经历活动过程 积累数学经验

王凤杰

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）17-0152-01

“使学生获得適应社会和进一步发展所需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调“四基”教学中的一项，也是落实三维目标中过程与方法目标的补充要求。在活动中积累数学活动经验就如同“在走路中学会走路”和“在做数学中学习数学”一样，数学活动是积累活动经验不可或缺的路径，犹如在走路中跌到爬起来的路径是一样的。实践告诉我们，有些知识如果只通过讲解告知或者解决问题前的提醒，学生往往还是出错，甚至错误率很高，这就需要学生在活动中去探究，去积累数学活动经验，去丰富和升华数学活动经验。

一、学会对比，积累数学经验

1.整体与个别的对比

每个学生都有着不同的知识背景、不同的表达方式和参差不齐的思维水平，解决问题的途径也不同。如，在教学一年级“20以内数的认识”时，认识数位及计数单位既是重点也是难点。教学时先利用学生已会数11到20各数，要求学生摆12根小棒，然后在课件中出示学生的不同摆法。这时组织学生交流，谁的摆法能让别人一眼看出12根？经过对比、交流、体验后得出“把10根捆成一捆”的摆法最能让人一眼看出是12根。接着再让学生摆16根，学生自然想到摆一捆再加6根。其中“一捆”表示“10”在无形中得到领悟，同时还渗透10加几就是十几。再接着让学生摆20根小棒，怎么摆让人一眼看出是20根？有了上面的经验，学生轻易地说出2个十是20，摆2捆。最后通过找一找生活中在哪看到11到20这些数？从摆小棒到数小棒，过渡到抽象的认数，使学生从不同的角度认识11到20各数的含义。在比较中提高了学生学会整体感知的思想与方法描述生活现象的能力。

2.繁琐与简洁的对比

数学是一门符号性学科，从某种意义上来说，数学正是因为其符号的简练性和抽象性才显得数学的美丽。符号是数学的语言，是人们进行表达、计算、推理、交流和解决问题的工具，学习数学的目的之一就是使学生懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题，发展学生的符号感。一年级已经在认识“>”、“<”前就已经会比较同类物体的多少、长短等。利用这一点，为学生提供丰富的比多少、大小的直观画面，教师用文字将学生比较后的答案写下来，每次都是学生说完了，教师还没写好。这时引出“>”、“<”。学生在对比中享受快乐之感，对符号的简练性也有突出体会。没有经过繁琐与简洁的对比，就很难领悟到简洁的魅力。经历了由繁到简，在比较中积累数学活动经验，同时渗透了符号化的思想。

二、学会探究，丰富数学经验

荷兰数学教育家费赖登塔尔说过：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样，不经历亲自体验，仅仅从看书、听讲解、观察别人的演示是学不会的”。尤其对于小学生而言，其生理心理发育特征决定，他们侧重于亲身经历所得到的感受。因此，教师应该精心设计和组织适合开放的探究活动，让学生在探究活动中拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累间接经验，以弥补、替代直接经验的不足。

如，在教学四年级“三角形三边的关系”时，先让学生用3根小棒围成一个三角形，然后引导学生思考“是不是任意三根小棒都可以围成三角形呢？”继而让学生用几组不同长度的小棒操作验证，探究并发现“能围成三角形的是因为两根小棒的长度大于另一根的小棒长度”，接着提出“是不是两根小棒的长度和大于另外一根的长度就一定能围成三角形呢？”引导学生继续用三根小棒做三角形，在此基础上，使学生认识三角形三边的关系的一般结论“三角形任意两边之和大于第三条边”。在这一层层递进的探究性数学活动中，学生能够经历小棒操作又有思维搭接形成的对于结论的间接认识。

三、学会反思，升华数学经验

学生经历了一定的数学活动过程后，头脑中或多或少地形成一些数学活动经验，但这些经验是零散的、低层次的，要从“经历”走向“经验”学生还需要回味、反思、梳理、补充和完善，从低层次经验向高层次经验转化，从而形成比较完善的经验系统。教学中，教师要引导学生总结反思活动过程，引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎么发现的、解决问题的，有什么好的经验，遇到了什么困难，从中回味思路，自我领悟，提升并丰富数学活动经验。

例如在教学平行四边形计算公式推导时，教师让学生拿出平行四边形纸片，想想办法剪一剪、拼一拼，把这个平行四边形转化成我们熟悉的图形。学生拼好后，教师提问学生是如何把平行四边形转化成什么图形的。学生交流：有的沿着中间的一条高剪开，再移拼成长方形；有的沿着通过顶点的高剪开，然后移拼成一个长方形。接着由长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积公式。教师还可以追问学生为什么沿着平行四边形的高剪开。通过这个过程，学生不仅理解了平行四边形的面积计算公式，知道公式是怎么推导出来的，更重要的是能进一步感悟到在学习新知识、解决新的问题时可以通过转化的策略，运用以往的知识经验去探索新思路，解决新问题。通过这样的回顾反思过程，可及时提高、丰富数学活动经验，使数学活动经验从低层次向高层次转化，从零散向系统转化。

积累学生基本数学活动经验，是一个长期的过程，需要我们在平时的教学中不断地为学生提供活动机会。精心设计组织好每一个数学活动，引导学生积极主动地参与具体的数学活动中，经历参与、内化、反思等数学活动全过程，体验数学活动每一个环节及获取不同活动阶段的经验，促进学生积极主动地从“经历”过程走向“经验”。只有这样我们才能真正成为小学数学活动经验的促进者，也只有在数学学习中加强直接经验、间接经验、思维经验这些活动经验的均衡发展，才有可能实现学生全面发展。

参考文献：

[1]郑毓信.数学课程标准（2011）的“另类解读”[M].小学教学，2013（3）

[2]郭思乐编著.数学思维教育论[M].上海：上海教育出版社；1997