数学广角集合教案

甘有龙

教学目标：

1.在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点：对重叠部分的理解。

教学准备：课件。

教学过程：

一、创设探究情境，引领学生初步感知

1.创设情境，激发兴趣

师：同学们做过脑筋急转弯吗？老师这儿有一道脑筋急转弯，想考考大家，我们来看大屏幕。（出示课件）：两位爸爸和两位儿子一同去看电影（每人都得买一张票），可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？

学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。

2.设置悬念，引人入胜

师：“大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。”

二、创设实践情境，引领学生深入理解

（一）情景导入

活动：展示参加学校组织的体育运动—穿越火线和端球跑的报名情况。

1.师：“同学们，这是我们班报名参加两项内容的运动员名单，你能读到什么信息？”

学生自主发言，教师引导学生发现：

（1）每项的人数；

（2）有同学只报了一项，有同学两项都参加了。

2.教师提问：那么，参加体育项目的一共有几位同学？如果要准备号码簿，需要准备多少就够了？

3.（自主探究）为什么两个单项的人数和不是班级的实际人数？

4.教师引导学生小结：计算时两项都报的同学计算了两次，应该减去重复的人数。

5.教师评价：“同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名同学呢？”

（二）站位体会集合思想

师：同学们，说的好不如做得到，不如我们请同学们到台上来表演表演。

1.请同学们代替报名学生到讲台上来。报名参加穿越火线的同学站到一个地方，报名参加端球跑的同学站到一个地方。（把呼啦圈放到旁边，待用）

2.学生站位后生成疑惑：两项都报的同学应该怎么站？

3.学生自主探索后发现解决方法：“站中间、站中间”

4.教师请学生解释站位中不同位置分别表示的意思：

（自主汇报）“左边表示参加穿越火线的同学，右边表示参加端球跑的同学，中间是两种训練都参加的同学”

（三）画图体现集合思想

1.师：大家还可以用什么方式表示刚才看到的情形呢？

生：画图！学生组内讨论，画出自己设计的图来。

师：请学生汇报画图，集体评价。

2.请同学介绍对图中各个部分的想法和理解。

3.教师引导形成共识：

用两个圈来体现，左边的表示只参加穿越火线的，右边的表示只参加端球跑的，两个圈重合的中间部分表示两项都报的同学。

4.向学生介绍韦恩图：像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以“韦恩”来命名，叫韦恩图。也可以叫集合图。

5.教师积极评价：同学们，想想如果我们比韦恩更早出生的话，我们也能发明这样的图，那这图就该怎么命名了呀？

6.明确“韦恩图”各部分表示的意思

看图，说说每一部分分别表示什么；

注意语言的表述：

左边：只参加穿越火线的

右边：只参加端球跑的

中间：既参加穿越火线的，又参加端球跑的

7.你能列式计算这两个小组的人数吗？

①2+4+4=10人

②6 +8-4=10人

教师引导小结：计算总人数，可以把每项报名人数相加，再减去两项都报名的人数；也可以把每个单项的报名人数和重合人数相加。鼓励学生用多种方法解决。

师：今天同学们的表现真棒，不过我们要把我们学习的新知识运用到日常生活中，下面就是我们大显身手的时候了。

三、能力提升

1.我们现在就去大自然看看，哪里有很多的小动物。（出示课件）

它们是谁呀？我们一起来认识认识。

师：在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？

师：那么我们要怎样才能做到不重复，不遗漏呢？

生：我们要按照从小到大的序号逐一填写。

学生集体完成并评价。

2.咦！你们看谁来了？（课件出示长颈鹿的照片）

那么我们应该把它放在哪呢？是放在会游泳的圈里还是放在会飞的圈里呢？为什么？

学生：因为长颈鹿既不会游泳也不会飞，所以只能放在圈外。

师：同学们真了不起，居然没有被这样的问题给迷惑住！

3.三（4）班学生组织野炊活动，每人至少准备了一样物品，有18人准备了食物，有15人准备了餐具。两样都准备的有3人，有多少名学生参加了野炊活动？

学生独立完成并汇报。并交流方法。

4.师：现在，我们再回过头去看看上课开始时老师给大家出的脑筋争转弯吧：两位爸爸和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？

“两位妈妈和两位女儿一共是几个人？”“真有这么多人吗？”“可能会有什么情况？”

四、自我小结，共同提高

师：同学们今天表现都很突出，谁愿意来分享自己今天有什么收获？和同学们一起分享。课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题。