一种靶板横摇调节系统的设计与仿真

0 引言

遥控靶车是为弹射武器试验而研制的带靶板、模仿装甲车行驶运动的远程操控靶车，主要用于承载战斗射击纱布靶或木板靶，通过靶车移动平台为部队射击训练提供移动目标，为部队实战化作战训练提供了强有力的技术支持[1]。因此靶板命中率成为衡量军队作战实力的重要标准。

但由于靶板具有重心高、质量大、转动惯量大等特点，在靶车高速行驶过程中，在路面激励的影响下，靶车会发生横摇和纵摇，由于靶车车体较长，靶车的纵摇对靶车整体稳定性影响较小，但靶板的横向力经常接近极限状态，使靶车的平衡状态遭到破坏，严重时会发生靶车侧翻等危险情况。这样不但会引发意外事故，更严重影响了士兵的射击水平，降低了军队训练的效率，限制了军队野外作战能力的提高。因此，如何控制靶板横摇成为了国内外学者的研究热点。

本文在分析靶车行驶过程中的非线性干扰问题的基础上，设计了基于模糊控制和PID控制相结合的靶板横摇调节系统，实现了靶板在非线性路面激励下能够始终垂直于地面。

1 靶板横摇调节系统设计

靶车横摇调节系统设计如图1所示，其工作原理为：靶车在野外行驶过程中，由安装在靶车车架上的倾角传感器将车辆的倾角信息反馈给控制器，通过与上位机设置的倾角信号进行对比，将偏差信号送入控制器，控制器通过对信号进行计算和处理[2]，输出相应的控制策略，经过PWM功率放大器转化为电压信号，驱动直流力矩电机转动，并带动齿轮的运动，从而带动靶板偏转，实现靶板的自适应调节[3]。从而使靶板始终垂直于地面。

2 非线性干扰的产生

2.1 路面激励的产生

由于路面激励是一个随机的过程，无法用确切的数学模型来表示，因此，由路面不平度引起的车架横摇角度可以看做是一个非线性干扰，这里采用白噪声通过一个成形滤波器产生，其时域数学发生器可以用下式描述：

式中，(t)是车轮所受到的路面随机激励；v是靶车的行驶速度；a(1/m)是常系数；w(t)是白噪声。

路面参数估计值a的值为：E级路面a=0.09，在用Simulink进行仿真时，仿真模块输入源取为Band-Limited White Noise。在Simulink中建立的路面激励模型如图2所示：

图2 路面激励模型图

2.2 车架横摇角度的计算

受路面激励的影响，靶车在行驶过程中会发生横摇，从而导致靶板偏转一定角度，本文通过对靶车独立悬架、车架等一系列传导机构的数学建模，得到车架动力学矩阵方程：

通过对矩阵方程进行Laplace变换得到路谱激励下的横摇非线性干扰模型的状态空间表达式：

从而得到横摇角度为：

式中A1～A7为包含路面激励的参数。

其Simulink仿真模型如图3所示。

图3 路谱激励下靶车车架横摇非线性干扰模型

3 靶板的模糊PID控制器设计

3.1 模糊PID控制器的原理

传统PID控制方法具有许多优点，但一般用于线性系统。而车体的震动是一个非线性干扰，不能运用传统的PID控制算法。模糊控制算法最大的特点是不受被控对象的精确数学模型的限制，可以实现对非线性系统进行实时控制，对于非线性系统而言具有很大的优势[4]。因此，本文综合传统PID控制和模糊控制的优点，提出了靶板横摇调节模糊自整定PID方法，通过对PID参数进行实时调整，提高了系统的调节精度和动态特性，其控制原理如图4所示。

图4 模糊控制原理图

3.2 模糊子集定义

模糊PID控制系统以误差e和误差率ec做为输入信号，以PID参数的三个调节量ΔKp、ΔKi和ΔKd做为输出信号，通过已建立的模糊控制规则对系统输出作出判断，实现对PID调整参数ΔKp、ΔKi、ΔKd进行在线调整，从而满足系统在非线性干扰条件下对PID控制参数的调整要求。因此，本控制系统中PID控制器的输出参数可表示为：

式中，Kp0、Ki0、Kdo分别表示控制PID的初始值。

模糊控制规则的细化程度决定了模糊规则的个数，同时也决定了系统的响应速度和控制精度。本文中模糊控制器的输入e、ec和输出ΔKp、ΔKi、ΔKd在模糊集上的论域为{-3，-2，-1，0，1，2，3}，模糊子集定义为{NB（负大），NM（负中），NS（负小），ZO（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）}。根据前期对PID参数的整定及控制经验，确定e和ec的精确论域分别为[-1，1]，[-5，5]，因此得到量化因子为：Ke=3/1=3，Kec=3/5=0.6；调整参数ΔKp、ΔKi、ΔKd的精确论域分别为[-24，24]，[-3，3]，[-0.03，0.03]，得到比例因子Kp=24/3=8，Ki=3/3=1，Kd=0.03/3=0.01。

在为相关变量选择隶属度函数时，当变量误差范围较小时，采用分辨率高的三角函数；当变量误差范围较大时，采用分辨率低的高斯函数[5]，相应的隶属度函数如图5、图6所示。

图5 偏差e与偏差变化率ec隶属度函数图

图6 控制变量ΔKp、ΔKi、ΔKd隶属度函数图

3.3 模糊规则确定和去模糊化

模糊PID的模糊控制规则就是针对不同的偏差e及其变化率ec作为输入信号建立相应的Kp、Ki、Kd规则：

当|e|较大时，为了使系统响应速度提高，应取较大的Kp和较小的Kd，并使Ki=0以避免过大的超调；当|e|为中等大小时，为了避免系统超调量过大，应该取较小的Kp，适当的Ki、Kd，以保证系统的响应速度；当|e|较小时，为避免系统振荡，需要根据|ec|值的大小选择Kd，当|ec|值较大时候，需要取较小的K_d值，通常情况下Kd值取中等大小即可[6]。制定模糊规则表，如表1～表3所示。

模糊推理采用Mamdani的max-min合成法模糊规则形式为：

经过模糊推理后，模糊控制器输出的调整参数为模糊量，因此需要对其进行精确化求得精确量。调节系统采用的清晰化方法为加权平均法[7]，取模糊控制输出量的隶属函数曲线与横坐标轴所围成面积的重心为代表点，所对应的值即为控制决策值，即在某一采样时刻，PID控制器参数的调整量可由模糊控制器输出值的重心来确定[8]，即可求得输出ΔKp、ΔKi、ΔKd的精确值：

表1 ΔKp模糊控制规则表

表2 ΔKi模糊控制规则表

表3 ΔKd模糊控制规则表

式中ai(Kj)为Kj的隶属度。

4 仿真分析

使用MATLAB/Simulink模块建立靶板横摇调节系统的仿真模型如图7所示。根据130LY51永磁直流力矩电动机相关参数以及模拟实验装置相关计算数据，设置参数如表4所示。

表4 模型各参数表

图7 模糊PID仿真模型图

仿真过程中将图3的路谱激励下靶车车架横摇非线性干扰模型封装在子系统subsystem中，为得到清晰的系统初始响应图像，先将系统仿真时间设定为5s，步长为0.0001s，输入信号为单位阶跃信号，得到系统阶跃响应图像如图8所示。

图8 模糊PID阶跃响应曲线图

从图8看出，本文设计的模糊PID控制系统响应时间短，约为1.2s，并且稳定值始终保持在1的±0.5°范围以内，符合设计要求。

然后将仿真时间调整为50s，步长仍为0.0001s，设定靶板与垂直平面偏角预定值为0°，得到调控前靶板倾角变化曲线和调控后的靶板倾角变化曲线如图9所示。

图9 调控前和调控后靶板倾角变化图

由图9可知，系统在±15°路谱激励下的靶车车架横摇非线性干扰条件下，模糊PID控制算法可以很快地对靶板倾角进行调整，使靶板倾角始终保持在设定值0°左右，从而保证当车架倾角较大时靶板倾角只有较小的变化，即系统响应曲线倾角波动量始终保持在±0.5°以内。

5 结论

1）针对靶车设计了基于模糊PID控制的靶板调节系统，确定了模糊控制规则和隶属度关系，并进行去模糊化处理，使控制系统得到不断优化。

2）在MATLAB/Simulink模块中建立控制系统系统模型并进行模拟仿真，得出了模糊PID控制系统阶跃响应曲线图及系统调控前和调控后靶板倾角变化对比图，结果表明，本文设计的模糊PID控制系统具有较好的鲁棒性和较强的抵抗非线性干扰的能力。

参考文献：

[1]刘溧,耿聪,陈慧岩,杨东来.遥控驾驶靶车牵引车的速度控制[J].兵工学报,2004,25(3):318-321.

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[3]陶平,吴洪明,唐文,李磊.侧面叉车线控液压转向系统的设计与仿真[J].制造业自动化,2017,39(6):23-26..

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[5]李少华.遥感平台卫星运输包装箱温度控制方法研究[D].黑龙江:哈尔滨工业大学,2007.

[6]黄卫华.模糊控制系统及应用[M].北京:电子工业出版社,2012.

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