“拍照赚钱”任务定价模型的研究

肖一啸，罗志超，黄旭，王敬前*



“拍照赚钱”任务定价模型的研究

肖一啸1，罗志超1，黄旭1，王敬前2*

（1. 陕西服装工程学院经济管理学院，陕西西安，712046；2. 陕西服装工程学院基础部，陕西西安，712046)

“拍照赚钱”作为一个移动互联网的自助式劳务众包平台，在面对数据质量和移动互联网时代快速反应的挑战下，应势而生。本文针对2017年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛B题“拍照赚钱”的任务定价问题，提出一种解决方法。首先，建立任务定价模型，通过偏导数和图像法对模型进行分析和求解；然后，改进所建立的模型，通过聚类分析和图像法对模型进行分析和求解；最后，对本文所建立的模型进行总结。

任务定价模型；偏导数；多目标规划；聚类分析；完成率

引言

“拍照赚钱”作为一个移动互联网的自助式劳务众包平台，在面对数据质量和移动互联网时代快速反应的挑战下，应势而生。因为是该平台运行的核心，而中的任务定价又是其核心要素，所以怎样进行任务定价的合理性设计是我们在本文中主要任务。现着重解决以下四个问题：

问题1：研究附件一中项目的任务定价规律，并分析出任务未完成的原因。

问题2：为附件一中的项目设计新的定价方案，并与原方案进行比对分析。

问题3：在实际情况下，用户会因为多个位置的集中而争相选择，将这些任务联合一起的打包发布作为一种考虑。在这种考虑的条件下，修改已经建立的定价模型并且分析修改后的模型对最终的任务完成情况的影响。

问题4：对附件三中的新项目给出任务定价方案，并对该方案的实施效果进行评价。

1 问题分析

根据题中所给出的三个附件，对定价与信誉值、竞争程度以及密集程度的关系进行分析，建立一个任务定价模型，完成不同条件下任务定价模型的优化设计，本题的难点是定价的变量关系求证分析。

1.1 问题1分析

首先，根据建立的任务定价模型，对附件一、二中的数据进行处理：绘制出商场位置与任务标价、客户三维图与信誉值的三维图像以及任务标价高、会员少和任务标价低、会员多这两个区域的散点区域图。然后，利用图像分析法和对比分析法，结合建立的任务标价与信誉度、会员数量以及密集程度的关系对两组图像进行分析，可以得到：随着信誉度的增加任务标价也随之增加；随着会员人数的增加任务标价也不断升高；随着密集程度的增加任务标价也随之增加。最后，绘制未完成执行任务及已完成执行任务情况下任务坐标与任务标价关系的三维曲面图像及折线图，进行图像分析，得到任务标价低、预定限额低为未完成任务的原因。

1.2 问题2分析

首先，导入附件一中的的数据，利用软件[1]绘制出任务坐标的经纬度与任务定价关系的三维山地图。其次，以利用表格[2]求得的任务完成的标价平均值为标准，对价格数据进行调整，利用软件绘制调整后的任务坐标的经纬度与任务定价的三维山地图。再次，比对图9和图10以及改善前后的任务完成率和费用。最后，得出利用多目标线性规划的模型更能提高会员的任务完成率这一结论。

1.3 问题3分析

首先，导入附件一中的的数据，利用软件绘制出任务坐标的经纬度与任务定价关系的三维山地图。其次，以利用表格求得的任务完成的标价平均值为标准，对价格数据进行调整，利用软件绘制调整后的任务坐标的经纬度与任务定价的三维山地图。再次，比对图9和图10以及改善前后的任务完成率和费用。最后，得出利用多目标线性规划的模型更能提高会员的任务完成率这一结论。

1.4 问题4分析

利用表格绘制任务坐标位置的散点图，并对其进行分析，可以得到两个区域。对于区域一，我们的做法是降低任务的标价，从而降低了商家的成本；对于区域二，我们的做法是将任务进行打包发布，减少了任务的总价，从而降低了商家的成本，使得商家获得更多的利益。

2 模型的建立与求解

2.1 问题1的解决方案

本节主要通过研究附件一中项目的任务定价规律，从而分析出任务未完成的原因。

2.1.1 问题1模型的建立

由北京交通大学，李倩提出的定价模型[3]可知，网络服务的定价取决于服务水平和密集程度。本文中提到的会员信誉值相当于他的服务水平，而本文中的竞争程度代表会员的人数，密集程度代表商场以及会员的集中程度。故本文选取会员信誉值（）、竞争程度（）以及密集程度（）作为定价的影响要素。因此，“拍照赚钱”任务定价模型可写为：

从文章建立的模型可知，要分析附件一中项目的任务定价规律，可以分别分析与、与以及与的关系。对它们关系的具体分析如下：

（1）与的关系分析

首先，根据附件1、2中所给的数据，利用中的函数分别建立商场位置与任务标价、会员位置以及信誉值的三维曲面图，如图1和图2所示：

图1 商场位置与任务标价的三维曲面关系图

图2 会员位置与信誉值的三维曲面关系图

最后，根据上述分析，得到任务标价与信誉的关系为：

（2）与关系分析

首先，根据附件1、2中所给的数据，利用表格，以任务标价为标准对附件一中的数据进行排序，分别选取最高任务标价商家(附件一中0835位置)坐标为（23.12329431,113.1103826）和最低任务标价商家(附件一中0022位置)坐标为（22.51592012,113.9356769）作为商家。

其次，利用表格，结合选取的标价最高和最低标价商家的最表，对附录二中的会员坐标用两点间距离公式：

分别求得最高及最低任务标价的商家与会员之间的距离，对距离进行升序排序。利用MATLAB软件中的plot函数，分别画出最高及最低任务标价的商家与会员散点图，如图3和图4所示：

图4 任务标价低与会员位置散点图

最后，根据上述分析，得到任务标价与会员数量的关系：

（3）与的关系分析

首先，利用现实生活经验可以得到会员的数量和商家数量越多，密集程度就越强。

其次，结合会员数量、商家数量与任务标价之间的关系，可以得到密集程度与任务标价之间的关系成正比。因此，可建立如下任务标价与密集程度的关系：

2.1.2 问题1模型的分析（对任务未完成的原因的分析）

结合附件1、2以及所建立的模型，对任务未完成的原因分析如下：

（1）任务标价低

根据任务的未完成率公式，结合附件一中的数据，利用软件得任务的未完成率=37.4850299%。

首先，导入附件一中所给出的数据。

其次，利用表格对任务执行情况进行排序，利用软件中的函数绘制未完成执行任务及已完成执行任务情况下任务坐标与任务标价关系的三维曲面图像，如图5和图6所示：

图5 未完成执行任务情况下任务坐标与任务标价关系的三维图像

图6 已完成执行任务情况下任务坐标与任务标价关系的三维图像

再次，对上述图5和图6进行分析。其中，坐标代表任务坐标的纬度；坐标代表任务坐标的经度；坐标代表任务标价。观察图5和图6可以看出当纬度取不同值时曲面的平整程度也不相同。两个图像在=2的左侧较为平整，而在=2的右侧有褶皱；在=2的左侧面上的点集中并且高度一致，从而认为左侧面上的任务标价较为稳定，而=2的右侧面上的点较为离散且高低不平，从而认为而右侧面上的任务标价不稳定。具体看来，左侧任务标价与两种情况下的任务坐标联系更为紧密。通过对比分析法将图5和图6进行对比，可以观察到未完成情况下的任务标价相对于已完成情况下的任务标价低。

因此，可以得到任务标价低为任务未完成的原因之一。

（2）预定限额低

首先，导入附件1中的数据。

其次，利用软件中的函数分别绘制未完成执行任务以及已完成执行任务与任务坐标变化关系的折线图，如图7和图8所示：

图7 未完成执行任务与任务GPS坐标变化关系的折线图

图8 已完成执行任务与任务GPS坐标变化关系的折线图

再次，根据图7和图8可以得到未完成情况下的任务标价相对于已完成情况下的任务标价低。根据任务定价模型可以得到会员的信誉值越高任务标价越低，由题目中所给的信息可以得到会员的信誉值决定了挑选任务的开始预订时间和预定限额，因此可以得到任务标价与预定限额的关系为预定限额越高任务标价越高。

最后，得到预定限额的小是任务未完成的原因之一。

（3）密集程度低

根据现实生活经验可以得到会员的数量、商家数量越多，密集程度越强，结合会员数量、商家数量与任务标价之间的关系，可以得到密集程度与任务标价之间的关系成正比。因此可以得到密集程度低也是任务未完成的原因之一。

根据上述分析，可以得到任务未完成的原因为任务标价低、预定限额低以及密集程度低。

2.2 问题2的解决方案

本节主要为附件一中的项目设计新的定价方案，并与原方案进行比对分析。

2.2.1 问题2模型的建立

根据对问题一任务定价模型的分析，建立问题二多目标线性规划[4]的模型。

首先，研究问题一中的任务定价模型，发现问题一模型只考虑定价的规律，且为单一函数，而问题二中我们所建立的模型考虑了定价规律对总费用及完成率的影响，进一步体现了任务标价在整个任务中的重要地位。我们将模型一作为该模型的约束条件，根据上述原理建立的多目标规划模型为：

根据问题一中的任务定价模型可以得到，任务的完成率为0.63156436，总费用为57707.5。

其次，利用软件将附件一中的数据导入，绘制任务坐标的经纬度与任务定价关系的三维山地图。利用表格将附件一中的数据导入，求得所有任务完成的标价的平均值，平均值为67.92811502。对价格进行升序排序，以求得的任务完成的标价平均值为标准，压低价格高的任务，提高价格低的任务，具体实施为：将标价为65的数据插入到77之上，将标价为85的数据插入到77之上。使得问题二中模型满足定价规律对总费用及完成率的影响，利用软件导入调整后的数据绘制的改变前后三维山地图如图9和图10所示：

图9 原任务GPS坐标的经纬度与任务定价的三维山地图

图10 改变后的任务GPS坐标的经纬度与任务定价的三维山地图

2.3 问题3的解决方案

本节主要研究在用户因为多个位置的集中而争相选择的情况下，将这些任务联合一起的打包发布作为一种考虑。在这种考虑的条件下，修改已经建立的定价模型并且分析修改后的模型对最终的任务完成情况的影响。

2.3.1 问题3模型的建立

商家将分布任务联合在一起打包发布，会导致用户争相选择，因此，这种任务的标定价格一定比未打包的任务标价低。而商品的密集程度、用户的信誉度以及用户打包之后的任务个数影响打包任务的标定价格，因此建立模型：

其中，代表会员的信誉值，代表密集程度，代表打包之后的任务个数。聚类分析是指将物理或抽象对象的集合分组为由类似的对象组成的多个类的分析过程，聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。因此，本文选用聚类分析可以更加清晰的收集数据。

首先，本题运用软件[5]中的聚类分析，将附件一的数据导入。按照商家的经度和纬度的密布程度对其进行分类，该处分类为五类。将类别号导入附件一中，对类别号进行排序，再对每一类中的任务执行情况进行0-1排序，选取所有执行完情况任务标价的最小值。

其次，设定每一类执行完情况任务的最小值为该类打包任务的任务标价，求出每一类未经过打包任务标价的总和以及经过打包任务标价的总和，进行比较，得到经过打包任务标价的总和比未经过打包任务标价的总和低。利用表格绘制任务打包与未打包的总价对比图如图11，聚类分析后，得到的五类商家的部分数据如表1所示：

图11 任务打包与未打包的对比图

表1 五类商家的部分数据

最后，观察图像，可以清晰地比较出未打包的总价比打包后的总价低。所以，综合上述分析，可以得到，修改前面的定价模型后，将能够提高任务的完成率以及降低商家的成本。

2.4 问题4的解决方案

2.4.1 问题4模型的建立与分析

利用软件作出附件三中任务坐标位置的散点图，如图12所示：

图12 任务坐标GPS位置的散点图

由散点图得出附件三中任务坐标可分为两个区域，其中图中圆圈的部分代表区域一，矩形的部分代表区域二。从散点图中可以看出区域一的点较稀疏，而区域二的点较密集。因此我们分别对区域一和区域二制定定价方案如下：

对区域一进行分析，可以看出区域一中点密集程度较高，即该区域中任务比较密集。根据模型三原则，我们可以将区域一中的任务打包发布，即将距离相近的任务进行打包发布。模型三得出打包发布任务的任务总价比未打包发布任务的任务总价低，所以该方案降低了商家的成本，使得商家获得更多的利益。

对区域二中点进行分析，可以看出区域二中点密集程度较低，即该区域中任务比较疏散。因此我们可以通过改变任务的标价来制定区域一的定价方案，即降低任务的标价从而降低商家的成本。该方案不但不会因为价格降低影响会员任务完成率，而且会在一定程度上降低了商家的成本，使得商家获得更多的利益。

3 结束语

（1）本文利用了图像分析法和对比分析法，可以更清晰的分析出图像中的信息。

（2）本文所建立的任务定价模型也可以应用于其他服务定价，推广度较高。

（3）本文在选取变量时应对影响任务标价的各个变量进行检验与选取，从而能挑选出与任务标价关系更为密切的变量。

[1] 金明, 沈勇. MATLAB 实用教程[M]. 电子工业出版社, 2008.

[2] Home E. Excel 应用大全[M]. 人民邮电出版社, 2008.

[3] 李倩. 基于销售目标的速递服务定价模型研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2007.

[4] 韩中庚. 数学建模方法及其应用[M]. 高等教育出版社, 2009.

[5] 杜强, 贾丽艳. SPSS 统计分析从入门到精通[M]. 北京: 人民邮电出版社, 2009.

Research on the Task Pricing Model of “Photo Making”

XIAO Yixiao1, LUO Zhichao1, HUANG Xu1, WANG Jingqian2*

(1. College of Economics and Management, Shaanxi Fashion Engineering University, Shanxi Xi'an, 712046, China; 2. Department of Basic Education, Shaanxi Fashion Engineering University, Shanxi Xi'an, 712046, China)

As a self-service labor crowdsourcing platform of the mobile Internet, “Photo making” comes into existence by facing the challenge of data quality and rapid response in the era of mobile Internet. This paper presents a method for solving the pricing problem of “Photo making” in “the National Mathematical Modeling Competition” for college students in 2017. Firstly, the task pricing model is established, and the partial derivative and image methods are used to analyze and solve the model. Then, the model is improved, and it is analyzed and solved by clustering analysis and image methods. Finally, the model established in this paper are summarized.

he task of pricing model; partial derivative; multiobjective programming; cluster analysis; completion rate

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2018.01.001

TP18

A

1672-9129(2018)01-0001-04

肖一啸, 罗志超, 黄旭, 等. “拍照赚钱”任务定价模型的研究[J]. 数码设计, 2018, 7(1): 1-4.

XIAO Yixiao, LUO Zhichao, HUANG Xu, et al. Research on the Task Pricing Model of “Photo Making”[J]. Peak Data Science, 2018, 7(1): 1-4.

2017-11-20；

2017-12-25。

陕西省教学改革项目(15BY132)，陕西服装工程学院教学管理项目(2016G001)。

肖一啸（1998-），女，河南南阳，本科生，陕西服装工程学院。E-mail: bianjibu20080808@163.com