古建筑木结构斗栱轴压试验及数值分析

魏国安

（河南建筑职业技术学院，河南 郑州 450064）

0 引言

在中国木构架古建筑中，结构最为复杂的当为斗栱，斗栱构造复杂，斗栱的功能与作用主要有伸挑出檐、传递荷载、减小跨度、耗能减震、建筑装饰。因此本文选取古建筑木结构斗栱作为研究对象，以轴压试验研究为基础，结合大型有限元分析软件ANSYS对斗栱进行仿真模拟，并将试验与有限元模拟的结果进行对比分析，验证模拟的正确性与适用性，旨在探索运用ANSYS模拟木结构的可行性。

1 试验研究

1.1 试验设计及概况

本次试验模型参照宋《营造法式》殿堂二等材柱头铺作制作而成。斗栱原形为柱头八铺作计心造，模型仅选用斗底两跳（如图1所示），模型上部构件由梁头及配重代替。斗栱模型材质选用阔叶材山榆木。斗拱模型试件的缩尺比为1∶3．52，数量3个。试件详细尺寸见表1。测试内容为斗拱模型在竖向荷载作用下的荷载—位移曲线（P-△曲线）。

本试验的加载方案为：

竖向载荷初始值N0为20kN，以后以5kN/级/min的速率增加载荷直至试件发生破坏。

表1 试件尺寸详表

图1 试验模型

图2 试验仪器图

图3 试验现场图

图7 斗栱模型在竖向荷载作用下的P-△曲线

试验仪器采用500t压力试验机，如图2。试验现场如图3。为观察斗栱受压破坏情况，因此将3组相同的斗栱模型均用作竖向受压破坏试验。试件1和试件2有齐心斗（如图4所示），试件3无齐心斗（如图5所示）。

图4 测点布置图

图5 试件3去掉了齐心斗

1.2 试验现象及结果

模型试件受压破坏如图6所示。模型试件的曲线如图7所示。

图6 模型试件受压破坏特征

由于木材具有典型的各向异性的特性，所以劈裂以及脆断成为试件受压破坏的主要特征，并在受压过程中伴随着强大的塑性变形。基于此木结构铺作层对强大地震的冲击破坏具有较好的抵抗作用。

2 有限元建模

2.1 斗栱实体模型的建立

根据ANSYS单元选取原则，参照表1所示尺寸，建立简化三维仿真模型，如图8、9所示。

图8 无齐心斗的斗栱简化模型

图9 有齐心斗的斗栱简化模型

2.2 各向异性假设

将木材的正交各向异性坐标化如图10所示。

图10 正交各向异性体

各向异性弹性体的平衡微分方程在直角坐标系中的表示为：

各向弹性体的本构方程为：

式中，Cij为刚度系数，为应变分量。

一般情况下木材的弹性特征可以用弹性模量Ei，泊松比Uij，剪切弹性模量Gij等工程弹性常数来表示。

木材主方向上的弹性模量为L、R、T方向的弹性模量，设EL=E1，ER=E2，ET=E3，其定义为，在仅有一个主方向上存在正应力的情况下，正应力与该方向线应变之间的比值：

泊松比Uij定义为，在只有i方向作用正应力，而无其它应力的情况下，j方向应变与i方向应变之比的负值：

GLR，GRT，GTL分别为平面LR，RT，TL内的剪切弹性模量。

其应力-应变关系为：

式中Sij表示材料的柔度系数，可通过材料的工程弹性常数来计算。针对正交各向异性材料而言，包括12个工程弹性常数，根据马克斯韦尔定理知Sij=Sji，，所以这些工程弹性常数中有9个是独立的。

木材的柔度系数与其工程弹性常数之间的关系可通过下式表达：

3 轴压作用下斗栱的ANSYS有限元分析

3.1 有齐心斗的斗栱在轴压作用下的ANSYS有限元分析

P-△位移曲线可以用来进行结构变形的定量描述。栌斗底面上的结点3864、4317、4100、4333的结构变形显著，其P-△位移曲线如图11、12、13、14所示。

图11 3864节点曲线图

图12 4317节点曲线图

图13 4100节点曲线图

图14 4333节点曲线图

3.2 无齐心斗的斗栱在轴压作用下的ANSYS有限元分析

位移曲线可以用来进行结构变形的定量描述。栌斗底面上的结点4466、4381、4454、4438的结构变形显著，其位移曲线如图15、16、17、18所示。

图15 4466节点曲线图

图16 4381节点曲线图

图17 4454节点曲线图

图18 4438节点曲线图

4 试验结果与ANSYS有限元分析结果的比较

4.1 破坏形态的比较

（1）有齐心斗的斗栱破坏比较

图19和图20是长华栱模型分析与实验结果的对比，从中不难发现长华栱的破坏形态是从中部裂断。

图19 长华栱犹如一条被从中砸断的扁担

图20 长华栱的破坏形态

图21和图22是长慢栱模型分析与实验结果的对比，从中不难发现长慢栱的破坏首先表现为较大的挠曲变形，而其沿纵向水平通裂的部位通常在凹口根部。

图21 长慢栱从凹口根部沿纵向水平截面通裂

图22 慢栱的破坏形态

在整个斗拱体系中承受竖向荷载最大的构件当属栌斗。图23和图24是栌斗模型分析与实验结果的对比，从中不难发现栌斗首先达到极限承载力的部位是受压区横纹，而最终栌斗构件的劈裂破坏是受压区木材在横纹受压和剪切综合应力作用的结果。

图23 ANSYS分析的栌斗破坏

图24 栌斗的破坏形态

（2）无齐心斗的斗栱破坏比较

无齐心斗的斗栱（试件3）具有卓越的承载能力和较好的受弯变形能力。韧性和弹性方面均表现优异。具有典型的延性破坏征兆，破坏时有较大的弯曲变形，最终因极限承载力而发生断裂的是短跳华栱，最后单个斗栱因挤密而成为一个很难拆开的整体。

4.2 曲线的比较

（1）有齐心斗的斗栱曲线

试件一和试件二（有齐心斗）数值分析与实测模型曲线的比较如图25所示（选取竖向位移最大点，发生在栌斗中心编号为4317的结点）。

图25 ANSYS分析的曲线与实测模型曲线的比较

图25显示，数值分析与实测模型曲线的走势趋于一致。

（2）无齐心斗的斗栱曲线

试件三（无齐心斗）数值分析与实测模型曲线的比较如图26所示（选取竖向位移最大点，发生在栌斗中心编号为4381的结点）。

图26 ANSYS分析的曲线与实测模型曲线的比较

图26显示，数值分析与实测模型曲线的走势趋于一致。

数值分析与实测模型曲线的基本相似，但也有所区别：

由于在构建ANSYS有限元分析模型中，不考虑构件之间的间隙，各构件之间从加载的瞬间即相互挤压，致使没能发生刚度突然增加的状况。而在实体模型中，构件之间的间隙随着荷载的增大而逐渐减小，构件刚度大幅提升，而后由弹性逐步进入塑性阶段，最终由于应力集中而在某些构件界面的薄弱部位出现破坏，从而使截面刚度下降。

5 结论

通过ANSYS对单朵斗拱仿真模型的建立和有限元的分析，验证了各向异性的木材同样可以用数值模拟的方法来进行计算，其计算结果与试验结果具有可比性。

（1）使用ANSYS软件依据真实的试验尺寸建立了单朵斗拱的仿真模拟计算模型，并选取单元准确模拟了木材的各向异性。

（2）通过有限元非线性接触分析，在竖向荷载作用下斗拱的曲线与实测模型试验的曲线趋于一致。唯一的区别在于数值模拟曲线没有刚度突然增大段。而在实体模型中，构件之间的间隙随着荷载的增大而逐渐减小，构件刚度大幅提升，而后由弹性逐步进入塑性阶段，最终由于应力集中而在某些构件界面的薄弱部位出现破坏，从而使截面刚度下降。

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