间的间距为2d，中间阵元间距成等差数列规律变化，其它条件和等间距直线阵的条件完全相同。可以看出变间距直线阵与等间距直线阵相比，主瓣宽度明显变宽，旁瓣高度也有所增加，波束特性有一定的恶化，另外变间距直线阵波束图的包络曲线在100°附近出现一个拐点，曲线稍微向上翘曲。可以认为变间距直线阵的波束形成特性没有等间距直线阵的性能好。

图2 等间距与变间距直线阵波束形成结果

图3所示为入射波角度变化对等间距直线阵波束形成特性的影响。从全面的角度考虑，入射波角度从0°～180°逐渐变化。为了防止特殊角度对仿真结果产生干扰和影响，仿真的角度均不为特殊角，例如0.1°，30.1°，60.1°等，即在整数度角的后面加上0.1°，形成这样的非特殊角，这样就不至于在特殊角的地方产生谐振。由图可以看出随着入射波角度的增大，波束图主瓣宽度和旁瓣高度均呈现先减小后增大的趋势，可以认为在入射角为90°即垂直入射时波束形成特性最好。

图4所示为等间距直线阵、圆阵、圆弧阵波束形成结果的比较。从图中可以看出等间距直线阵的主瓣宽度最小，等间距圆阵、圆弧阵的主瓣宽度较大而且宽度大小近似相等；直线阵的旁瓣高度最低，为-13.26dB，圆阵旁瓣高度较直线阵要高出不少，为-8.75 dB，圆弧阵的旁瓣最高，为-7.75 dB。可以看出等间距直线阵的波束形成特性最好，主瓣宽度最小，旁瓣峰值高度也最低。因此实际生产作业时应尽量使用直线阵。

图3 等间距直线阵入射波角度变化波束形成结果

图5所示为输入信号频率的变化对等间距直线阵波束形成结果的影响。选择入射波速度为v=1500m/s，入射波角度为θ0=65°，阵元间距为半波长λ2，入射波频率f0从1KHz、3KHz、10KHz、50KHz到100KHz连续变化，计算结果如图5所示，从图中可以看出入射波频率的变化对线阵波束形成结果影响不大，线阵的波束形成特性不会因频率的变化作较大的改变，当然本论文结论的前提在于入射波频段位于水声作业的频率范围内，位于其它频段或更大的频率跨度的情形需要进一步的仔细研究。

图4 等间距直线阵、圆阵、圆弧阵波束形成结果比较

图5 输入信号频率变化对等间距直线阵波束形成的影响

图6 输入信号信噪比的变化对等间距直线阵波束形成的影响

图6所示为输入信号信噪比的变化对等间距直线阵波束形成的影响。选择入射波频率为f0=3KHz，入射波速度为v=1500m/s，入射波角度为θ0=65°，阵元间距为半波长λ2，入射波信噪比从1000、50、0、-10到-100变化，结果表明随着输入信号信噪比的减小，波束形成特性变差，在信噪比大于零的情况下，波束形成特性基本没有变化，可以得到良好的波束形成结果，随着信噪比的减小，当信噪比小于0尤其小于-10后，几乎无法形成正确的波束图。