球形储罐瓜瓣下料尺寸的计算及Excel的编程应用

李 庆

（大连顶金通用设备制造股份有限公司，辽宁 大连 116100）

球形储罐的南北极一般采用橘瓣式或混合球壳板式，混合球壳板式下料尺寸数据计算较复杂，下面举例讨论一下某段的弦长和弧长的计算过程。

图1 混合球壳板式下料

图2 球壳板式（局：1）

图3 球壳板式（局：2）

图2是从图1中取出的一部分，图3是从图2中取出的一部分，研究下料尺寸时，以球瓣里皮为基准，计算各段的弦长和相应弧长。

首先计算弦长，如图3所示，AE两点，三维空间中的两点距离是由这两点的坐标决定。设A点坐标为（XA，YA，ZA），E点坐标为（XE，YE，ZE），则得出公式（1）：

如图3所示：A点的坐标是由曲线ABC和曲线ADG的交点，曲线ABC和曲线ADG的方程分别为:

A点又在半径为R的球面上：XA2垣YA2垣ZA2=R2联系这三个方程，求出A点的坐标为:

E 点的坐标为：XE=0，YE=0，ZE= R，根据公式（1）可得：

将上式编程如下：

将上述公式输入到Excel表的D4格中，计算的结果为536，如表1所示。

表1 计算结果

瓜瓣的其它各点计算过程和上述类似，通过计算把极中板、极侧板、极边板、温带和赤道带各瓜瓣上各点之间的弦长计算出来，弧长利用弦长和弧长的关系式计算出。

上面每个格的数据是由程序计算完成的。经SO蕴IWORKS三维软件作图评估测量和实践检验，准确无误。用这种计算的方法，节省了大量的人力和物力。

参考文献

［1］左铨如.球面几何导引与解题100道［M］.南京：南京大学出版社，2010.