用字母表示数

张国珍

【教材分析】

本节为青岛出版社七年级上册第五章第一节内容。教材中让学生在具体情境下抽象数数量关系和变化规律，从数到字母到式的提升，为以后的学习奠下基础。

【教学目标】

1.知识与技能目标：体会用字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。

2.过程与方法目标：经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，建立符号感，获得广泛的数学活动经验。

3.情感、态度与价值观：体验用字母表示数的优越性和价值，培养学生的探索创新精神。

【重难点】

重点：理解用字母表示数的意义。 难点：会用字母表示实际数量。

【教学过程】

一、创设情境导入新课

.用儿歌数青蛙引入课题，并展示扑克牌展现生活中常见的用字母表示数的例子。

设计意图：通过儿歌，引出学生兴趣。

二、交流发现，探索新知

1.交流与发现

（1）3和5是与4相邻的两个整数。同样地，-2与0是与-1相邻的的两个整数.如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示？

[生] 学生注意根据3、4、5与-2、-1、0这两组数的特点，分别说出另外两个数相邻的数分别是n-1，n+1.

[师] 总结：字母可以表示任意数，也可以表达数量关系

（2）我们知道，互为相反数的两个数的和为零。如果用字母a表示任意一个有理数，上面的法则可写成___.

[生] 回忆有理数法则中的相关内容，让学生表示a的相反数-a，然后写出a与-a的和，最后用含字母的等式a+（-a）=0表示这一法则。

[师] 总结：字母可以一般而简明的表示法则。

设计意图：让学生体会，字母不仅表示任意有理数，而且可以表示法则 ，在这个过程中学生主动、大胆地去探索新的知识。

如果通话时间用字母n（n>3，n是整数）表示，那么通话n分钟应付费多少元？

总结：字母可以简明的表示变化规律。

设计意图：鼓励学生多思考、勤思考，培养学生的概括能力，表达能力。

（4）与同学交流用字母表示数有什么优越性？

[生] 学生通过上述三个问题，通过思考、合作交流，完成问题。

总结：用字母表示数，能一般而简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便。

2. 例题展示

例1：用含有字母的式子表示：

（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，女生有多少人？

（2）七年级二班有女生a人，男生人数是女生人数的 倍，男生有多少人？

（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？

（4）甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，A，B两地的距离是多少？

设计意图：让学生进一步巩固知识，学习新的转换思想，同时让学生经历从“特殊数”到“一般的用字母表示数”的转化及从“一般的用字母表示数”到“特殊数”的转化，向学生渗透“一般”到“特殊”的相互转化思想。

[生] 先按照自己的想法列出含字母的式子。

[师] 教师在此基础上，播放教师制作的微课，学习该注意的格式。

[生]学生再针对先前的结果进行检查，修正。

设计意图：让学生獨立完成，思考问题，再针对微课提出的提醒，对自己错误加以修正，提升学生的自我判断，自我修正的能力，并加深对知识的理解。微课有助于加深学生对知识的认识，集中上课注意力，下课及时复习。

三、巩固新知

1.通过日历图片中，若已知四个日期中的某个日期为a，那么其余的三个日期可以怎样表示？

2.通过游戏环节，点击喜欢的水果，回答水果背后问题，达到巩固练习的目的。

设计意图：通过游戏环节，一方面，激发学生的学习兴趣，集中注意力；另一方面，加深对知识的再理解和掌握。

四、挑战自我

用黑、白两种颜色的六边形地砖铺成如图所示的图案。第一个图中有白色地砖________块；第2个图中有白色地砖_________块；第3个图中有白色地砖_________块？第100个图中呢？如果n是正整数，第n个图中应有白色地砖 多少块？你是怎样得出来的？与同学交流。

[生] 学生经历探索、思考、猜测、表达与交流的活动。

[师] 教师鼓励学生自主探索发现，以培养学生和发展学生的数感和符号意思，并鼓励学生另外提出合理的答案。学生作答后，再利用n=1，2，3，4的情况加以检验。

设计意图：培养学生由特殊探索规律，再用字母表示一般规律的过程。同时，培养学生数形结合的思想。

五、小结巩固

1.利用知识树，进行总结本节课内容。

设计意图：通过师生共同小结，为更好地促进新旧知识之间的联系，使新知识与学生头脑原有的知识建立逻辑性的稳固联系，从而形成新的认知结构。

2.当堂检测

（1） a表示（ ）

A.正数 B.负数 C.0 D.以上都有可能

（2）下列式子中符合代数式的书写格式的是 （ ）

A.x·20y B.2÷b C.（a-b）千克

（3）三角形三边a厘米、b厘米、c厘米，它的周长是_______厘米。

（4）仓库里有货物56吨，运走了b吨，仓库里还有货物____吨。

（5）一盒铅笔有12只，n盒铅笔有 ____只。

设计意图：进一步巩固新知，同时增强学生的自信心，给学生一个展示自己的平台。

六、作业

1.完成习题5.1

2.通过微信分享，复习微课。

七、小组评价

对学生小组的进行评价。

设计意图：及时激励学生。