基于新视域下高中数学概念课教学研究

摘要：概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。在新课标的指引下做好数学概念课教学，需要在深入了解概念课型基本特点的情况下，结合学生的心理特征和相关的学习题论，探索出一些行之有效的策略。

关键词：新视域；高中数学；概念课教学

1、高中数学概念教学基本模式

数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃（包括概念转变），最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。引入，形成，巩固与深化是概念教学中的三个不同层次。引入是使学生认识到概念，在直观上感知概念，形成潜在的感性认识；形成则是充分去理解概念，精确地概括出概念的本质属性，理解概念的内涵，以及涉及的外延；概念形成以后，虽然初步理解了概念，但还是不够的，还需要经过巩固与深化阶段。在这一阶段，学生对概念的理解更加深入，对概念的把握也更加准确，形成长时记忆，能够对与概念相应的研究对象作出快速的反应。

2、高中数学概念教学策略

2.1概念的引入及其教学策略

概念的引入是数学概念教学的必经环节。在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。常用的有联系概念的现实原理引入新概念，引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在椭圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出椭圆的定义。

数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。例如：立体几何里讲异面直线概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再看异面直线的模型，抽象出其本质特征，概括出异面直线的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念。

2.2概念的形成及其教学策略

新课程标准强调学生在合作交流中学习数学，交往互动的教学模式适应了新课程改革的要求，它主要是以合作学习、小组活动为基本形式，充分利用师生之间、生生之间的多向交往、多边互动来促进学生学习，发挥学生学习潜能的教学方式。在概念的形成过程中充分利用合作学习，提高学习的效率。

新概念的引入是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。此外，在概念教学中重要的字、词就是一个条件，应多角度、多层次地剖析概念，才有利于学生深刻地理解概念。例如：讲解等差数列的定义时，要透彻理解，让学生知道如果漏掉其中一句甚至一个字，如“同一个常数”中的“同”字，都会造成等差数列概念的错误。

2.3巩固深化概念及其策略

要使学生牢固、清晰地掌握概念，必须经过概念的巩固、深化阶段。数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。

首先，对易混淆的概念进行辨析，进一步理解其区别与联系，有比较才有鉴别。将易混淆的概念加以对比、辨析，明确它们的区别误概念，理解、巩固和深化概念的有力措施，也是形成清晰概念、层次清楚的认知结构的必然要求。

其次，通过练习形成运用概念的技能。学习概念，是为了能运用概念进行思维，运用概念解决问题。依据认识论的观点，一个完整的教学过程必须经过“由感性的具体上升到抽象的规定”和“再由抽象的规定发展到思维中的具体”这样两个科学抽象的阶段。因而概念的运用阶段也是数学概念教学不可缺少的环节。最后，要注意，练习的目的在于巩固深化概念，形成技能，培养分析问题、解决问题的能力。因此，选题要典型、灵活多样，对题目的挖掘、探讨要力求深入。

3、概念新授课教学活动中应注意的问题

3.1对于概念新授课的教学，情景教学在其中占据着很重要的地位

引入问题的情景恰当与否对于学生对概念的掌握和理解有着很大的影响。如：异面直线的概念，异面直线问题是学生首次接触，因此给出一个合适的情景就显得非常有必要了。通过情景让学生初步感受空间两直线之间的位置关系，从而在形象上对异面直线有一定的感受。

在讲授过异面直线的概念后，为了能让学生对概念有更深的理解，可以通过下面的情景来帮助解决。如：①让学生观察教室中的课桌、灯等物体，举例说明哪些是异面直线问题；②图形展示，让同学找出图中的异面直线。

3.2通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的根本目的。

通过概念课教学，力求使学生明确①概念的发生、发展过程以及产生背景；②概念中有哪些规定和限制的条件，它們与以前的什么知识有联系；③概念的名称、表述的语言有何特点；④概念有没有等价的叙述；⑤运用概念能解决哪些数学问题等。在概念教学中，要根据课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的。

参考文献：

[1]吴兰珍.高中数学概念教学探析[J].河南教育学院学报（自然科学版），2004（2）：19-20.

[2]姜俊华.新课标下高中数学概念教学探析[J].教育实践与研究，2006（2）：49-50.

作者简介：兰振锋，男，（1993-），中教二级，商丘中学数学教师。