应力线性化原理在压力容器分析设计中的应用分析

胡洋 王超悌 尚英军

摘要：应力线性化原理是压力容器设计过程中需借助的主要原理，是提高容器设计合理性的关键。本文简要介绍了应力线性化原理，强调了将该原理应用到压力容器设计中的重要价值。基于此，对应力线性化模型的建立方法进行了详细的探讨，并以某压力容器为例，在借助应力线性化原理的基础上，对其设计方案进行了分析，证实了该原理的应用价值。

关键词：应力线性化原理；压力容器；轴对称模型

前言：压力容器属于石油、化工等领域所应用的主要设备，该设备设计过程中，如力学指标存在误差，极容易对容器使用的安全性造成影响，对容器使用寿命的延长不利。实践研究显示，将应力线性化原理应用到压力容器的设计过程中，有助于提高容器力学参数的合理性。可见，为优化容器的设计效果，对该原理的应用方法加以探讨较为关键。

1 应力线性化原理

应力线性化，即将有限元分析所得到的应力分布曲线，进行线性化处理，使之“弯曲应力”、“薄膜应力”以及“峰值应力”的变化情况能够体现在曲线当中的一种力学分析方法[1]。压力容器设计过程中，薄膜应力、弯曲应力以及峰值应力，属于影响容器使用安全性的主要因素。根据各应力名称的不同，其影响同样不同。薄膜应力一般沿压力容器的截面均匀分布，应力的大小，与截面的厚度有关。弯曲应力一般沿压力容器的截面线性分布，应力与截面厚度合力矩等效。为提高压力容器设计的合理性，确保三项力学参数合理较为重要[2]。

2 应力线性化原理在压力容器分析设计中的应用

2.1 应力线性化模型的建立方法

应力模型包括非轴对称模型与轴对称模型两种，两种模型的建立方法存在一定的差异：

2.1.1 非轴对称模型

非轴对称模型所对应的应力，一般呈非线性的形式分布，应力一般沿压力容器的截面厚度方向分布。根据压力容器静力等效以及静弯矩等效的不同，应力的计算模型同样有所差异。计算时，需将“非线性应力分布值”、“弯曲应力”、“截面厚度”等参数，纳入到模型当中，提高结果的准确度。模型中，线性化应力可采用δ表示，该指标的数值，与薄膜应力及弯曲应力有关。如采用δ1代表薄膜应力，采用δ2代表弯曲应力，则δ的计算公式如下：

δ=δ1-δ2

针对压力容器建立非轴对称模型时，将薄膜应力及弯曲应力两项参数的数值代入到上述公式中，即可得到最终的计算结果。

2.1.2 轴对称模型

轴对称模型的建立需参考的指标较多，其中经向应力、环向应力、剪应力等，均属于需要考虑的重要指标。以经向应力为例，如以对称轴作为中心轴，旋转应力曲线，则可得到对应的经向应力公式。公式中，应包括积分点半径、环向旋转角、路径方向与径向夹角等多个指标。其中，积分点半径可采用R表示，计算公式如下：

R=R0+xcosφ

根据上述指标，可得到经向合力作用面积的计算公式如下：

Ay=R0△θt

公式中，Ay代表经向合力作用面积，R代表积分点半径。将压力容器设计过程中所涉及的各项指标代入到上述公式中，即可得到有关经向应力的轴对称模型。环形应力的计算方式，与经向应力模型存在一定的差异。压力容器设计过程中，环向应力的大小与曲率半径以及中性面的位置有关。如采用σ代表路径任意点上的环向弯曲应力，则该指标的模型可采用以下方法表示：

σ=M0（x-xk）/Ik

根据经向应力及环向压力等参数的计算模型，即能够计算出压力容器的应力大小以及分布情况，进而通过对应力分布情况的判断，评估容器的设计效果。

2.2 基于应力线性化的压力容器设计方案

本章以某压力容器为例，借助应力线性化原理，建立了容器的设计方案，并对其设计方案的合理性进行了分析：

2.2.1 容器概况

本容器拟定的设计参数如下：（1）容器类型：立式压力容器。（2）容器直径：710mm。（3）容器手孔直径：95mm。（4）容器材料：16MnR。（5）容器设计压力：14.5MPa。（6）弹性模型：210GPa。（7）泊松比及螺栓力：分别为0.3及82kN。为判断该设计方案是否合理，应首先采用ANSYS软件，借助应力线性化原理，对容器压力的大小以及分布情况进行观察。考虑到该容器的结构以轴对称式为主，采用非轴对称模型对之应力情况加以计算适宜性较差，因此，本课题决定借助轴对称模型，将经向应力以及环向应力等指标，纳入到计算过程中，分析容器的应力情况。

2.2.2 设计方法

本课题采用自下而上的方式，针对该压力容器建立了几何模型。单元模型中，实体单元可以以plane83表示，关键指标可以以k表示。几何模型建立后，设计人员对模型进行了技术处理，采用四边形映射网格划分的方法，将模型划分为了不同的应力曲线。为得出压力容器的等效应力，设计人员决定通过不断增加荷载以及边界条件的方式，记录容器在不同条件下的不同应力大小。通过计算发现，该压力容器的最大等效应力为304.5MPa。将该计算结果纳入到应力线性化路径中发现，根据路径的不同，容器的最大应力同样有所不同。

2.2.3 设计结果

计算得到结果如下：（1）路径1：线性化应力为85.6MPa、峰值应力82.0MPa。（2）路径2：线性化应力为150.2MPa、峰值应力100.5MPa。（3）路径3：线性化应力为152.6MPa、峰值应力110.8MPa。（4）路徑4：线性化应力为80.4MPa、峰值应力71.5MPa。（5）设计应力：241.5MPa。可见，采用上述方案设计压力容器，均能够满足设计要求。为进一步降低设计成本，设计人员决定减小壁厚，使设计方案得到进一步的优化。

结论：

综上所述，本课题基于应力线性化原理，对某压力容器的应力分布情况及应力大小进行了计算。发现，将该原理应用到压力容器的设计过程中，可为设计方案的修改以及优化，提供极其有价值的参考数据。未来，各相关领域应将应力线性化原理应用到压力容器的设计过程中，使容器设计方案的合理性得以提升，使容器的使用寿命得以延长。

参考文献：

[1]何铮，常华健，杨培勇.核电主设备分析法设计中应力线性化路径可靠性及优化分析[J].原子能科学技术，2017，51（07）：1273-1278.

[2]何鸿.压力容器分析设计中应力线性化原理及其计算[J].辽宁化工，2014，43（07）：943-944+947.