基于5G频段的发夹型滤波器设计*
2018-05-25李佳旺王毅敏黄钰鹏
李佳旺，王毅敏，黄钰鹏
（哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001）
0 引 言
1 理论分析及参数计算
通信系统中，时常需要选定电磁波频段中特定的频段。例如，在接收机中需要得到有用的信息，从而将滤除与信息无关的噪声或干扰信号。滤波器作为一个双端口组件，在许多射频微波应用中发挥着重要作用。随着通信频率的提高，以往的LC元件由于尺寸和生产工艺的问题已经难以适应技术发展的需要，而通信产业的发展又对滤波器提出了更严格的要求，包括更高的性能、更小的尺寸、更轻的重量和更低的成本。于是，微带滤波器应运而生。
1.1 微带发夹式滤波器模型
发夹式微带滤波器是半波长耦合微带滤波器的一种演变形式，通过将半波长微带线等长为U字形，大大缩小滤波器的设计尺寸，使电路结构更加紧凑。借助于微波仿真软件，能够极大地缩短设计的时间，提高设计效率。本文使用ADS电磁仿真软件进行仿真和优化，最终使设计结果达到了预期的要求。微带发夹式滤波器因其体积小、结构简单和成本低廉而成为最受欢迎的带通滤波器之一。该滤波器由折叠并联耦合的半波谐振器组成U形结构。与半波长耦合式相比，发夹式滤波器能得到最佳的空间利用率。它的等效电路如图1所示。
图1 发夹式滤波器等效电路
1.2 元件参数
首先应该确立5阶Chebyshev低通滤波器（带内纹波0.1 dB）的归一化元件值，如表1所示。
表1 滤波器归一化元件值
其中g0,g1…gn是归一化的低通滤波器的元件值，本设计中i的取值为1到4。假设f1和f2分别是带通滤波器的下限截止频率和上限截止频率，f0为中心频率，则相对带宽为：
本设计中的参数条件如表2所示。
表2 设计参数条件
1.3 滤波器基本参数的计算
1.3.1 相对带宽FBW
滤波器下限截至频率f1为3.3 GHz，上限截止频率f2为3.6 GHz，中心频率为3.45 GHz，故相对带宽为：
1.3.2 U型发夹线宽及臂间距的确定
为了能够忽略U型微带两臂之间的耦合而只考虑两个型发夹之间的耦合，这里取微带线宽为0.8 mm，臂间距为2 mm。
1.3.3 臂长L的确定
臂长 L=λg/4，λg=λ0/，λ0是滤波器中心频率的自由空间传播波长。有效介电常数为：
其中εr是基板的相对介电常数，h为基板厚度，w为微带线宽。这里λ0=c/f0=85.7 mm，c为光速，εre=2.59，故L为16.885 mm。
1.3.4 抽头截线位置t的确定
输入的50 Ω特性阻抗微带线距离底端t的计算为：
其中Qe是输入输出的品质因数，Z0是输入输出微带线的特性阻抗，Zr是U型发夹微带线的特性阻抗，L即为U型发夹微带线长度的一半。
由式（1）可以得到，Qe1=Qe5=13.18。再由式（7）可得，t为1.537 mm。图2为臂长L抽头截线位置的示意图。
图2 抽头t和臂长L位置
1.3.5 U型微带结构间的间距S
滤波器的设计关键是确定发卡之间的间距，而发卡间的间距决定了滤波器的通带带宽和通带波纹。间距S往往通过U型微带之间的耦合系数K来确定。通过软件仿真能够得到相邻U型结构间奇模和偶模的谐振频率，设为fp1和fp2，那么耦合系数K可以通过式（8）进行计算：
一般难以直接得到耦合系数K和间距S之间的关系，因此可以先设计出一个U型发夹，其线宽0.8 mm，壁间距2 mm。然后，调节臂长L，使其谐振频率为f0（3.5 GHz）。为了使仿真结果出现两个明显的尖峰，可以适当减小端口阻抗。结果发现，当谐振频率为f0时，臂长L为11.7 mm。在软件中建立2个上述U型谐振器的模型，结构如图3所示。
图3 U型发夹位置结构
通过full-wave仿真，结果如图4所示。可以发现，在中心频率f0两侧出现两个明显的尖峰值，即谐振频率fp1和fp2。不断调整间距S，可以得到一系列fp1和fp2的值，然后通过MATLAB计算、拟合，可以得到耦合系数M和间距S之间的关系，如图5所示。
可以发现，随着耦合间距的增加，耦合系数逐渐减小。但是，由于微带线近场场强强度呈现不均匀分布的特点，使得该关系并不是线性关系。由式（3）可以求得：
结合图5，可以得到：
2 模型分析
最终，设计好的滤波器原理如图6所示。
图4 谐振峰值
图5 耦合系数耦合间距关系拟合
图6 滤波器原理
根据理论计算的数值没有考虑实际中的一些影响，如实际制作微带线的工艺要求，拐角处的长度未计算在内以及U型微带线自身的耦合效应等，从而导致中心频率有较大偏移。所以，需要在电磁仿真模拟实际的工作环境中仿真。最终，经过梯度优化得到的微带线尺寸，如图7所示，单位为mm。
图7 U型发夹尺寸图
经过电磁仿真后，最终得到的插入损耗和回波损耗如图8所示。
图8 插入损耗和回波损耗仿真结果
从仿真结果可以发现，带内插入损耗大于2 dB，回波损耗不小于10 dB，而最大可达近30 dB。可见，滤波器选择性较好。
3 结 语
本文结合第5代移动通信的工作频段，借助ADS，间接求解了耦合系数和耦合间距的函数关系，且对峰值不明显的仿真结果提出了适当降低仿真端口阻抗而使峰值更加凸显的思想，通过参数扫描以便于借助软件求解两个变量的直接关系。之后根据Chebyshev低通滤波器原型，设计了具有30×15 mm极小尺寸模型的发夹式带通滤波器。它不仅体积小巧、成本低廉，而且具有较低的插入损耗和较高的矩形系数，对日后5G的推广具有较高的应用价值。
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