基于空调控制器的模糊PID控制算法研究与应用
2018-05-28徐咏邬超鹏谭海锋陈泳
徐咏 邬超鹏 谭海锋 陈泳
摘要：针对传统PID控制响应、过渡时间长和模糊控制不准确、误差大的问题，提出了应用于空调控制器的模糊PID控制算法。设计了模糊PID控制算法的结构，利用MATLAB的M函数工具以及模糊推理工具箱，以环境温度控制研究了模糊PID控制算法的设计与实现步骤。通过改造单台美的空调采用模糊PID控制算法前后的温度控制对比测试，得出采用算法后从初始状态过渡到设定值的调节时间从10分钟减少到7分钟，稳态过程中的温度变化更加平稳，变化范围从±1.5℃缩小到±0.6℃，减少了系统的调节时间和控制的超调量，缩短了过渡时间，可用于智能空调系统。
关键词：空调控制器；模糊PID；MATLAB；算法研究
中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）09-0269-04
20世纪80年代空调进入我国，到如今的21世纪，空调已成为人们日常生活的常用家电产品[1]。目前，人们对空调控制器的需求日益增加、对其性能要求也越来越高。结合国内外发展状况，空调控制器将向着性价比高、多功能、网络化、低功耗和智能化的趋势发展。根据空调的发展趋势，针对传统PID控制算法响应、过渡时间长和模糊控制算法控制不准确、误差大的问题，提出了基于空调控制器的模糊PID控制算法。
1 算法概述
1.1 PID控制算法
PID控制从产生到现在已经经历了80多年的历史，主要在可建立精确数学模型的确定性控制系统中使用。在现代化工业控制系统中，95%以上的控制回路采用PID结构[2]。在实际工程应用中，常用的传统PID参数调节步骤繁琐，特别是查找合适的I参数和D参数，实际调试过程中会通过很多次试验才能找到合适的参数[3]。因此，本系统采用经典的Ziegler-Nichols方法来确定系统最初的P参数、I参数和D参数，之后根据系统运行的效果再进一步改进和优化相关参数。
1.2 模糊控制算法
模糊控制是一种计算机智能控制技术，其以模糊集合论、模糊逻辑推理和模糊语言变量为基础[4]。根据推理规则的差异，模糊控制一般包括Mamdani和Takagi-Sugeno这两类，目前其他模糊控制类型都是这两种类型的改进和优化[5]。Mamdani型的模糊控制方法模拟了操作团队的控制过程，其将语言规则转化为定量控制过程，其不要求知道被控对象的精确数学模型，控制过程清楚，易于现场操作和实现[6]。因此，本系统釆用Mamdani型模糊控制算法。
2 算法结构
结合PID控制算法和模糊控制算法各自在控制系統中使用的优点，为实现空调控制器的舒适、节能控制，本系统采用PID控制算法和模糊控制算法相组合的模糊PID控制算法，算法结构框图如图1所示。
如图1所示，本系统的模糊PID控制结构框图由模糊控制器部分、PID控制器部分和反馈部分组成。采集各种传感器信息，经过限幅滤波、滑动平均值滤波和一阶滞后滤波等复合数字滤波后，送到主控处理器进行处理判断。当传感器信息偏差比较大时，系统智能切换至模糊控制，首先将误差[e]和误差变化率[e′]限幅至基本域，通过模糊化、知识库、模糊推理和去模糊化处理，最后输出准确的控制量，减少系统响应时间，缩短系统过渡过程。当采集的传感器信息偏差较小且系统进入稳态过程后，系统智能切换至PID控制，采用PID控制算法，减小系统误差，提高控制准确性，进而实现空调控制器的舒适、节能控制功能。
3 算法设计与实现
3.1 PID控制设计
经过70多年的发展，Ziegler-Nichols方法广泛应用于工业PID领域[7]。本设计采用阶跃响应整定的方式：通过对在开环情况下的被控对象施加一个阶跃信号，通过实验的方法，测出其阶跃响应信号，绘制出如图2所示的相应的阶跃响应曲线[8]。
由图2中的阶跃响应曲线图，可以计算出静态放大系数[k]、容量滞后时间[L]和时间常数[T]。
根据确定的[k]、[L]、[T]参数，由表1所示的Ziegler-Nichols整定参数表，则可计算出PID控制的有关参数：[Kp]、[Ti]和[Td]。
本系统以空调控制器所在房间的环境温度作为被控参数，在实际使用过程中，环境温度一般会受到很多不确定的因素影响。为了方便建立相关控制模型，我们忽略相关不确定的影响因素，假设仅由本设计的空调控制器输出控制所在房间的环境温度即阶跃信号，之后统计空调控制器所处环境的温度和时间的数据，绘制出相应的阶跃响应曲线。根据系统设计可知空调控制器所处房间的传递函数是带有延迟的一阶传递函数模型，其传递函数如下：
式（1）中，[K]是静态放大系数，[L]是容量滞后时间，[T]是时间常数。
因此，以带有延迟的一阶传递函数为数学模型，编写如图3所示可调用M文件的代码。
可见，本设计的PID控制的M函数ziegler的调用格式为：[Gc，Kp，Ti，Td=zieglervars]，其输入变量格式为[vars=K，L，T，N]，默认情况下[N]取1。
3.2 模糊控制设计
3.2.1 模糊化
本系统通过调节变频压缩机内部电机的供电电压频率，来改变变频压缩机的转速，从而调节温度控制。被控变量是空调所处环境的温度，控制变量是变频压缩机的供电电压频率，控制目标是保持空调所处环境的温度恒定在一个预定值，例如26摄氏度。因此，本系统模糊化的首要任务是完成对温度偏差[e]、温度偏差变化率[ec]和压缩机电机的供电电压频率增量[Δu]的变换，即把从系统参数的实际变化范围的论域变换到模糊论域。
可见，本空调控制器系统有三个变量，两个输入和一个输出。输入变量包括温度偏差[e]和偏差变化率[ec]，输出变量为压缩机电机的供电电压频率增量[Δu]。其中：
其中，[Tset]为温度设定值，单位为℃；[Tnowk]为在第[k]个釆样时刻的温度实际测量值，单位为℃；[ek]为在第[k]个釆样时刻的温度偏差，单位为℃；[Tnowk-1]为在第[k-1]个采样时刻的温度偏差，单位为℃；[T]是釆样周期，单位为s。
（2）量化因子
根据使用经验和方便测试，在语言变量的基本论域，环境温度的实际偏差[e]取[-20，20]，单位℃；实际温度偏差变化率[ec]选取[-2，2]，单位℃；压缩机电机的供电电压频率增量[Δu]为[-35，35]，单位Hz。因此，本系统的输入、输出量化因子为：
3.2.2 知识库和模糊推理
在实际应用中，模糊控制的知识库包括数据库与规则库[9]。根据历史现场调试经验和测试数据，如表2所示是本系统的变频压缩机转速控制的模糊语言控制规则表。
3.2.3 去模糊化
在实际模糊控制系统中，系统必须要有一个确定的输出值，因此去模糊化是将模糊推理过程中得到的模糊输出量经清晰化处理后转换成精确输出量的过程。本设计使用工业控制和自动化领域广泛使用的加权平均法[10]，在MATLAB中的解模糊过程采用“centroid”面积中心法。
根据以上描述，在MATLAB中建立模糊控制器fuzzy.fis。在Simulink新建一个如图5所示的名为fuzzy1.slx仿真模型。
同时，在SystemTest中建立一个my.test模型，设置相关参数，加载fuzzy1.slx仿真模型和模糊控制器fuzzy.fis，保存且运行测试。测试完成后，在MATLAB命令行窗口中输入如图6所示的代码，查看且整理模糊控制查询表。
在本系統应用中，为节省软件资源和提高运算速度，只需在嵌入式主控MCU中保存模糊控制查询表，采用计算查表的方式，对输入量温度偏差[e]和温度偏差变化率[ec]进行分析计算，查表得到控制数据[Ui]，结合量化因子[KΔu]，由[ui=Ui÷KΔu]即可得到本系统的压缩机电机的供电电压频率增量精确输出控制值[ui]。
3.3 算法软件实现
在本系统模糊PID算法的软件实现中，环境温度偏差的比较值是可修改的，当采集的环境温度偏差比较大时，空调控制器切换至模糊控制，将温度误差[e]和误差变化率[e′]限幅至基本域，通过模糊化、知识库、模糊推理、去模糊化处理，最后输出准确的控制量。当采集的温度值偏差较小且系统进入稳态过程后，空调控制器切换至PID控制，减小系统误差，提高控制准确性。如图7所示是模糊PID算法的程序流程图。
4 测试与分析
本设计以一台美的3P立柜式直流变频冷暖空调来改造，具体型号为
由图8可大致估算出，滞后时间[T]为300s，惯性时间常数[L]为100s，放大系数[K]为5。则系统的传递函数：
编写如图9所示的M函数测试代码，将[K]、[L]、[T]等相关参数输入，调用M函数ziegler。
在Matlab中运行上述的M函数测试代码，可得本设计的PID控制的初步参数[Kp=0.72]、[Ti=200]和[Td=50]，如图10所示是当前参数的PID响应曲线图。
由当前参数的PID响应曲线图可以看出，当系统单纯使用PID算法时，系统将会运行4000s以上的时间，才能达到平衡状态，实际使用过程中是不能接受的。在初步PID参数的基础上，通过对模糊PID控制算法的调试，本设计选择环境温度偏差设定值为3摄氏度，[Kp=0.66]、[Ti=41]和[Td=22]的参数进行对比测试。使用一台美的3P立柜式直流变频冷暖空调，测试环境为40平米左右的办公室，空调的温度设置值为27，选择常规工作模式。如图11所示是未改造前和改造后加入模糊PID控制算法空调控制器的空调运行环境温度变化曲线图。
由图可知，未改造前的空调从初始状态过渡到设定值27摄氏度需要10分钟左右，且后续温度变化剧烈，变化范围为±1.5℃。当采用模糊PID控制算法后，室温从初始状态过渡到设定值只需7分钟，后续温度变化平稳，变化范围为±0.6℃。通过上述数据对比可知，空调控制器系统采用模糊PID控制算法后从初始状态过渡到设定值的调节时间减少了3分钟，稳态过程中的温度变化更加平稳。因此，空调控制器系统采用模糊PID控制算法，减少了空调的调节时间和超调量，缩短了系统进入稳态的过渡时间，得到了满意的控制效果。
5 结语
基于空调控制器的模糊PID控制算法研究与应用，改善了传统PID控制算法响应、过渡时间长和模糊控制算法控制不准确、误差大的问题，实现了空调舒适、节能控制。通过实物测试和实际使用，系统运行稳定、操作简单和功耗低，减少了系统的调节时间和控制的超调量，缩短了过渡时间，可广泛应用于民用和工业空调领域。
参考文献：
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