混合动力汽车辅助动力单元效率优化控制研究∗

罗 勇，刘 莉，谭 伟，叶 明，尹燕丽，刘俊龙

(1.重庆理工大学，汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室，重庆， 400054；2.中国汽车工程研究院股份有限公司，汽车噪声振动和安全技术国家重点实验室，重庆 400054；3.重庆交通大学机电与车辆工程学院，重庆 400054； 4.重庆大学，机械传动国家重点实验室，重庆 400054)

前言

续驶里程过短导致的“里程焦虑”是制约电动汽车普及的重要因素之一，在电动汽车中加入辅助动力单元(auxiliary power unit，APU)构成增程式电动汽车(extended-range electric vehicle，EREV)是一种可行的解决方案[1-2]。当动力电池SOC下降到一定程度时，APU工作发电，从而提高电动车续驶里程。增程式电动汽车兼备纯电动汽车和传统内燃机汽车的优点，解决了纯电动汽车续航里程不足的问题，被公认为传统汽车向纯电动汽车平稳过渡的理想车型，具有广泛的发展与应用前景[3-4]。

典型的EREV中，APU和驱动电机之间只有电力连接，増程器工作时经历机械能-电能-机械能之间多次能量转换，降低了系统效率[5]。本文中提出如图1所示的EREV结构，APU与驱动电机之间通过离合器L0，L1和齿轮机构连接，可在必要时实现増程器与驱动电机通过机械耦合输出动力，避免了因多次能量转换而降低系统效率的问题。该系统还装备有超大速比变化范围的回流式无级变速器，可在一定车速范围内由APU直接驱动车辆，使车辆在电池组故障或断电时也可行驶到维修点，在缓解里程焦虑的同时大大提高了驱动系统的可靠性。

图1 增程式电动汽车结构示意图

在图1所示的系统中，APU可工作在固定工作点或功率跟随模式，对APU的控制决定着系统的燃油消耗水平。传统的APU控制策略只关注在使发动机工作在其高效率区域[6]，实际上，APU效率不但与发动机效率有关，还受发电机效率的影响。发电机效率随其工况不同而在70%到超过95%之间变化[7]，对APU效率的影响不可忽视。为实现APU效率最佳的控制目标，必须考虑包括发动机和发电机在内的综合效率。

在分析APU中发动机和发电机效率耦合关系的基础上，提出发动机与发电机联合高效工作的APU控制策略。设计优化算法，对不同发电功率需求下发动机与发电机联合高效工作的目标转速和转矩进行计算。建立仿真模型，对发动机与发电机联合高效工作的策略与传统控制策略进行仿真对比分析，并进行固定发电功率需求下的台架试验验证。

1 APU发动机与发电机效率耦合分析

要实现任意发电功率需求下APU中发动机与发电机联合工作效率最优的控制，首先需要分析发动机与发电机效率之间的耦合关系，找出影响二者效率的共同因素作为优化和控制参数。

1.1 发动机效率特性

发动机工作过程复杂，其效率特性难以理论建模，研究显示发动机效率是其输出转速和转矩的函数[8]。通过试验测试出不同转速和转矩下发动机燃油消耗量be，进而计算出不同转速和转矩下发动机效率。根据发动机燃油消耗试验数据得到发动机效率数值模型，如图2所示，可表示为

图2 发动机效率特性

1.2 发电机效率特性

研究显示，发电机效率是其输入转矩和转速的函数[9]，可表示为ηgc＝f(ngc，Tgc)，通过试验建立发电机效率数值模型，见图3。发动机与发电机同轴连接有ngc＝ne，Tgc＝Te，发电机效率可表示为

1.3 APU中发动机与发电机效率耦合关系分析

为实现APU中发动机与发电机联合工作效率最优控制，须对两者效率耦合关系进行分析，确定系统状态参数和影响系统效率的耦合参数，并对效率优化问题进行定义。

APU能量流动与转化关系如图4所示，其中Qf为汽油消耗率，Pin为输入发动机燃油所包含的功率，Pe为发动机输出功率，Pi为APU输出的电功率。APU效率最优控制的目标是使汽油消耗率Qf最小，因1W＝1J/s，汽油质量热值常数R＝46000J/g，故Qf可表示为

当需求发电功率为Pi，发电机效率为ηgc时，有

将式(4)代入式(3)可得

图4 APU能量流动与转化关系

设 APU 效率ηsys＝ηeηgc，根据式(5)，要使Qf最小，则要使ηsys最大。ηsys由ηe和ηgc共同决定，传统策略以发动机效率ηe最大为目标，并不能保证燃油消耗率Qf最小。要实现燃油消耗率最佳的控制，需要以燃油消耗率Qf最小或者系统效率最大为目标对APU控制参数进行优化。

2 APU最佳效率控制优化算法

2.1 优化问题定义

将ηe＝fe(ne，Te)与ηgc＝fgc(ne，Te)代入式(5)可得

式(6)中需求发电功率Pi由控制器根据车辆状况由不同控制策略决定，可作为APU系统的状态参数。ne和Te共同影响着发动机和电机效率，可通过对发动机和发电机的控制实现，看做系统控制参数。APU系统燃油消耗率Qf最小的优化控制问题可描述为：在给定的需求发电功率Pi下，寻找一组最佳的ne和Te目标值，使APU燃油消耗率Qf最小或系统效率ηsys最大。

目标函数：maxηsys

约束条件：

式中：Pimax为最大需求发电功率；nemin，nemax分别为发动机最低转速和最高转速；Temax(ne)为转速ne时发动机最大输出转矩。

2.2 优化问题求解

上述优化问题的求解计算量较大，应选用一种效率较高的算法进行求解。与神经网络等其它优化算法相比，粒子群优化算法具有计算效率高、收敛快和容易编程等优点。选用粒子群优化算法对上述优化问题进行求解，优化流程如图5所示。

从图5看出，优化过程总体思路为：对象车辆发电功率范围为0～45kW，将其以ΔPi为步长等分；在每一发电功率下，采用粒子群优化算法计算出该发电功率下系统效率最高的转速和转矩点作为目标工作点；将所有发电功率下系统效率最高的目标转速和转矩点存入数表，供控制模块使用。

在某一发电功率Pij下，采用粒子群优化算法求取系统效率最高的目标转速和转矩点的具体步骤如下：

(1)设置粒子初始位置：根据问题规模选取初始粒子数为 10，表示为xi＝(nei，Tei)，i＝0 ∶1 ∶9；在发动机转速范围内随机产生这10个粒子的转速1000≤nei≤6000；初始转矩Tei＝neiPi/9550；

图5 优化流程图

(2)设置粒子初始速度：随机产生所有粒子初始速度vi＝(vni，vTi)，i＝0 ∶1 ∶9，其中vni表示转速坐标运动速度，vTi表示转矩坐标运动速度；对优化循环进行初始化k＝0，i＝0，max(fi)＝ 0，fg＝0，其中k为优化循环迭代次数，i为内循环次数，用于处理每一个粒子；max(fi)用于存储10个粒子各自的历史最优值，fg用于存储所有粒子在某发电功率下的历史最优值；

(3)计算当前粒子适应值，以系统效率作为适应值，计算公式为

(4)比较当前粒子适应值fi与历史最优适应值max(fi)，若fi＞max(fi)，则存储当前位置作为粒子历史最优位置；

(5)比较粒子历史最优适应值max(fi)与所有粒子历史最优值fg，若max(fi)＞fg，则存储该粒子位置作为所有粒子历史最优位置；

(6)i＝i+1计算下一个粒子，重复步骤(3)～(5)直到所有粒子计算完毕；

(7)k＝k+1，若k小于设定的优化循环次数则进入下一次循环；

(8) 更新粒子位置nei＝nei+vni，Tei＝Tei+vTi，i＝0 ∶1 ∶9；

(9)更新离子速度：

式中c1，c2，ε，γ为常数[10]，更新粒子速度后初始化内循环，进入下一次内循环。

按照上述步骤计算所有发电功率下系统整体效率最佳的目标转速和转矩，存入数表。

根据上述算法，采用matlab编写程序进行优化，图6为某需求功率下优化过程适应值变化曲线。从图中可以看出，当循环次数在约600次时算法完成收敛，但为保证算法收敛效果，应适当增加循环次数。不同需求功率下算法收敛的循环次数稍有不同，通过对不同需求功率下适应值变化曲线的分析，当循环次数取1 000时能保证各需求功率下都取得满意的收敛效果。

图6 某需求功率下优化过程适应值变化曲线

2.3 优化结果

取ΔPi＝1进行计算，优化结果如图7和图8所示。图7为优化前后APU目标转速和转矩对比图，根据图7确定APU目标转速和转矩，进而对发动机节气门开度和发电机变流器实施综合控制，可实现APU在任意发电功率下均工作在系统效率最高的工作点，达到系统燃油消耗量最小的控制目标。图7(c)为优化前后系统效率对比，可以看出，在相同电功率需求下，优化后系统整体效率得到提升。

图7 优化前后APU目标转速和转矩

图8(a)和图8(b)分别为发动机和发电机的万有特性图，图中曲线a为发动机外特性，b为电机外特性，c为等功率线，d为发动机效率等高线，d1为发电机效率等高线。以功率需求20kW为例，当发动机工作点为图8(a)中A点时，发动机效率ηeA为该功率下的最高值；由于发动机与发电机同轴连接，发电机工作点的转速和转矩与发动机相同，如图8(b)中 A点，此时发电机效率为ηgcA，系统效率ηsysA＝ηeAηgcA。

图8 发动机和发电机万有特性图

在20kW等功率线上可能存在这样的工作点B：虽然工作在点B时发动机效率ηeB小于A点效率ηeA，但工作点B的发电机效率ηgcB大于A点效率ηgcA，且使工作点B的系统效率ηsysB＝ηeBηgcB比 A 点的系统效率ηsysA更大。本文就是要找出各汽车需求功率下这样的点作为发动机的目标工作点，以真正实现系统燃油消耗量最小的控制目标。

3 系统建模与仿真分析

3.1 控制系统整体结构

要控制APU工作点按照优化的目标工作线运行，须对APU转速和转矩实施综合控制，控制系统结构如图9所示。整车控制模块根据当前电池SOC等信息决定APU是否启动，并决定APU目标发电功率Pi。通常采用的控制策略是APU工作在恒功率发电工况，以利于减小动态工况，提高其经济性，使APU多工作在稳态工况。APU控制模块根据输入的发电功率Pi查优化后的目标转速表和目标转矩表，得出APU目标转速和转矩；通过控制发动机节气门开度α实现对转速的控制，通过控制发电机变流器实现对工作转矩的控制，通过以上控制使APU工作在优化工作线上。

图9 控制系统整体结构

3.2 系统建模

APU系统模型如图10所示，整个系统由发动机、发电机、变流器和动力电池等几大部分组成。发动机与发电机转子之间是机械连接，发电机、变流器和动力电池之间是电气连接。图中Pe为发动机输出功率；Jegc为发动机和电机转动部分转动惯量；ua，ub，uc为发电机三相定子电压；ia，ib，ic为发电机三相定子电流；L为发电机定子相电感；R为发电机定子相电阻；Ta1，Ta2，Tb1，Tb2，Tc1，Tc2为变流器 IGBT 功率开关；c为变流器直流侧滤波电容；Uc为滤波电容电压；Ebat为动力电池电压；rbat为动力电池内阻；ibat为动力电池充电电流。

图10 APU系统模型

采用三相电压型SVPWM变流器，其6个IGBT功率开关可通过PWM信号控制，实现多种控制目标[11]。IGBT的开关状态用开关函数表示，开关函数定义如下：

发电机、变流器和动力电池组成的电气系统采用两相旋转坐标系d，q进行描述，从三相静止坐标系变换到d，q坐标系的变换矩阵为

式中：θ为d轴与a轴的夹角，θ＝ωgcpt+θ0；ωgc为发电机机械角速度；p为电机极对数；θ0为t＝0时的夹角。则在d，q坐标系中变流器开关函数为

d，q坐标系下发电机、变流器、动力电池系统电压方程为

式中：ud，uq为d，q轴电压；id，iq为d，q轴电流；ψd，ψq为d，q轴磁链。d，q轴磁链方程为

式中e0为空载反电动势。发电机电磁转矩和APU机械方程分别为

d，q坐标系下电压电流与固定坐标系下电压电流的关系为

3.3 仿真结果分析

根据理论分析，在matlab/simulink中建立系统仿真和控制模型，对优化前后的APU控制规律进行仿真对比。为验证优化算法在动态工况下的控制效果，将美国城市循环工况(urban dynamometer drivingschedule，UDDS)下车辆需求功率作为APU发电功率需求输入系统进行仿真。实际情况下，对APU的功率需求未必按此方法确定，此处由UDDS转化的功率需求只作为验证APU控制算法而假定的发电需求曲线。连续2个UDDS工况及其转化而来的功率需求如图11所示，仿真结果如图12和图13所示。

图11 UDDS工况转化为模拟发电功率需求

图12为优化前后发动机和发电机工作点的仿真结果。可以看出，发动机和发电机实际工作点在目标工作线附近波动。图13为优化前后系统效率的仿真结果。可以看出，与优化前的控制策略相比，当采用优化后的控制策略时发动机效率有所降低，发电机效率有所升高，系统整体效率有所升高，升高幅度在1%～4%左右。

4 试验研究

为验证优化控制算法的有效性，在增程式混合动力系统试验台上进行试验研究。试验台按照实车配置进行布置，采用电力测功机作为吸能和加载装置，系统由dspace控制，结构原理如图14所示，图15为试验台照片。

图12 发动机和发电机万有特性及其优化前后工作点

在实车控制中，APU与车辆驱动系统之间只有电气连接，因而通常使APU工作在发电功率恒定的稳态工况[12]。据此，发电功率分别取为5，10，15，20，25和 30kW，进行稳态工况试验。 试验过程为：系统开机并连续运行一段时间进行预热，使发电机和电池等达到正常工作温度；控制系统在选定发电功率下连续运行一段时间，记录系统输入输出转矩、发动机油耗等各种参数；试验结果分析与对比。

图16为定发电功率下采用优化控制算法与传统控制方法时试验结果对比。图中发电机效率和发动机效率由实测的转速和转矩数据查发动机和发电机效率数值模型得到，由于发动机和发电机效率模型均为试验获取的数值模型，故可保证测试数据的可靠性。由图16可以看出，与传统发动机效率最高的控制策略相比，采用发动机与发电机联合高效工作的控制策略后发动机效率有所降低，但发电机效率提高更加明显，使系统综合效率在各发电功率下都有不同程度的提高，验证了优化算法的有效性。

图13 优化前后系统效率仿真结果

图14 试验系统结构原理

图15 试验台

5 结论

(1)针对传统APU控制只考虑发动机效率的不足，分析了发电机效率对系统燃油消耗量的影响，提出了发动机与发电机联合高效运行的APU控制思想。

(2)根据优化问题特点，设计基于粒子群算法的优化求解方法，求取不同发电功率下实现发动机与发电机联合高效工作的APU目标工作转速和转矩。

(3)仿真和试验结果表明，与传统控制方法相比，优化后发动机效率有所降低，但发电机效率普遍提高，系统整体效率高于优化前。优化后的控制规律在不增加硬件成本的情况下比传统控制方法可以提高系统效率1%～4%左右。

图16 试验结果

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