如何帮助学生积累数学活动经验

付水娣

基本数学活动经验是指学生在数学活动过程中的一种体验，随着学生年龄的增长，这种体验越发丰富，成为学生思维的载体。因此，让学生在数学学习中积累基本的活动经验尤为重要。

“数学活动经验”是一种基本的数学素养，也是数学教学关注的目标之一。传统教学过多地关注“双基”，而忽视了学生在学习过程中所积累的活动经验和深刻体验。传统模式扼杀了学生的主动性和创造性。新课程却强调学习方式的变革和师生角色的转化。在转变过程中，教师由原来的包办代替转变成学生探索数学奥秘的组织者和引导者，学生有足够的时间和空间去研究数学逻辑、探索数字奥秘、思考数学难题、交流数学应用。这样的课堂是“活”的，学生要想适应这样的课堂，就必须具备自己的“经验”。这里所说的经验包括学生已有的生活经验、学习方法、学习习惯等。

课堂教学是学生积累数学活动经验的主阵地，因此有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累一定的数学活动经验。如何在课堂上帮助学生积累数学活动经验，结合多年的教学经验谈谈以下几点做法：

一、从已有生活经验入手，积累数学活动经验

《标准》说，数学教学应该是从学生的生活经验出发，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验，成为学习数学的主人。

数学源于生活、根植于生活。数学教学要从学生的生活经验已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。数学看起来很抽象，但在实际生活中数学知识应用的例子却比比皆是。要想帮助学生积累数学活动经验，首先就应将生活当作他们认识发展的活水，在生活中发现数学，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，提供给学生们去感受、理解和体验。如在教学“认识人民币”这一课时前，我认为人民币的认识离不开现实的换钱、购物活动，就象计算机的学习离不开上机操作一样。于是这节课上我多处创设了换钱、购物情境，让学生在模拟换钱、购物情境中认识人民币。如“小红要买一个1元钱的卷笔刀，可她手里都是角币，有几个1角的、几个2角的、还有几个5角的，她该怎样付钱呢？谁能帮帮她？”，学生根据已有的生活经验，有的说付2 个5 角， 还有的付10 个一角， 也有说付5 个2角等。在开放的生动的现实情境运用中， 学生将生活经验转化为数学经验，并发展了思维。

二、从数学实践活动入手，积累数学活动经验

《课标2011版》特别强调：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体现各种数学活动过程的结果”，“数学活动经验”是在“做”中积累起来的。

活动是经验的源泉，不亲历实践活动就根本谈不上经验。课堂实践活动是学生运用学具按照学习内容和教师要求进行的实际活动，它有助于学生理解和掌握所学知识。心理學家指出，在数学教学中如果能够锻炼儿童的动手操作能力，就可以使学生直接获取感性认识，掌握知识。纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行。对于孩子们来讲，动手做始终是他们最欢迎的学习形式，只有学生动手操作、体验积累的数学经验，才能最终沉淀到他们的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。

因此，在设计数学活动时，教师可以以学生活动为主线，激发学生主动参与、实践、思考和探索，通过各种动手活动，灵活、有效地解决数学问题，从而在活动中学习和感悟数学。通过数学实践，让学生感受“经历”三角形面积公式的形成过程，帮助学生获取具有数学本质的数学活动经验，建构数学模型、数学思想方法。

三、从方法指导入手，积累数学活动经验

俗话说受之以鱼 还不如授之以渔，如在五年级教学《列方程解应用题》题时我们都知道解题的关键是找出等量关系，然而找出题中的等量关系式对于学生而言却是一个难点。所以需要我们老师给予方法上的知道。

1.抓住数学术语找等量关系

应用题中的数量关系一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”“比……多”“比……少”等术语表示，在解题时可以抓住这些术语去找等量关系，按叙述的顺序来列方程。

2.图示法

由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过得的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，教学中采用画线段图帮助分析数量关系，线段图能使数量关系明显呈现出来。

3.公式法

有些用方程解应用题是几何图形，公式就是题中的数量关系式。

4.从关键句中找等量关系

抓住题中的关键句中，关键句理解了，等量关系也找到了。

5.抓住题中的不变量

教师在教学中不断渗透这些找等量关系的方法，平时教学中让学生分析题目过程时也多让学生说说怎样找到等量关系的，学生也慢慢积累了找等量关系的数学经验了。

四、从问题入手，发展数学活动经验

问题解决是数学活动的主要形式。数学基本活动经验对于问题解决的顺利进行和数学活动的有效开展有着非常重要的作用，反过来，设置恰当的问题，利用问题调动学生活动，通过问题的解决过程去提升和发展数学活动经验，积累如何去发现问题、如何去研究问题的经验。

如教学平行四边形面积时，教师先展示了一个平行四边形卡片，然后抛出一系列问题：1.这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？可以转换成什么图形？2.转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？3.我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？在数学课堂中，学生围绕这些问题开展小组探究活动，他们动手操作、自主探究、合作交流，直接指向问题的解决，学生不仅在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后都经历着数学思考，使数学活动经验得到发展。

总之，数学活动经验的积累来源于学生已有的生活经验，来源于师生的互动实践，来源于对问题的解决和方法的积累。在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就需要让学生积累丰富而有效的数学活动经验。