高中物理匀速圆周运动与平抛运动结合解题技巧研究

摘要：本文针对高中物理课程常见常考问题匀速圆周运动、平抛运动进行研究，探究二者之间的内在关联性，深化高中物理运动学内容的学习，帮助学生拓展匀速圆周运动与平抛运动结合解题的思路，提高学生综合运用公式解题的能力，训练学生解题技巧的提升，全面的锻炼学生对高中物理知识学习的自主性，培养学生长期学习物理的兴趣。

关键词：高中物理；匀速圆周；平抛；解题；技巧

一、 匀速圆周运动与平抛运动的基本考试方向介绍

1. 匀速圆周运动与动能定理结合

匀速圆周运动作为高中物理高考的必考知识点，常常与动能定理结合考查，考试中难度中等偏上，一般在选择题以及综合题中考核比较多，考核知识点比较集中，主要包括匀速圆周运动的向心力公式、加速度公式、线速度公式、角速度公式以及半径公式等。如F向=mrω2=mv2/r=mvω=4π2mr/T2=4π2mrf2等。这些知识点通常与动能定理公式Ek=mvt2/2-mv02/2相结合出题，体现考题的高度，考查学生的综合运用公式的能力。当然此类问题一般比较直接，比较容易做出来。但是必须要在学生非常熟练的掌握匀速圆周运动以及动能定理公式的基础上，才可以又好又快的做出该类题目。而且匀速圆周运动与动能定理相结合的综合计算题，逻辑性较强，通常向心力公式与动能定理公式形影不离，考点比较集中，容易被学生掌握和运用。所以说，匀速圆周运动知识点的掌握以基本公式为基础。加之，对匀速圆周运动的临界考点的掌握，需要特殊记忆，就可以顺利的完成整个匀速圆周运动的内容的学习。

2. 平抛运动与动能定理结合

平抛运动主要考查竖直方向以及水平方向的运动学公式，尤其是平抛运动的加速度g是常量，需要特殊记忆。平抛运动公式主要包括vx=v0、x=v0t、Vy=gt、y=gt2/2等，除需要掌握基本的公式外，学生还需要充分的了解平抛运动的轨迹特征以及竖直方向和水平方向的运动特征，公式与图像综合运用才能很好的阅讀题目。通常平抛运动中考核难度中等，可单独考核选择题，也可与动能定理公式Ek=mvt2/2-mv02/2结合考查。一般以求解某一特殊位置的动能、速度、时间等问题比较常见。学生在保证熟记公式以及平抛运动的运动特征的基础上，就可准确的解答问题。当然由于平抛运动本身分为水平方向、竖直方向以及合运动方向几种类型，学生在解题过程中应当清楚三个方向都可以灵活运用动能定理，且以各自的初末速度为公式运用的基础，还可以选择直接运用合运动方向的整体动能定理公式解答问题，其结果一致，解答效果一致。

3. 匀速圆周运动与平抛运动的结合

匀速圆周运动解题需要牢牢掌握基本公式以及变形公式，平抛运动的学习需要掌握基础公式以及水平方向、竖直方向、合运动方向的运动学公式特征。这两种运动都善于与动能定理相互结合出题，且运动过程中不可避免的发生动能的转移，因此，匀速圆周运动与平抛运动结合出题也是高考中常见的考点，需要引起高度重视，且该类考题经久不衰，灵活多变。我们将匀速圆周运动、平抛运动以及动能定理公式罗列出来，F向=mrω2=mv2/r=mvω=4π2mr/T2=4π2mrf2，vx=v0、x=v0t、vy=gt、y=gt2/2，Ek=mvt2/2-mv02/2，我们不难发现，三种类型公式的内在练习，凡是与运动有关的公式，与速度都存在密切的内在关联，这也就证实了三者综合出题的基础。因此，匀速圆周运动与平抛运动的结合出题，主要围绕速度这一切入点展开考查。针对这一发现，我们总结匀速圆周运动与平抛运动解题的技巧如下：

二、 匀速圆周运动与平抛运动分类解题技巧

1. 数形结合

该类题型主要以综合题形式出现，通常是先以圆周运动为基础，而后当速度达到某一临界值、最高点、最低点后，由圆周的四分之一处飞出脱离轨道，在理想状态下，满足平抛运动的条件，完成整个考题的酝酿过程。整个过程中平抛运动的实现是以匀速圆周运动为前提，当物体在圆周中运动达到某一特殊位置或状态时，才能构建平抛运动的基础。所以解题过程中，通常，我们需要明确圆周运动的临界值公式、特殊点公式，整个过程中的动能转化情况等，而后按照物体的上述运动轨迹，罗列其在平抛运动阶段的运动公式，以及动能变化情况。该类型题逻辑性极其清晰，只需要掌握物体的圆周运动抑或是匀速圆周运动过程、平抛运动过程、整体或单一过程的动能变化情况，就可以很好的解答问题。

2. 不定项选择类型题

匀速圆周运动与平抛运动公式具有相似的物理量，且可考核的物理量较多，是不定项选择题考试的十分偏好的知识点。如通常二者结合，考查线速度、角速度、周期、半径、位移、向心力，平抛运动的初速度、末速度以及时间等，考点之多，灵活度之大，不亚于综合题。因此我们在解题时一定要把握关键公式，加大公式的运用以及变形公式的学习，熟练的掌握基础公式以及变形公式的应用情况，就可以很好的解答该类问题，且这一问题的答案以公式解答结果为依托，不容易产生歧义。

参考文献：

[1]邱基斌.平抛运动实验题型精析[J].中学生数理化（高一版），2014（Z1）.

[2]翟永习.平抛运动考点演练[J].中学生数理化（高一版），2014（Z1）.

[3]张公元.关于“匀速圆周运动”教学的几个问题[J].淮北煤炭师范学院学报（自然科学版），1980（1）.

作者简介：

李松英，福建省南平市建瓯市，福建省建瓯一中。