小学数学分数应用题教学之微体会

朱恩祥

小学数学应用题教学在小学数学教学中有着重要的地位，是学生学和教师教的重难点。在小学数学应用题里，短短的一两句话里蕴含着很多信息。如何教好这方面的知识，是检验教师教学水平的标尺之一。从事小学数学教学7年来，就如何教会学生掌握解答一般数学应用题的方法，我总结了以下几点的做法和体会。

仔细审题，正确理解题意，是准确解答应用题的先决条件。要做到这点，前提是学生要有一个良好的审题习惯。因此，在教学中我常要求学生在列式解答之前，应先根据题意找出题中的已知条件和未知条件，再根据题中的逻辑关系构建条件与问题之间的联系，然后写出数量关系，再列式解答。为了便于分析问题中的已知量与未知量之间的关系，审题时可要求学生边读题边思考，用不同的符号划出条件和问题，或者把题中的已知条件和所求问题用线段图等形式表现出来，使问题形象化。

①果园里有桃树和李树共300棵，桃树棵数是李树的23 ，有桃树多少棵？

②果园里有李树300棵，桃树棵数是李树的23 ，有桃树多少棵？

题①中的300棵为两种果树的数量之和，题②中的300棵是一种果树的数量，因此计算方法不同，但是学生往往很容易看成是同一题。如果我们经常性地进行此类练习，学生将会在不知不觉中逐渐养成认真审题的习惯。

所谓分析法，就是从题中要求的问题出发进行分析。首先考虑，要解答问题需要哪些条件，而这些条件中哪些是已知的，哪些是未知的，然后再找出已知条件和未知条件之间的数量关系。例如：

五年级有200人，六年级比五年级多45人，两个年级共有多少人？ 教师可以指导学生口述：要求两个年级共有多少人？根据题意必须知道哪两个条件（五年级人数和六年级人数）？题中，给出的条件哪个年级人数是已知的（五年级），哪个年级人数是未知的（六年级），应先求什么（六年级人数，200+45=245）？然后再求什么（两个年级共有多少人，200+245=445）？

可先求出六年级有（200+45=245），有了这两个已知条件便能求出两个年级共有多少人？（200+245=445）。通过以上两种解法可以看出，不论是用分析法还是用综合法，都要把题中的已知条件和所求问题结合起来考虑，所求问题是思考方向，已知条件是解题的依据。

①王叔叔果园里种有120棵梨树，苹果树占梨树的13 ，苹果树有多少棵？

②王叔叔果园里种有120棵梨树，占苹果树的13 ，苹果树多少有棵？

③王叔叔果园里种有120棵梨树，苹果树比梨树少13 ，苹果树多少有棵？

④王叔叔果园里种有120棵梨树，比苹果树少13 ，苹果树多少有棵？

⑤王叔叔果园里种有120棵梨树，苹果树比梨树多13 ，苹果棵多少有棵？

⑥王叔叔果园里种有120棵梨树，比苹果树多13 ，苹果树多少有棵？

两数相比较，以后面的数为标准数，前面的数为比较数，即与谁相比则谁为标准数（通常把标准数看作“1”）。“已知一个数，求它的几分之几是多少”与“已知一个数的几分几之是多少，求这个数”。这两类应用题的相同点是：都知道比较数占标准数的几分之几；不同点是：前者是已知标准数求比较数，后者是已知比较数求标准数。题①、③、⑤都是苹果树与梨树相比较，则梨树的棵数为标准数，苹果树的棵数为比较数，梨树的棵数已经知道，因此，它们属于“已知一个数，求它的几分之几是多少”的问题，所以用乘法算式计算。题②、④、⑥都是梨树与苹果树相比较，则苹果树的棵数为标准数，梨树的棵数为比较数，苹果树的棵数在题中是未知的，因此，它属于“已知一个数的几分几之是多少，求这个数”的问题，所以用除法算式计算。还有，题①、②中比较数占标准数的几分之几已经知道，计算时不用加“括号”，即①240×13 ，②240÷13 ；题③、④、⑤、⑥中比较数占标准数的几分之几不知道，需由1加几分之几或1减几分之几算得，因此计算时需加“括号”，即③240×（1-13 ），④240÷（1-13 ），⑤240×（1+13 ），240÷（1+13 ）。

四、引导学生自编应用题

让学生自编应用题能让学生更加了解应用题的关系结构，提高他们的解题能力。在低年级进行简单应用题教学时，可让学生逐渐了解一道应用题一般是由已知条件和所求问题两部分组成的，因此，可让学生进行一些填空练习。 例如：

（1）學校举行运动会共有女运动员173人参加，男运动员比女运动员多27人， ？（补充问题后再解答）

（2）学校举行运动会，有女运动员173人参加， ，一共有多少人参加？（补充合适条件后再解答）

到了高年级便可引导学生自编应用题。通过自编题目，使学生更加清楚地认识和掌握各类应用题的结构特点。我通常要求学生按以下几种方式自编应用题：

1.根据指定的算式编题。比如：按算式120×13 编一道应用题。

2.把一种应用题改编成另一种类型的应用题。比如：我班有45名学生，女生占全班的59 ，女生有多少人？把它改编成一道“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

3.按指定的题目类型编题。比如编一道反比例应用题等。

我们指导学生自编应用题时，应结合学生的实际情况，让编写他们自己所熟悉的事物。这样，学生在编题的过程中对相应题型中的逻辑关系将会有更深刻的理解，能更加有效地掌握解题规律。同时，也能激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维，提高他们解决实际问题的能力，真正做到学以致用。

让学生正确、熟练地掌握解答应用题的方法，是一个日积月累的过程，教师和学生都必须要有耐心，这点很重要！在总结了以上方法后，在实践教学中坚持贯彻实施，长此以往，能明显地看到学生们解答应用题的效率有了不小的提升。不觉地，我感到了一点小小的成就感和满足感。