基于微小卫星编队的聚光操控技术*

康国华 杨炳辉 刘 瑶 马 云

南京航空航天大学微小卫星研究中心，南京 210000

微小卫星凭借部署灵活、成本低等优势近年来在空间攻防领域得到重视，以微小卫星为载体的天基微波干扰、天基化学物质喷洒和成像遮挡等软杀伤手段得到研究[1-2]。相比动能武器这样的硬杀伤，软杀伤可避免产生空间碎片，并且效果是可逆的，为空间攻防态势的升级留有余地。

但是现有的软杀伤主要是使卫星表面载荷无法正常工作，或者对于卫星的通讯定位等做出干扰，无法真正对于卫星的核心部件包括传感器、星载计算机等造成破坏，能够造成的实际效果比较有限。而且随着技术进步，卫星的位姿控制系统与通讯系统也在升级，出现了许多新型的反干扰技术[3-4]，加大了传统软杀伤手段的实现难度，也降低了任务执行的成功率。因此为了发展“制太空权”需要设计一种抗干扰性强而且可以对于目标卫星的核心部件进行有效杀伤的空间攻防手段。

基于以上问题，提出一种基于微小卫星编队的软杀伤手段，设计卫星编队并对编队内卫星进行协同控制，聚集太阳光到目标卫星上，实现对目标星的热干扰。由于太空中没有大气层的干扰，太阳光具有很高的能量，每平方米的光能可达1367W[5]。当卫星编队将太阳光汇聚到目标表面时，就会导致星表温度上升，星内部元器件过热，对目标卫星造成热干扰，甚至当温度上升至卫星外壳的熔点时，会破坏卫星外壳，达到对于目标的热摧毁。

根据微小卫星对空间目标聚光的任务要求，分析了方案的可行性，对编队构型进行了分析，对系统中单颗卫星的位姿控制进行了设计。

1 聚光编队的方案设计与构型分析

1.1 聚光方案设计

沙漠中塔式太阳能电站(图1和2所示)在工作时能够聚集大量的太阳能，目前塔式太阳能电站的功率已经可以达到MW级别[6-7]。受到塔式太阳能电站的启发，在轨微小卫星编队的工作原理如图3所示：

图1 塔式太阳能发电站

图2 塔式太阳能发电站工作原理

图3 微小卫星聚光编队示意图

微小卫星聚光编队将单个卫星表面反射的太阳光汇聚在目标上，造成目标的局部升温甚至外壳熔化，达到软杀伤的目的。

1.2 聚光效果分析

假设每颗卫星搭载0.5m×0.5m的ABS电镀铝反光镜(反射率94%[8])，卫星编队由15颗微小卫星构成，反射的光束对准目标卫星表面，假设目标星表面材料为铝，光照区域对应质量为5kg，其初始温度为20℃[9]。由于编队相对于目标的距离远大于编队内卫星间的距离，因此计算能量时假设每一颗卫星都能做到对于阳光的全反射。经计算，保持聚光80s可以使卫星表面升高到113℃，相关文献表明，卫星内电子集成器件的可靠性对温度十分敏感，过高的温度会大大降低电子器件的可靠性，器件温度在70℃～80℃水平上每增加1℃,可靠性就会下降5%[10]，可见该系统80s的聚光可以大幅度降低星载电子器件的可靠性，完成对于目标卫星的热干扰；保持聚光552s即可将铝板加热到660℃，达到铝的熔点[11]，使卫星外壳熔化，完成对于目标卫星的热摧毁。

1.3 编队构型分析

本项目的编队设计思想是保持编队稳定的同时提升绕飞卫星的有效反射面积，即聚光卫星正对太阳的面积达到最大。为了达到这一目的，我们将编队卫星环绕地球的运动和目标卫星之间的相对运动结合，分析发现当编队内卫星与目标在同一轨道面上且可以构成图4所示的编队时可以有效地增大有效反射面积。图4中采用轨道坐标系描述编队卫星与目标卫星的相对运动，其中原点为一个在特定轨道上运行的质点，X轴指向地球失径方向，Y轴指向轨道正方向。θ1为相对于起始点，轨道坐标系原点转过的角度，θ2为目标卫星与一颗编队卫星的连线与轨道坐标系Y轴负方向的夹角，θ3是太阳光矢量与轨道坐标系Y轴负方向的夹角，不失一般性，假设卫星编队与目标卫星位于近地轨道，目标卫星轨道参数为：a=7135.6km，e=0.00138，i=98.42°，ω=90°，Ω=270°，M=270°，轨道周期为5998.7s[12]。

图4 目标卫星与编队卫星的运动轨迹

初始状态下，目标与编队内一颗卫星的连线与太阳光矢量平行，运动一段时间之后，根据CW方程可知θ2=π/2-arctan(cot(nt-π/2)/2)，目标与该卫星的连线和太阳光矢量的夹角φ=θ2-θ3曲线如图5所示，偏差角的绝对值最大为19.47°。易知，夹角φ越小证明编队内卫星的聚光面正对太阳的面积越大，由于编队相对于目标的距离远大于编队内卫星间的距离，因此可以通过编队卫星轨道参数的调节使得编队内的每一颗卫星在图4内起始状态的夹角φ在0°左右。变化率φ1的曲线如图6，变化率的绝对值最大为0.03(°)/s，因此姿态控制算法的主要指标为控制精度。

前文涉及的CW方程描述的是一种理想状态下的运动，在实际应用中会发生漂移，即在一定时间后编队内卫星的相对运动轨迹不再是一个封闭的椭圆，因此在编队运行过程中也需要对编队卫星的轨道进行微调。结合前文的分析，为了保证聚光效率，以及编队的稳定，需要设计一种针对单颗星的高精度姿轨耦合控制，保证编队卫星可以将光能聚集在目标卫星上，并在调整卫星姿态的同时对轨道进行调整。

图5 夹角变化曲线

图6 夹角变化率曲线

2 卫星姿轨控指标分析与算法设计

分析可知，要实现有效编队聚光操控，单颗卫星的精确姿轨控制是关键。考虑到单颗卫星存在的非线性、系统参数不确定性和频繁扰动等因素，二阶滑模控制都可以有效克服，提高卫星位姿控制精度和稳定度，而且物理实现较为简单[14]。

2.1 卫星姿轨控参数分析

2.2 卫星姿轨耦合二阶滑模控制

根据任务需求，本文采用文献[16]提出的卫星姿轨耦合动力学方程:

(1)

式中：

考虑滑模面：

(2)

式中：

U=N(Ueq+Un)

(3)

式中：

证明：联立式(1)和(2)可得

(4)

选取如下所示的Lyapunov函数

(5)

易知,V(0)=0，V>0。对式(4)求一阶导数可得：

由Lyapunov稳定性理论可知σ,S均将渐进收敛至0。进一步可知，系统状态偏差e1,e2最终一致有界稳定[17]。

滑模控制率的一致有界稳定表明该算法可以有效地降低外部干扰带来的误差，对非线性、系统参数不确定性和频繁扰动等因素具有较好的抑制作用，可提升卫星姿轨控制的精度。

3 仿真分析

假设卫星惯量J=diag(1.6,1.5,1.8)/(kg·m2)外部干扰力矩为Td=0.01×[sint;cost;sin(0.5t)] (N·m)，干扰加速度Ud=0.01×[sint;cost;sin(0.5t)](m/s2)，

卫星姿态用MRP(修正罗德里格斯参数)表示，卫星的初始姿态状态量为σ(0)=[0.3,0.2,0.1]T，期望姿态状态量σd=[0,0,0]T，卫星本体系下目标点与卫星的初始相对位置r0=[0.4,0.5,0.3]T(m)，期望相对位置rd=[0,0,0]T(m)，初始角速ω0=[0,0,0]T(rad/s)，期望角速度ωd=[0,0,0]T(rad/s)，参数如表1所示。

按表1所示参数仿真200s，姿态曲线如图7所示，0.01°对应的MRP值为4.36×10-5。

表1 控制器参数

相对位置变化曲线如图8所示，控制加速度和控制力矩的曲线如图9所示。

图7 姿态变化曲线

从图7和图8可以看出，被控卫星应用该算法可以在短时间使得姿态和相对位置达到期望的值并保持稳定，而且从局部放大图来看，姿态和相对位置的控制精度满足指标要求。从图9可以看出在轨道和姿态的调整过程中需要的控制加速度和控制力矩可以在微小卫星平台实现。

结合前文卫星姿轨控参数的分析，该算法可以满足编队内卫星对于轨道和姿态控制精度的要求[18-19]。

4 结论

为了解决现有的空间软杀伤手段的缺陷，提高执行任务的能力及效率，本文提出了一种基于微小卫星编队利用太阳光进行空间软杀伤的手段。给出了编队的构型，并对该编队构型的聚光效率进行了分析；为了控制编队内的单颗卫星将光能聚集到目标上，提出了一种基于卫星本体坐标系的姿轨耦合二阶滑模控制。结果表明，本文设计的编队构型稳定、聚光效率高，设计的控制算法精度满足要求，可以实现对于目标卫星稳定的聚光。

参 考 文 献

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