基于JADE的和差四通道抗多主瓣干扰算法

， ， ，

(空军预警学院重点实验室， 湖北武汉 430019)

0 引言

随着信息化战的不断推进，战场电磁环境日趋复杂、瞬息万变。近年来美军装备的EA-18G“咆哮者”电子战机以及各式各样的弹载干扰机所释放的主瓣干扰已经对我方雷达构成现实威胁。当前，副瓣干扰抑制技术已较为成熟，比如副瓣对消、副瓣匿影、频率捷变、低副瓣/超低副瓣等，但对抗主瓣干扰却无能为力，对抗多主瓣干扰更是一个难题。主瓣干扰可以分为两类：第一类是自卫式干扰，由目标机所携带的干扰机施放，已有较为成熟的对抗措施[1-2]。第二类是近主瓣干扰，这类干扰从波束主瓣进入，但和目标机有一个角度差，比如和目标机编队飞行的随队干扰机、弹道导弹施放的弹载干扰机等。目前尚无有效措施应对此类干扰。本文针对抗近主瓣干扰技术展开研究，为方便阅读，文中均以“主瓣干扰”代替“近主瓣干扰”的说法。

在空域抗主瓣干扰方面，自适应数字波束形成技术[3-6](Adaptive Digital Beamforming, ADBF)在主瓣干扰抑制过程中存在主瓣指向偏移、旁瓣升高等问题，导致目标信号损失严重；Applebaum等给出了和差主瓣干扰相消器[7](Mainlobe Canceller, MLC)，但无法同时抑制副瓣干扰；Yu等将ADBF和MLC进行级联，实现对副瓣干扰和主瓣干扰分步抑制[8-9]；周必雷等将前者推广到子阵级应用中[10]；饶灿等提出了多点约束下的自适应抗主瓣干扰方法[11]，可有效解决主瓣干扰环境下单脉冲曲线畸变而导致无法测角的问题；李荣锋等提出了和差及辅助波束联合自适应单脉冲方法[12]，可在同时抑制主副瓣干扰的同时较好地得到目标的空间位置信息。但是这些方法[7-12]均只能够抑制1个主瓣干扰。在极化域上进行抗主瓣干扰方面[13-16]，存在的突出问题是要求每个通道均为正交双极化通道，因此成本较高、工程不易实现。在时域抗主瓣干扰方面，对于从主瓣进入的强压制干扰，可以寻找干扰与信号的显著特征差异。其中，解析重构[17]主瓣压制干扰的抑制效果较好，但前提是要求干扰能量很强且幅度变化不太剧烈。在联合域方面，丁黎明等提出了基于稀疏恢复的抗主瓣干扰方法[18-20]，在空时平面上较好地恢复得到原始信号，但是该类方法对噪声较为敏感。另外，在频域方面的频率捷变方法、功率域方面的波位烧穿方法等对抗主瓣干扰并无有效得益。

可见，在空、时、频、功率、极化域以及联合域上在对抗主瓣干扰方面都存在着一些难以克服的问题，尤其是面对多主瓣干扰更是难以奏效。因此，可以换一种思路，不从干扰抑制的角度出发，而是考虑对目标和干扰进行分离，只要得到目标，即实现了干扰抑制的目的。本文利用盲源分离技术对环境中存在的信源进行分离，继而进行脉压以提取目标回波信号。术语“盲”有两重含义[21]：1)源信号不能被观测；2)源信号如何混合是未知的。显然，当从源信号到传感器之间的传输很难建立起数学模型，或者关于传输的先验知识无法获得时，盲信号分离是一种很自然的选择。

目前，国内部分研究者已经开始了基于盲源分离技术的抗主瓣干扰方法研究工作[22-25]。王文涛等[22]利用基于寻找峭度的局部极值点的Fast ICA 盲分离算法分离接收到的主瓣干扰混合信号，再通过脉压寻找目标信号，实现主瓣干扰的有效抑制；王建明等[23]提出了基于矩阵联合对角化(JADE)的盲源分离算法，采用双波束(分别指向目标和干扰方向)抗干扰；文献[24]首先利用盖氏圆半径法对信源数预估计，以保证抗干扰算法的有效性，再应用JADE盲分离算法进行信源分离达到抑制主瓣干扰的目的；文献[25]提出的FRFT后置降噪的盲分离抗主瓣干扰算法，相比JADE法在干扰抑制比上有一定程度的提高。然而，以上提到的这些算法也只能抑制1个主瓣干扰，对于多主瓣干扰无能为力。

本文利用平面相控阵形成和差四通道接收混合信源，再用盲分离技术进行信源分离，最后通过脉压处理提取目标回波信号，达到抑制多主瓣压制干扰的目的。

1 信号模型

考虑N1行N2列矩形面阵，模型如图1所示。在x和y方向的阵元间距均为d。θ，φ分别表示入射信号的方位角、俯仰角，信号波长为λ。假设环境中存在1个目标和M个主瓣干扰，分别位于(θm,φm)(m=0,1,…,M,M≤3)，阵列通道噪声为相互独立的零均值高斯白噪声，主波束指向目标方向。

以主瓣干扰数M=3为例，空间中存在1个目标S0和3个主瓣压制干扰ji(i=1,2,3)，则四通道接收到的信号为：

1)和通道接收和波束的信号

rΣ(t)=a0s0(t)+a1j1(t)+a2j2(t)+

a3j3(t)+nΣ(t)

(1)

式中，nΣ(t)为和通道的噪声，ai(i=0,1,2,3)分别为和通道对s0(t),ji(i=1,2,3)的响应。

2)方位差通道接收方位差波束的信号

rΔA(t)=b0s0(t)+b1j1(t)+b2j2(t)+

b3j3(t)+nΔA(t)

(2)

式中，nΔA(t)为方位差通道的噪声，bi(i=0,1,2,3)分别为方位差通道对s0(t),ji(i=1,2,3)的响应。

3)俯仰差通道接收俯仰差波束的信号

rΔE(t)=c0s0(t)+c1j1(t)+c2j2(t)+

c3j3(t)+nΔE(t)

(3)

式中，nΔE(t)为俯仰差通道的噪声，ci(i=0,1,2,3)分别为俯仰差通道对s0(t),ji(i=1,2,3)的响应。

4)双差通道接收双差波束的信号

rΔΔ(t)=d0s0(t)+d1j1(t)+d2j2(t)+

d3j3(t)+nΔΔ(t)

(4)

式中，nΔΔ(t)为双差通道的噪声，di(i=0,1,2,3)分别为双差通道对s0(t),ji(i=1,2,3)的响应。

将这4个通道接收到的混合信号进行数字化，并合成矩阵形式可以表示为

(5)

式(5)可写为

r(n)=HS(n)+N(n)

(6)

式中，

混合矩阵H可以表示为

(7)

式中，a(θi,φi)(i=0,1,2,3)分别表示s0(t),j1(t),j2(t),j3(t)的导向矢量，a(θi,φi)=a(φi)⊗a(θi)，⊗为Kronecker积，a(φi)=[1,e-jαi, …,e-j(N1-1)αi]，a(θi)=[1,e-jβi,…,e-j(N2-1)βi] ，αi=2πdsinφi/λ，βi=2πdcosθicosφi/λ。wΣ，wΔE，wΔA，wΔΔ分别表示和波束、俯仰差波束、方位差波束及双差波束的加权矢量：

(8)

式中，wTaylor_x，wBay_x分别表示x方向上的N2维Taylor权和贝里斯权，wTaylor_y，wBay_y分别表示y方向上的N1维Taylor权和贝里斯权。

2 算法原理

基于盲分离的抗多主瓣干扰算法需要满足以下3个条件：

1)信源数M+1≤雷达通道数N。本文采用的是和差四通道，因此，包含目标回波后，环境中至多存在3个主瓣干扰。

2)各信源之间相互独立且至多含有一个高斯信号，实际环境满足此条件。

3)混合矩阵H列满秩。本文采用的和差四波束作为空域通道，可使得混合矩阵满足列满秩。

本文目的在于抗多主瓣干扰并保证目标的距离信息不受损失，将混合信号r(t)中的目标回波信号s0(t)分离出来，然后进行脉压提取目标回波信号，以达到抗干扰的目的。以主瓣干扰数M=3为例，具体算法步骤如下：

1)信源混合过程：r(n)=HS(n)+N(n)。

2)白化过程：Z(n)=Wr(n)，W为白化矩阵，可以通过接收信号r(n)的协方差矩阵Rrr的子空间估计得到：

(9)

w=(PD-1/2)H

(10)

式中，D为Rrr的大特征值矢量，P为特征向量矩阵，由每个特征值所对应的特征向量组合而成。

白化信号Z(n)还可表示为

Z(n)=Wr(n)=WHS(n)+WN(n)=

US(n)+WN(n)

(11)

可见，若要恢复源信号S(n)，必须估计酉矩阵U。

3)求白化信号的四阶累积量矩阵QZ(M)：取任意4×4矩阵M，求白化后的四通道观测矢量Z(n)的四阶累积量矩阵QZ(M)，其定义如下：它的第ij个元素[QZ(M)]ij为

i,j=1,2,3,4

(12)

(13)

(14)

conv(·，·)是卷积运算，采用峰值检测即可提取目标回波信号，从而抑制干扰。

3 仿真实验及性能分析

阵列采用22×48的均匀面阵，发射信号采用线性调频信号，带宽B=5 MHz,脉宽τ=100 μs，采样率fs=5 MHz，阵元间距为半波长。俯仰和、方位和的波束静态加权均为-35 dB的Chebyshev权，俯仰差、方位差的波束静态加权均为-35 dB的Bayliss权，波束指向(90°, 30°)。方位向、俯仰向和波束的半功率波束宽度分别为3.2°,7.1°。目标位于第3 000个距离单元，方位角90°，俯仰角30°。阵元级信噪比为-28.5 dB(波束合成及脉压后为20 dB)。

仿真1：干扰位于主波束的1/4波束宽度(方位向及俯仰向)时的分离效果

仿真条件：分别在以下4种干扰环境下的盲分离后目标检测情况。①1个MLJ，主瓣干扰位于(90.8°, 31.775°)；②1个MLJ+1个SLJ，主瓣干扰位于(90.8°, 31.775°)，副瓣干扰位于(40°, 30°)；③2个MLJ，2主瓣干扰分别位于(90.8°, 31.775°)，(89.2°，31.775°)；④3个MLJ，3个主瓣干扰分别位于(90.8°, 31.775°)，(89.2°，31.775°)，(89.2°，28.225°)。所有的干噪比(INR)均为50 dB。

图3给出了1个主瓣干扰环境下的和差四通道混合信号的脉压波形，可见目标回波均淹没在干扰中。图4给出了在4种干扰环境下经过盲分离后的脉压波形，波形尖峰清晰可见，可检测到目标信号。由图3(a)及图4(a)分析可见，主瓣干扰抑制比将近50 dB，即基本完全抑制了主瓣干扰，回波信噪比约为18 dB，与原定设置的20 dB只相差了2 dB，达到了较好的目标信息提取效果。

当干噪比较低时，以环境中存在3个主瓣干扰为例，取INR=25 dB及INR=5 dB，由图5可见，目标回波信噪比改善依然为18 dB左右，可见，分离效果并不受主瓣干扰强度大小的影响。

仿真2：干扰分别位于主波束的1/6,1/8,1/10波束宽度时的分离效果

仿真条件：设置3个MLJ，INR均为50 dB，干扰位置如表1所示。

表1 3个MLJ角度设置

由图6可见，即使将干扰位置离目标更近时，即在1/6，1/8，1/10半功率波束宽度上，经过盲分离处理后仍然能够得到目标信号。因此，相比较于空域自适应主瓣对消方法[7,10,12]基本上只能有效抑制位于1/4个波束宽度以外的干扰并保留目标信号，新方法可以在更为恶劣的主瓣干扰环境下保证良好的目标检测性能。

4 结束语

当干扰落入雷达波束主瓣内时，通常能量都很强，可以将目标回波信号完全淹没，严重影响雷达的目标检测性能。面对主瓣干扰，常用的副瓣相消、匿影、低副瓣等针对副瓣干扰的方法是无效的。另外，目前已有的针对主瓣干扰的抑制方法研究也只能够应对一个主瓣干扰，满足不了实际战场电磁环境的要求，尤其是面对美军的EA-18G电子干扰机以及弹载干扰机等。因此，本文提出了一种基于JADE的和差四通道抗多主瓣压制干扰算法，可有效抑制多个主瓣干扰，在工程实现上也较为简单，可以应用于现有的相控阵雷达体制。另一方面，相对于空域的主瓣干扰相消方法只能够有效应对位于1/4波束宽度以外的主瓣干扰而言，新方法可在更为恶劣的主瓣干扰环境下(主瓣干扰位于1/10波束宽度)依然有效保留目标信号。

参考文献：

[1] 李永祯, 王国玉, 汪连栋, 等. 基于雷达辅阵的自卫压制式干扰极化对消方法研究[J]. 信号处理, 2008, 24(5):775-779.

[2] 李迎春, 王国宏, 孙殿星, 等. 雷达抗自卫转发式航迹假目标欺骗干扰技术[J]. 系统工程与电子技术, 2015, 37(6):1242-1248.

[3] 陈希信, 韩彦明, 于景兰. 高频雷达自适应波束形成抗干扰研究[J]. 电波科学学报, 2010, 25(6):1169-1174.

[4] APPLEBAUM S. Adaptive Arrays[J]. IEEE Trans on Antennas and Propagation, 1976, 24(5):585-598.

[5] JABLON N. Adaptive Beamforming with the Generalized Sidelobe Canceller in the Presence of Array Imperfections[J]. IEEE Trans on Antennas and Propagation, 1986, 34(8):996-1012.

[6] SHAN T J, KAILATH T. Adaptive Beamforming for Coherent Signals and Interference[J]. IEEE Trans on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1985, 33(3):527-534.

[7] APPLEBAUM S P, WASIEWICZ R. Main Beam Jammer Cancellation for Monopulse Sensors[R]. Fort Belvoir, VA: Defense Technical Information Center, 1984.

[8] YU K B, MURROW D J. Adaptive Digital Beamforming for Angle Estimation in Jamming[J]. IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems, 2001, 37(2):508-522.

[9] YU K B, MURROW D J. Combining Sidelobe Canceller and Mainlobe Canceller for Adaptive Monopulse Radar Processing: US6867726[P]. 2005-03-15.

[10] 周必雷, 李荣锋, 戴凌燕, 等. 子阵级和差及辅助波束联合自适应单脉冲测角算法[J]. 雷达科学与技术, 2014, 12(4):379-388.

ZHOU Bilei, LI Rongfeng, DAI Linyan, et al. Adaptive Monopulse Algorithm Based on Combining Sum-Difference and Auxiliary Beam for Anti-Jamming at Subarray Level[J]. Radar Science and Technology, 2014, 12(4):379-388. (in Chinese)

[11] RAO Can, LI Rongfeng, DAI Lingyan. Monopulse Estimation with Multipoint Constrained Adaptation in Mainlobe Jamming[C]∥ IEEE CIE International Conference on Radar, Chengdu: IEEE, 2011:1054-1057.

[12] LI Rongfeng, RAO Can, DAI Lingyan, et al. Combining Sum-Difference and Auxiliary Beam for Adaptive Monopulse in Jamming[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2013, 24(3):372-381.

[13] 宋立众, 乔晓林, 吴 群. 一种基于极化DBF的制导雷达抗干扰方法[J]. 电波科学学报, 2010, 25(1):109-115.

[14] 戴幻尧, 李永祯, 刘勇, 等. 主瓣干扰极化抑制的新方法[J]. 中国科学: 信息科学, 2012, 42(4):460-468.

[15] DAI Huanyao, WANG Xuesong, LI Yongzhen, et al. Main-Lobe Jamming Suppression Method of Using Spatial Polarization Characteristics of Antennas[J]. IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems, 2012, 48(3):2167-2179.

[16] 王峰, 雷志勇, 李婧. 一种自适应正交虚拟极化抗主瓣干扰方法研究[J]. 中国电子科学研究院学报, 2013, 8(1):53-55.

[17] 杜东平. 雷达压制式干扰抑制算法研究[D]. 成都: 电子科技大学, 2008.

[18] DING Liming, LI Rongfeng, WANG Yongliang, et al. Discrimination and Identification Between Mainlobe Repeater Jamming and Target Echo by Basis Pursuit[J]. IET Radar, Sonar and Navigation, 2017, 11(1):11-20.

[19] DING Liming, LI Rongfeng, DAI Lingyan, et al. Discrimination and Identification Between Mainlobe Repeater Jamming and Target Echo via Sparse Recovery[J]. IET Radar, Sonar and Navigation, 2017, 11(2):235-242.

[20] DING Liming, DAI Lingyan, LI Rongfeng, et al. Discrimination and Identification of Time-Delay Repeater Jamming and Target Echo by Basis Pursuit[J]. IET International Radar Conference, Hangzhou: IET, 2015:1-4.

[21] 张贤达, 保铮. 盲信号分离[J]. 电子学报, 2001, 29(12A):1766-1771.

[22] 王文涛, 周青松, 刘兴华, 等. Fast ICA盲分离算法在雷达抗主瓣干扰中的应用研究[J]. 现代雷达, 2015, 37(12):40-44.

[23] 王建明, 伍光新, 周伟光. 盲分离在雷达抗主瓣干扰中的应用研究[J]. 现代雷达, 2010, 32(10):46-49.

[24] 王文涛, 张剑云, 刘兴华, 等. JADE盲源分离算法应用于雷达抗主瓣干扰技术[J]. 火力指挥与控制, 2015, 40(9):104-108.

[25] 周青松, 王文涛, 王珽, 等. 盲分离算法和FRFT联合抗雷达主瓣干扰技术研究[J]. 信号处理, 2015, 31(8):1004-1011.