试论初中数学教学渗透代数思维的方式

摘要：在数学的发展史上，代数思维是一个重大的飞跃与改革，教师在实际开展教育教学活动时要提高培养学生代数思维方式的重视程度，主要在代数式以及方程教学中逐渐向学生渗透上述思维方式。这对学生数学思维的培养有积极作用，同时可在一定程度上促使我国教育教学事业得到提升。

关键词：代数思维方式；代数式；方程

学段之间的联系在新课程改革不断深化的背景之下呈现出不断加强的趋势，代数思维教学作为核心与基础存在于数学中，“式与方程”是小学阶段代数思维进行体现的一种形式。小学阶段学生的主要任务就是对代数的思维特点进行体会，在熟悉代数处理方法的基础上促使学生的思维能力得到有效培养，在满足上述条件的基础上小学数学与初中数学之间可实现有效的衔接。

一、 什么是代数思维方式

代数思维在不同的层面上有不同的解释，多数学者已经对早期代数思维的重要性进行充分认识。关系性思维发展与代数性思维发展之间存在不可分割的密切联系，许多专家在调研的基础上对其进行仔细分析。有多种观点可对其进行直观体现，下面我们对其进行总结与分析。

《试论算术中的代数思维：准变量表达式》是徐文彬教授的著作内容之一，上述内容中主要对算数的思维程序进行刻画。实现正确答案的获取就是算数程序思维的基础与前提。同时其中还包括答案的确定与验证。关系与思维都可对代数思维进行直观地体现与准确地描述，这不仅可发现其中必然存在的一般化关系，同时可在明确结构的基础上对其进行连接。

代数思维中的符号是表示其中规律的主要形式，这种观念主要由《小学数学教学策略所指出》。相等、不等以及变化都是量与量之间关系的主要形式，通过对符号之间关系的利用可实现对问题的分类解决，值得注意的是，一般性的运算与推理都是在这个基础上展开的。

壮惠铃、孙玲教授撰写的《从算术思维到代数思维》文章中指出：“从数学角度来看，算术思维是程序性的，着重的是利用数量的计算求出答案的过程。这个过程具有情境性、特殊性、计算性的特点，甚至是直观的。而代数思维是结构性的，侧重的是关系的符号化及其运算，是无法依赖直观的。”

二、 初中數学教学渗透代数思维方式的一些途径

初中数学的多种内容可对代数思维方式进行直观体现，其中主要包括代数式、方程以及不等式，下面我们将其作为主要依据展开分析。

（一） 代数式

一个数、一个字母以及一个式子我们都可将其看作为代数式。字母可在一定程度上对数值进行表示，但在字母未出现之前我们可发现所出现的式子一般可通过具体数值进行表示。从学生角度来说，在头脑中促使思维定势形成就可促使算式在固定的过程中获得准确的结果。

以最常发生的买卖货物来说，一兜橘子标签上写的总价是32元，重量是4斤，那么，请问一斤橘子的单价是多少？此时，我们可以用32÷4的方法来得出一斤橘子是8块钱，8就是我们需要的答案。但如果我直接用32÷4的算数来表示结果，学生表示不能理解。这也就是说，在学生的思想里，数字和算式是完全不用的。学生因为受到这种算术具体数的束缚，基本不会去想数与算式之间的联系，因此，在学习代数初步知识时，对类似a+20能表示一个数量的问题理解上存在困难。这就要求我们教师在授课之前，先要渗透一个式子可以表示一个数的思想。列代数式渗透含字母的式子可以表示一个数思想。

（二） 方程

现实世界之中存在固定的数量关系，为对其进行准确刻画需要借助方程，因此方程也是一种数学模型。从学生的眼光看待方程，不仅是在形式上建立模型，同时也是在具有认知的基础上实现实际问题的解决。学生的认识水平会受到一定的限制，尤其是初一学生会在运算过程中错误认识符号，将等号看为做什么就是其中之一。

如在算式“5+3”的后面写上等号，往往被理解是执行加法运算的标志。他们通常把等号解释为“答案是……”于是在学生作业中就出现了3×7=21+8=29之类的书写错误，因而，我们在教学中，应引导学生把等号看作是相等和平衡的符号，这种符号表示一种关系，即等号两边的数量是相等的，也就是在5+3与8之间建立了相等关系，而3×7=21+8=29却不存在相等关系，应改为3×7+8=21+8=29。使学生形成等式的概念，为学习方程做准备。在教学时，我们可以引导学生理解：未知数是可以与已知数一起参与列式。

小学阶段所学方程主要为简易方程，这对学生的代数思维来说是一种初步的培养方式。进一步培养学生的代数思维就是初中方程教学的主要目标与实质，一元一次方程、二元一次方程组以及分式方程是初中方程教学不可缺少的组成部分，同时也作为重点与难点存在于方程教学中。

代数思维是认识世界的重大飞跃，也是小学数学过渡到初中数学的重要质变，初中数学入门课一定要想方设法帮助学生养成代数思维方式，跨过代数思维这一门槛，才能顺利进入初中数学殿堂。

参考文献：

[1] 朱素山.浅议初中数学教学渗透代数思维方式[J].未来英才，2016（2）：168.

[2] 申霞.如何在小学数学教学中渗透代数的思维方式[J].小作家选刊：教学交流，2013.

作者简介：孔莉，吉林省通化市，吉林省通化县第八中学。