基于主成分回归的整合模型预测重金属混合物毒性

邓 杨,覃礼堂,曾鸿鹄,秦 萌,莫凌云,梁延鹏,宋晓红



基于主成分回归的整合模型预测重金属混合物毒性

邓 杨,覃礼堂,曾鸿鹄*,秦 萌,莫凌云,梁延鹏,宋晓红

(桂林理工大学环境科学与工程学院,广西环境污染控制理论与技术重点实验室,广西岩溶地区水污染控制与用水安全保障协同创新中心,广西 桂林 541004)

为解决CA和IA模型预测结果共线性的问题,基于主成分回归改进已有整合加和模型ICIM,建立新的混合物整合模型(PCR-IAM),并预测加和、协同和拮抗相互作用的重金属混合物联合毒性.以混合物实验浓度为因变量,浓度加和与独立作用预测混合物效应浓度的主成分回归为自变量,建立了PCR-IAM模型.以4个二元混合物体系(Ni-Fe、Ni-Pb、Ni-Cd和Ni-Cr)共20条混合物射线的联合毒性 (共240个样本点)验证PCR-IAM模型的预测能力.结果表明,所有二元混合物的PCR-IAM模型的决定系数(2)和留一法(LOO)交叉验证相关系数(2)值均大于0.95,表明PCR-IAM模型能够准确预测20条加和效应、协同和拮抗作用混合物的联合毒性.因此,经验数学模型PCR-IAM模型可以准确预测加和效应、协同和拮抗作用混合物毒性,为构建更合理的整合模型及环境混合污染物的风险评估提供可靠的技术手段.

联合毒性；主成分回归；加和效应；相互作用；重金属

化学污染物在实际环境中通常以混合物的形式存在,.虽然目前对混合物毒性的研究越来越多,但化学污染物的风险评估通常以单一毒性数据为依据,对混合物联合毒性作用的潜在危害未予充分考虑[1],因此如何评估和预测混合物毒性具有重要的实际意义.由于不可能通过实验测定所有可能组合混合物,因此,需要借助数学模型进行准确预测化学混合物毒性.虽然一些模型已经被应用于混合物毒性预测[2-8],但如何准确预测混合物毒性仍然需要不断改进探索.科学界对于环境混合物加和作用和潜在协同作用的关注,致使许多研究联合毒性的数学和生物模型的提出和应用[9].

浓度加和(CA)[10]与独立作用(IA)[11]是目前应用较为广泛的两个参考模型,它们已被用于混合污染物的联合毒性评价[8,12-14].Mwense 等[15]建立了整合模糊度加和-独立作用浓度模型INFCIM,该模型的有效性和预测能力的准确性,仍需要更多的案例加以验证.覃礼堂等[16]改进了INFCIM模型,并基于CA和IA建立整合加和模型ICIM[5],且模型具有较好的预测能力.但ICIM模型存在共线性的问题,因此Kim[17]在ICIM模型的基础上基于偏最小二乘法建立了PLS- IAM模型.然而,现有混合物模型大多应用于加和效应,如INFCIM、CA和IA模型仅适用于加和效应混合物[16].Qin等[18]在基于CA和IA模型的基础上建立简单线性回归模型LCA和LIA,该模型适用于加和、协同和拮抗作用混合物毒性预测.尽管用来评价化学混合物毒性的模型[2-4,6-8,12,14,19-20]已有许多,但如何准确预测混合物毒性仍然是一个具有挑战的课题.由于CA和IA预测模型对大多数混合物的预测结果相近,具有共线性的问题,因此我们提出利用主成分回归解决ICIM模型的共线性问题,为构建更合理的整合模型和化学混合物的风险评估提供可靠的技术手段.

本研究目的是基于主成分回归改进已有整合加和模型ICIM,建立新的混合物整合模型(PCR-IAM),解决CA和IA模型预测结果共线性的问题.本模型为拟合数据的经验模型,不仅是对已有模型的改进解决共线性问题,且比CA和IA模型的预测能力更好,通过PCR技术,建立混合物实验浓度与CA和IA模型的主成分之间的定量关系,并通过20条二元混合物射线(240个浓度点)验证模型的预测能力.

1 材料与方法

1.1 混合物毒性数据

表1 单个重金属及混合物对蛋白核小球藻的96h拟合模型的回归参数及浓度比例

注:L表示Logit函数,W表示Weibull函数;P表示蛋白核小球藻,C代表羊角月牙藻;和是Weibull或Logit函数参数;2是相关系数的平方;RMSE是均方根误差; pNi,pPb,pCr,pFe和pCd表示不同混合射线中的浓度比例,下同.

15条二元重金属混合物射线的毒性数据来自文献[21],另5条二元混合物射线的毒性数据来自文献[22],共20条二元混合物包含了Cr、Cd、Ni、Pb和Fe这5个重金属元素,其纯度均大于98%.20条二元混合物射线对蛋白核小球藻和羊角月牙藻的96h拟合模型的回归参数及浓度比例分别列于表1和表2,其中Ni-Fe、Ni-Pb和Ni-Cd混合体系毒性数据来自文献[21],Ni-Cr混合体系毒性数据来自文献[22].

在相同组分组成的混合物体系中,利用固定浓度比射线法设计了不同的混合物.在混合物毒性实验中,每一条混合物射线共设计12个不同浓度点(组分浓度比例相同),即每条混合物射线的浓度-响应毒性数据包含12个数据点.

表2 单个重金属及混合物对羊角月牙藻的96h拟合模型的回归参数及浓度比例

1.2 PCR-IAM模型的建立

建立PCR-IAM模型包括以下步骤:

1、用非线性Weibull或Logit函数表征所有单个物质和混合物的浓度-相应曲线(CRCs).

2、用CA(等式1)和IA(等式2)模型计算混合物的效应浓度.

式中:ECmix是混合物产生%效应时对应的效应浓度;ECx是第个组分单独产生与混合物相同%效应时对应的效应浓度;p是混合物第个组分的物质的量浓度比;mix和(mix)分别表示混合物总浓度和对应的效应;(i)是第个组分在浓度下的效应,f是第个组分的CRC最佳拟合函数.

3、对每组混合物实验的一条固定浓度比射线上设计12个不同的浓度,这些实验浓度记为ECmix,exp.取ECmix,exp、ECmix,CA和ECmix,IA得常用负对数后,并用PCR建立pECmix,exp与pECmix,CA和pECmix,IA之间的定量模型.模型的数学表达式如下:

pECmix,exp)=0+1×pECxmix,CA+2×pECxmix,IA(4)

式中:0是常数,1和2是PCR第2个主成分模型的标准回归系数.

4、通过留一法(LOO)交叉验证实现PCR- IAM模型的内部验证,利用LOO交叉验证相关系数(2)和LOO交叉预测均方根误差(RMSV)评价模型的内部预测能力.

2 结果

2.1 Ni-Fe的五组二元混合体系毒性预测模型

表1和表2中列出了20组二元混合物的函数拟合CRCs的结果.其中5组Ni-Fe二元混合物,全部使用Weibull函数拟合其浓度-相应曲线(CRCs).

混合物实验根据微板毒性分析法(MTA)[21-22],每组混合物设定12个浓度点.因此,每一组混合物的CRC包含12个浓度点,即12个ECmix,exp值,对应12个CA(ECmix,CA)和IA (ECmix,IA)计算的效应浓度.用ECmix,exp的负对数为因变量(),ECxmix,CA和ECmix,IA的负对数为自变量(),建立的PCR-IAM模型的线性关系式.建模结果及其相应的统计量参数如下:

Ni-Fe-P1的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=0.88+6.63pECmix,CA-5.90pECmix,IA

2=0.999,RMSE=0.0361,2=0.999,RMSV=0.0679

Ni-Fe-P2的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=0.47+7.27pECmix,CA-6.45pECmix,IA

2=0.993,RMSE=0.0858,2=0.995,RMSV=0.0767

Ni-Fe-P3的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=0.54+3.021pECmix,CA-2.23pECmix,IA

2=0.980,RMSE=0.148,2=0.973,RMSV=0.174

Ni-Fe-P4的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=-0.37-2.27pECmix,CA+3.27pECmix,IA

2=0.978,RMSE=0.160,2=0.970,RMSV=0.182

Ni-Fe-P5的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=-0.17-6.45pECmix,CA+7.40pECmix,IA

2=0.988,RMSE =0.0972,2=0.984,RMSV=0.122

图1 五条Ni-Fe混合物射线毒性的CA、IA和PCR-IAM预测结果

●:实验点; ---:95%置信区间; ——:模型预测结果

从五组模型的统计参量中的2和2可看出均大于0.97,表明具有优异的拟合能力.从图1中不难看出PCR-IAM模型适用于所有的实验数据点.a-c的CA和IA模型的预测曲线,在中浓度区域超出了95%置信区间,且混合物的毒性预测结果稍微高于实验值,而PCR-IAM的预测结果与所有混合物的CRCs吻合,预测曲线在置信区间内,在中浓度区域靠近置信区间下限.对于这些混合物,PCR- IAM模型均表现出很好的毒性预测能力.

2.2 Ni-Pb二元混合体系毒性预测模型

图2 五条Ni-Pb混合物射线毒性的CA、IA和PCR-IAM预测结果

Fig.2 CA, IA and PCR-IAM predictions of toxicity of Ni-Pb mixture systems

●:实验点; ---:95%置信区间; ——:模型预测结果

根据表2的CRCs拟合结果可知,五组Ni-Pb混合物均由Logit函数进行拟合.用每组Ni-Pb混合物数据建立PCR-IAM模型,每组混合物以12个ECmix,exp的负对数为因变量(),ECmix,CA和ECmix,IA的负对数为自变量().建立的PCR-IAM模型采用多元回归分析方法及其统计量结果如下.

Ni-Pb-C1的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=-0.41+34.61pECmix,CA-33.50Cmix,IA

2=0.993,RMSE=0.0891,2=0.994,RMSV=0.0846

Ni-Pb-C2的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=4.17+49.61pECmix,CA-49.40pECmix,IA

2=0.970,RMSE=0.183,2=0.965,RMSV=0.196

Ni-Pb-C3的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=-28.90-94.64pECmix,CA+102.04pECmix,IA

2=0.997,RMSE=0.0592,2=0.996,RMSV=0.0644

Ni-Pb-C4的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=-21.43-56.47pECmix,CA+62.14pECmix,IA

2=1.00,RMSE=0.0215,2=0.998,RMSV=0.0756

Ni-Pb-C5的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=-12.63-34.21pECmix,CA+37.93pECmix,IA

R2=0.998,RMSE=0.0488,Q2=0.999,RMSV=0.0538

五组模型的参数2和2的值均大于0.96,表明所有模型均具有优异的毒性预测能力.图2分别描述了CA、IA和PCR-IAM模型对混合物拟合的CRCs.从图可看出a-e的CA和IA模型的预测曲线在中低浓度区域中远远低于置信区间下限,而PCR-IAM模型的毒性预测值在置信区间内且实验值基本相近.

2.3 Ni-Cr 二元混合体系毒性预测模型

图3 五条Ni-Cr混合物射线毒性的CA、IA和PCR-IAM预测结果

●:实验点; ---:95%置信区间; ——:模型预测结果

表1和表2所示5组Ni-Cr混合物均使用Logit函数进行CRCs拟合.用于建立PCR-IAM模型的数据是用不同比例混合的Ni-Cr混合物数据进行建模,过程同上,建立的模型以及统计量参数如下.

Ni-Cr-P1的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=-1.04+6.84pECmix,CA-5.76pECmix,IA

2=0.999,RMSE=0.0225,2=0.990,RMSV=0.143

Ni-Cr-P2的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=0.61+5.042pECmix,CA-4.21pECmix,IA

2=0.999,RMSE=0.0226,2=0.998,RMSV=0.0757

Ni-Cr-P3的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=1.24+5.24pECmix,CA-4.50pECmix,IA

2=0.999,RMSE=0.0330,2=0.998,RMSV=0.0663

Ni-Cr-C4的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=-1.014+8.36pECmix,CA-7.12pECmix,IA

2=0.997,RMSE=0.118,2=0.997,RMSV=0.121

Ni-Cr-C5的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=0.99+7.84pECmix,CA-6.92pECmix,IA

2=0.963,RMSE=0.202,2=0.953,RMSV=0.235

从模型的参数2和2的值均大于0.95,可表明模型具有良好的预测能力.从图3展示的3种模型的CRCs来看,a~c中CA和IA模型毒性预测曲线在中高浓度区域明显超出置信区间上限,其毒性预测值高于实验值.而d~e中CA和IA模型预测曲线在中浓度区域超出置信区间下限,在其区域内毒性预测值远低于实验值,而PCR- IAM模型预测结果与实验值相近.

2.4 Ni-Cd二元混合体系毒性预测模型

图4 五条Ni-Cd混合物射线毒性的CA、IA和PCR-IAM预测结果

●:实验点;---:95%置信区间; ——:模型预测结果

Ni-Cd的五组混合物全部使用Weibull函数进行CRCs拟合(表1,2).用5组Ni-Cd混合物数据建立的PCR-IAM模型以及统计量如下.

Ni-Cd-C1的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=0.41+0.68pECmix,CA+0.24pECmix,IA

2=1.00,RMSE=0.0111,2=0.979,RMSV=0.172

Ni-Cd-P2的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=0.63-5.094pECmix,CA+5.89pECmix,IA

2=0.996,RMSE=0.0562,2=0.996,RMSV=0.0646

Ni- Cd -P3的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=0.40-5.37pECmix,CA+6.18pECmix,IA

2=0.999,RMSE=0.0292,2=0.992,RMSV=0.117

Ni-Cd-P4的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=1.82+0.29pECmix,CA+0.33pECmix,IA

2=0.976,RMSE=0.113,2=0.978,RMSV=0.109

Ni-Cd-P5的PCR-IAM拟回归模型:

pECmix,exp=2.14-2.36pECmix,CA+2.91pECmix,IA

2=0.999,RMSE=0.00595,2=0.987,RMSV=0.107

所有模型的2和2的值均大于0.97,表明5组Ni-Cd混合物建立的模型具有良好的预测能力.从图4可看出,a中的三个模型预测曲线相接近,b~e中在低浓度区域时IA的模型预测曲线略微超区置信区间上限,CA的预测曲线无限接近置信区间上限.而PCR-IAM模型的毒性预测值与实验值相吻合.因此,PCR-IAM模型有着更好的预测能力.

3 讨论

3.1 加和效应的混合物毒性预测

用95%置信区间判断混合物之间的毒性作用,以CA和IA模型为参考模型,若预测结果在95%置信区间内时认为具有加和效应,当超出置信区间时具有相互作用,超出置信区间上限为拮抗作用,超出置信区间下限为协同作用.混合物Ni-Fe(图1)和Ni-Cr(图3)中存在拮抗作用,在混合物Ni-Pb(图2)和Ni-Cr(图3)发现协同作用.

混合物Ni-Fe中P4-P5(图1)的预测曲线在置信区间内为加和作用,在混合物Ni-Cd(图4)中也存在加和作用.CA和IA模型的预测结果尽管在置信限内认为是加和作用,但和实验值相比总会有些偏差,从图可见通过PCR-IAM模型预测的毒性值与实际实验值基本吻合,且预测曲线在置信区间内.因此,PCR-IAM模型是能够预测加和作用的混合物毒性.

3.2 协同和拮抗作用的混合物毒性预测

在混合物Ni-Fe(图1)和Ni-Cr(图3)组合中存在拮抗作用,而混合物Ni-Fe(图1a,b,c)的拮抗作用在中浓度区域最强,混合物Ni-Cr(图3a,b,c)在高浓度区域,且拮抗强度随浓度的增加或降低而降低.如图所示,混合物Ni-Pb(图2a~e)在中低浓度区域预测曲线远低于置信区间下限,表现为协同作用.而混合物Ni-Cr(图3d,e)在中浓度中区域也存在协同作用.CA和IA的预测结果与PCR-IAM模型的预测结果对比发现,CA和IA的预测毒性值远高于或者低于实际实验值,而PCR-IAM模型预测的毒性值与实际实验值更接近.因此,PCR-IAM模型是能够预测协同和拮抗作用的混合物毒性.

3.3 对PCR-IAM模型的评估

通过20组二元混合物去测试PCR-IAM模型的预测能力,发现PCR-IAM模型在加和作用方式时与CA和IA模型有着相同的预测能力,而对于交互作用方式的混合物PCR-IAM模型的预测能力要优于CA和IA模型.由于CA和IA预测模型对大多数混合物的预测结果相近,因此ICIM模型存在共线性问题,而建立的PCR-IAM模型能准确评估和预测混合物的联合毒性,该方法不考虑混合物组分之间的作用机理或作用方式,解决了多元线性回归模型的自变量共线性问题,不仅能够应用于评估和预测具有加和作用方式的混合物,也能够用于评估和预测具有相互作用方式(协同或拮抗作用)的混合物.

4 结论

建立的PCR-IAM模型可用于预测混合物联合毒性,并解决了多元线性回归模型的自变量共线性问题,对整合加和模型ICIM进行了有效的改进.通过测试PCR-IAM模型对20组重金属二元混合物(Ni-Fe、Ni-Pb、Ni-Cd、Ni-Cr)的预测能力,所有重金属二元混合物的R2和Q2值均大于0.95.结果表明,对于研究的20组混合物PCR-IAM模型的预测能力明显高于CA和IA模型,可以准确的预测协同和拮抗作用的混合物的毒性.同时,这个模型也被证明是能有效的预测加和效应混合物的毒性.

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Prediction of toxicity of heavy metal mixture by integrated model based on principal component regression.

DENG Yang, QIN Li-Tang, ZENG Hong-Hu*, QIN Meng, MO Ling-Yun, LIANG Yan-Peng, SONG Xiao-Hong

(Collaborative Innovation Center for Water Pollution Control and Water Security in Guangxi Karst Area, Guangxi Key Laboratory of Environmental Pollution Control Theory and Technology, College of Environmental Science and Engineering, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China)., 2018,38(5)：1970~1978

In order to solve the problem of the prediction collinearity from CA and IA models, a new model with principal component regression (PCR-IAM) was developed. The PCR-IAM model is able to predict the joint toxicities of heavy metal mixtures with additive, synergetic and antagonistic effects. The PCR-IAM model was developed by using the experimental mixture concentration as dependent variable, and the principal component regression of concentration addition and independent action predictions as independent variable. Four binary mixture systems (Ni-Fe, Ni-Pb, Ni-Cd, and Ni-Cr) representing 20 mixture rays from 240 sampling points was used to verify the predictive power of the PCR-IAM model. The results showed that the coefficient of determination (R2) and leave-one-out cross-validation correlation coefficient (Q2) were greater than 0.95, which proved that the PCR-IAM model can accurately predict the mixture toxicities of 20mixture rays that presented additive, synergistic, and antagonistic effects. Therefore, the PCR-IAM model can precisely predict additive, synergistic, and antagonistic mixture toxicity, which provides a reliable method for risk assessment of environmental mixtures.

joint toxicity；principal component regression；additive effects；interaction；heavy metals

X171.5

A

1000-6923(2018)05-1970-09

2018-11-18

国家自然科学基金资助项目(51578171,21407032, 21667013);桂林市科学技术研究开发项目(2016012505)

* 责任作者, 教授, zenghonghu@glut.edu.cn

邓 杨(1992-),男,河南郑州人,桂林理工大学硕士研究生,主要从事水处理理论与技术研究.