“新基础教育”理念下计算教学中数学思想的渗透和学生能力培养

王铮

数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，是小学数学教学的基本要素和重要内容。良好的计算技能更是学生今后生活、学习和参加社会活动必备的基本素养之一，所以培养小学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，在培养学生计算能力的同时，也要渗透一定的数学思想，才能为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基础。

传统的小学数学计算教学，是以师本教育模式为主的课堂教学。这种模式使教师在课堂上的可操作性强，容易完成课堂任务，但多为教师的一言堂，占用了大部分的时间，忽视了学生动手和交流的时间，忽视了学生才是学习的主人，导致课堂沉闷，教学效率也比较差。今天提倡生本教育，就是以一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生为宗旨，真正为使学生好学而设计的教育。它的深层意义就是以生命为本，关注和弘扬教育，应该充分发挥人的潜能。

五年级的孩子由于刚进入高段的学习，他们的数学思想和方法比较贫乏，数学思维能力也较为薄弱，把数学思想和方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础，因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法渗透到数学知识的教学中。因此教师要把握好渗透数学思想和方法的契机，重视数学概念、公式的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。下面结合自己这2年来的新基础教育教学实践经验，谈谈认识和想法。

一、注重知识之间的联系，培养学生的转化思想

“转化”是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法，根据学生已有的生活经验和知识基础，运用事物之间的互相联系，把新知转变为旧知，把复杂变为简单的思维方法。《新数学课程标准》中指出：数学学习应当使学生“形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。就解题的本质而言，解题既意味着“转化”，因此学生学会数学“转化”策略，有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移。

因此，我们在基于新基础教育理念的小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学“转化”思想，从老师告诉学生用“转化”思想解决问题向自己想用“转化”思想解决问题转变，从而提高数学能力。郭思乐教授说过“如果你告诉学生，3乘以5等于15，这不是教学。如果你说，3乘以5等于什么？这就有一点是教学了。”可见，让学生自己享受研究问题过程的快乐，比只告诉他答案是什么更为重要。

（1）運用已有知识，实现转化

把生疏的问题向熟悉的问题转化是解题中比较常用的思考方法，解题能力实际上是一种创造性的思维能力，而这种能力的关键在于能不能细心观察，并结合运用之前学过的知识，将生疏的问题转化为熟悉的问题。在进行计算教学的时候我们可以引导学生根据有关的数学性质或者运算规律，把未知的新知识转化成已经会的知识去解决的。

例如，在教学《一个数除以小数》时，学生已经掌握了小数乘法和整数除法的计算方法，通过精心设计的讲学稿，学生们能主动联想到把8.54÷0.7转化成已经学过的整数除法，具体如何转化呢？在这里教师彻底放手让学生用自己喜欢的方式计算，之后引导学生在黑板上展示出自己独特的见解，并对各种不同意见的进行小组和全班性的辨析，如有的学生转化成85.4÷7，有的转化成854÷70，有的则转化成8.54÷7。通过对比、辨析、交流，学生发现转化成854÷70计算过于复杂，也没有必要把被除数也转化成整数，因为小数除以整数已经会求了；8.54÷7这样的转化则是错误的，因为被除数不变，除数扩大10倍，商会缩小到原来的 ，改变了原来的商。因此，最终小结出最优方法，即根据商不变性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，把新知纳入旧知系统而使得知识系统得到拓展。整个教学的过程中教师只是充当一个引导者的角色，并没有直接说明哪种方法好，哪种方法错了，而是降低自己的位置，从学生的角度出发，在课堂中寻找有利的教学资源，把发现问题、解决问题的指挥棒交给了学生。学生积极地、内发地、主动地对出现的问题进行深入的探究，最终掌握知识。

（2）应用转化“化难为易”，实现计算的简便

复杂的四则混合运算往往通过运算定律和性质转化为一些简便的运算，教师应放手让孩子去探究，并及时下到孩子中间，抓住学生在计算时出现的教学资源，鼓励其大胆表达，让全班交流，提出建议，从而小结出最好的方法。

二、验算在教学中的应用，培养学生的逆向思维能力

训练学生逆向思维能力，也就是让学生从相反或不同的方向去看待和探究所碰到的问题。这样的思维常常会别开生面，取得突破性的进展。在日常的教学中，关注学生逆向思维的训练，有助于发展学生的创新思维，也能培养孩子检查的良好习惯。教材或练习中就有不少对学生进行逆向思维的教学资源。

三、对比和类比法在教学中的应用，培养学生的辨证思维能力

运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。例如：在学习小数乘法、除法时，我们可以将其与整数乘法、除法做类比，进而更深一层掌握小数乘法、除法的计算方法和运算定律。这样就可以把新旧知识点串成一条线，避免了本质属性相近的数学知识孤立的存在于学生的头脑中，使学生将所学知识条理化、系统化。只要我们从数学知识的顺延、从属、并列、相似等去考虑，不难找到许多这样的类比素材。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。

总之，由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的，在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法， 切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，并时刻注意给学生提供参与的机会，以生为本，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处，从而充分发挥学生的主观能动作用。