自适应有源天线垂直扇区化方法研究

张新越，杨阳，谭国平，李岳衡，李旭杰

（河海大学计算机与信息学院通信与信息系统研究所，江苏南京211100）

为了满足数据速率的爆炸式增长需求，运营商及研究人员提出了许多的可能解决方案，其中定向天线和MIMO[1-2]技术尤其受到各方的重视。总的来说，有两种类型的定向天线：无源和有源天线，后者可以根据需求动态调节天线方向图而前者的参数一般是固定不变的[3]。无源天线系统具有固定的下倾角，此时，定向天线方向图的设置需要实际的部署环境来决定。

有源天线系统在每一个传输时隙都能够改变定向天线方向图。在有源天线阵列情况下，所有天线单元都存在与之关联的独立收发器组件[4]，因此，通过控制相位，角度，和单个天线单元的延迟使得有源天线系统的波束在垂直面上实现电调。有源天线系统还能够共用一套天线辐射单元并行方式形成不止一个波束[5]，使得在原扇区物理空间区域内有不同波束在服务该扇区中用户，从而完成垂直扇区分裂，把原小区分为内、外子扇区，并且它们都有不同的小区ID。垂直扇区分裂后的子扇区都是相互独立的，相当于分裂后的内、外子扇区复用了原小区的时频资源，有效地提高了网络系统容量。

1 垂直扇区化技术

有源天线的1小区多波束与网络设备共享技术类似，多波束由同一个天线形成，因此，资源块的功率总和等于天线总的发射功率，见式（1）。

其中，PRBm代表第m个资源块的功率，Ptotal代表扇区天线的发射总功率。

利用有源天线形成多个波束可以实现垂直扇区分裂[6-8]。以两波束为例，图1（a）所示两个波束使用相同的带宽，即两个子扇区复用原扇区的频带资源，扇区分裂后内、外扇区资源块总和为原扇区资源块的两倍，见式（2），此时，内、外扇区的发射功率满足（3）式。目前大多数文献研究侧重点不在扇区的发射功率的分配上面，所以基本上都是将内、外扇区发射功率设置为相同值，即为原扇区天线发射功率的1/2，见式（4）。图1（a）方案中，资源块总数为原扇区资源块的两倍，但是资源块的平均发射功率降为原来的一半。

图1（b）所示两个波束使用不同的带宽，且所使用的频谱资源相互正交。内、外扇区的发射功率相等，且值为原扇区天线发射功率，满足式（5）。这种分裂方案的好处是内、外扇区的用户之间的用户资源块所在频率不同，分裂后不会造成两个子扇区之间的相互干扰，但资源块总数与原扇区相比并没有改变，且比方案一资源块总数减少一半。本论文基于方案一情况下，进行算法的仿真验证与对比。

图1 3*2小区分裂方式

2 基于权值的自适应方案

固定下倾角及垂直的半功率点波束宽度（Half-Power Beam Width，HPBW）[9]方案的优点是组网方式简单，但也有着一定的弊端。随着用户分布、场景的变化，固定方案并不会根据小区中用户的实际分布进行天线参数的优化。在实际应用场景中，有源天线的每个阵子都有独立的收发单元，天线的下倾角，波束水平半功率波瓣宽度和垂直半功率波瓣宽度都可以实现动态调节[10-11]。因此，可以根据实际的需求实现小区的动态分裂。本节针对天线下倾角和垂直HPBW提出了新的调节方案，方案中包括下倾角调节和垂直HPBW的调节。方案以3*2的小区结构作说明。

2.1 基于权值的下倾角调节方法

基于权值的下倾角调节方法在固定下倾角及垂直HPBW方案的基础上通过计算用户的信干噪比确定权值对内、外扇区的下倾角进行动态调节，使得波束更加对准中心用户，同时边缘用户也会赋予一定的权值。该方法具体实现步骤如下：

1）扇区划分，下倾角和垂直HPBW初始化。

选择适当的内、外扇区用户归属划分方法将原小区分为独立的内、外子扇区，天线的两个下倾角和垂直HPBW的初值由固定方案给出。

2）计算用户俯仰角。

计算用户的俯仰角值θm，n，见式（6）。其中，θm，n为第m个扇区的第n个用户的俯仰角值，m=1为内扇区，m=2为外扇区。dm，n为m扇区的第n个用户到基站的距离。

3）计算用户SINR。

分别计算子扇区的用户信干噪比，见式（7）。式中SINRm，n为扇区m中第n个用户的信干噪比。Pm为扇区m的天线发射功率，Gm，n为扇区m到用户n的大尺度信道增益。扇区总数为M，干扰信号为简化模型只考虑分裂后同一小区各子扇区之间的干扰，其他的干扰都忽略。

4）分配加权因子。

为了使得波束更加对准中心用户，将用户的信干噪比取对数作为加权系数，根据公式k=log10（SINRm，n）确定每个用户对应的加权系数。

5）计算波束下倾角。

由公式（8）求得各子扇区波束下倾角。

得到的μ1，μ2作为内、外扇区的下倾角。

2.2 垂直HPBW调节方法

有源天线的垂直半功率波瓣宽度是动态可调的，在文献[12]中给出了两个垂直HPBW值，分别为6.5°和 10°。单波束采用 10°作为垂直 HPBW 值，多波束则采用6.5°。然而，垂直扇区分裂后的子扇区覆盖区域面积并不相等，且垂直维度内扇区和外扇区的跨度也相差很大，3*2小区分裂中，如图2所示，虽然内扇区的覆盖半径只有160 m，但是θ1=11.3°，θ1=11.3°，即内扇区在垂直方向上跨越的角度更大，因此分裂后内、外扇区使用相同的垂直HPBW不一定带来最好的系统性能。本节考虑适当的调节内、外扇区的垂直HPBW。首先找出内、外扇区边界俯仰角，然后根据文献[13]介绍的计算公式得到内、外扇区的垂直HPBW。

图2 3*2扇区分裂参数选择

公式（9）为天线的垂直增益计算公式，单从公式来看，θ3dB的值越大，用户的垂直衰落越大，但是垂直HPBW的增加会给邻扇区带来干扰，因此，需要适当限制垂直HPBW。垂直HPBW大小调节的主要思想：本扇区波束不对邻扇区造成强烈干扰，并且对扇区内边缘用户保证覆盖。因此，本扇区边界与邻扇区边界处，天线的垂直增益应该达到最小值，即AV（θ）=-SLAV，SLVA是天线旁瓣的最大衰落值[14]。下面介绍内、外扇区垂直HPBW的计算公式。

1）内、外扇区临界处俯仰角。

为内扇区用户俯仰角最大和最小值，为外扇区用户俯仰角最大和最小值。两扇区的覆盖临界处通过俯仰角划分，如式（10）选择内扇区俯仰角最小值和外扇区俯仰角最大值取平均，这里使用加权平均，因为越靠近基站侧俯仰角值相对变化越大，直接取平均两扇区的覆盖临界区会偏向外扇区，造成对外扇区的干扰。得到的θmid作为内扇区覆盖的右边界，外扇区的左边界。

2）内扇区左边界和外扇区右边界俯仰角。

未分裂时小区覆盖的最小和最大距离对应的俯仰角分别为θleft和θright。内扇区波束覆盖左边界俯仰角设为θleft，1，外扇区波束覆盖右边界俯仰角设为θright，2。如式（11）所示，内扇区左边界由内扇区用户最大俯仰角和小区能够覆盖的最大俯仰角θleft取平均；外扇区右边界由外扇区用户最小俯仰角和小区能够覆盖的最小俯仰角θright取平均。

内扇区覆盖范围：θleft，1～θmid；外扇区覆盖范围：θmid～θright，2。

根据上面的分析，θleft，1、θmid作为边界值，垂直增益应该最小，即满足式（12）。

解得，内扇区的垂直HPBW：

同理，得到外扇区的垂直HPBW：

3 基于信道增益的用户分簇方案

前面介绍的方法是对用户已经分配好扇区，调节天线下倾角和垂直HPBW，这种用户分配方式不一定是最优化的，并且天线参数调节之后边缘用户所在的服务小区提供的服务质量不一定最好。本节方案先给用户划定归属再进行天线参数调节，结合2节中下倾角和垂直HPBW调节方法提出基于信道增益的用户分簇方案。方案中小区用户动态地通过某个特征值聚成两类，使得整个小区用户吞吐量最大化。方案的主要思想是：根据聚类算法[15]思想，以最大化吞吐量为目标函数来分配用户归属，同时确定天线下倾角以及垂直HPBW。

本方案两个波束的下倾角动态配置，根据用户分簇结果动态自适应调节。方案中用户的分簇方法基于经典的K-means聚类算法[16-17]思想，由于K-means聚类算法中初始质心点通过随机得到，而天线下倾角的初值直接影响到分簇结果，因此需要根据用户的实际分布进行初始点的设置，以信道增益作为判断相似度的依据，具体描述如下：

1）初始中心点的选取。

首先利用公式（15）得到小区中所有用户的俯仰角平均值:

其次，初始分类簇中心点，θmid为中心点用户俯仰角，在所有俯仰角值小于θmid的小区用户中，选取俯仰角值最小的用户对应的俯仰角θmin，在所有俯仰角值大于θmid的用户中，选取俯仰角最大的用户对应的俯仰角θmax。将小区用户分为两簇，簇A和簇B中心点俯仰角分别为μ1，μ2，初始值设置公式如下：

2）目标函数建立。

以系统用户吞吐量最大化建立关于μ1，μ2的目标函数，见式（18），SINRm，n为扇区m的第n个用户的信干噪比。

3）用户归类。

将小区中所有用户归类到以俯仰角μ1，μ2为下倾角时，得到的信道增益最大时对应的下倾角所代表的扇区，如式（19）。

其中，Gm，k表示第k个波束到第m个用户之间的信道增益，即用户m以俯仰角μk的值作为下倾角时得到的信道增益；index=1代表用户m属于内扇区，index=2代表用户m属于外扇区。

4）吞吐量和值计算。

根据μ1，μ2值，分别计算内、外扇区用户的信干噪比，求得内、外扇区吞吐量总和：

5）下倾角调节。

利用2.1节提出的基于权值的下倾角调节方法，计算ν1，ν2，如式（21），重新确定内、外扇区的下倾角，其中Nm为簇m中用户数。θm，k是第m个扇区第n个用户对应俯仰角值，SINRm，n则是扇区m的第n个用户的信干噪比。

6）吞吐量和值更新。

将得到的ν1，ν2值作为新的内、外扇区的下倾角，重新计算内、外扇区信干噪比，求得新的内、外扇区吞吐量总和T2，判断T1与T2的大小，如果T2小于T1则跳到8）。

7）μ1，μ2更新。

当|T2-T1|＞σ，σ为预设阈值，μ1=ν1，μ2=ν2，返回3）继续循环。K次后没有得到分簇结果，则退出循环并根据用户俯仰角将用户分为两簇。

8）垂直HPBW调节。

内、外扇区垂直HPBW按照2.2节介绍的方法进行调节。

4 不同方案的仿真对比

本节主要对提出的下倾角及垂直HPBW调节方案进行仿真与分析，并与固定下倾角及垂直HPBW分配方案进行对比，得到不同方案对系统总体性能的影响。仿真中采用的天线参数见表1。

表1 天线参数配置表

4.1 3种方案对比

仿真中基于权值的自适应方案简称为权值自适应方案，基于信道增益的用户分簇方案简称为用户分簇方案，固定分配方案下倾角采用17°/9°组合，垂直HPBW为6.5°。基于权值的自适应方案中天线下倾角和垂直HPBW自适应调节。基于信道增益的用户分簇方案中，通过信道增益大小来划分用户，每一次迭代过程天线的下倾角和垂直HPBW都会根据用户归属自适应改变。仿真结果如下。

图3 不同方案用户信干噪比CDF图

图3为固定分配方案、基于权值的自适应方案以及基于信道增益的用户分簇方案仿真得到的信干噪比CDF图。由图可知，基于信道增益的用户分簇方案和基于权值的自适应方案都提升了系统的SINR性能。提出的两种方案的边缘用户性能比固定分配方案性能差，图中累积概率小于0.12时，固定分配方案的性能优于提出的两种方案。基于权值的自适应方案根据用户的SINR调整下倾角，使得波束更加对准中心用户，而减少分裂后的子扇区之间的干扰，所以边缘用户性能有所下降；基于信道增益的用户分簇方案动态调节用户的扇区归属以及天线参数使得小区整体吞吐量达到最大化，其每一次迭代过程下倾角的选取仍然采用了基于权值的下倾角调节方法，同时根据下倾角值计算用户增益，对分裂后两扇区的边界用户调整归属，与基于权值的自适应方案相比边缘用户性能提升不明显，与固定分配方案相比边缘用户性能仍有待改善。

图4对比了3种不同方案的小区吞吐量，由图中数据可知：

图4 不同方案小区吞吐量对比图

1）提出的基于权值的自适应方案的用户平均吞吐量比固定分配方案提升了10.7%，基于信道增益的用户分簇方案比固定分配方案用户平均吞吐量提升了14.1%，比基于权值的自适应方案提升了3.1%，但是基于信道增益的用户分簇方案的复杂度要高于基于权值的自适应方案，分簇时一般要迭代3～7次才能收敛，因此适合比较稳定的网络场景，在用户初始接入时，划分用户的归属，并且根据聚类结果调节天线的下倾角和垂直HPBW。

2）基于信道增益的用户分簇方案的边缘用户吞吐量与固定分配方案比，下降了6.2%，与基于权值的自适应方案相比提升了2.8%。此方案应用聚类的方式划分用户的归属，改善了边缘用户的性能，但是由于垂直HPBW以及下倾角的调整的最终目的都是改善中心用户性能使得用户平均吞吐量的最大化，因此对边缘用户的性能有一定的牺牲。可以通过已存在的有源天线干扰协调方案，进行边缘用户性能的改善。文献[18-19]介绍的方案能够有效提高边缘用户的性能。

4.2 用户数对基于信道增益的用户分簇方案性能影响

图5给出了用户数分别为20、40和80时的CDF图，由图可知，

1）以40个用户为基准，增加到80个用户和减少到20个用户时，CDF曲线与40个用户数基本重合，说明提出的基于信道增益的用户分簇方案能够适应用户数的变化，无论是随着小区内用户数的增加或者减少，均能自适应的将用户聚为两簇，分裂为两个子扇区，并有很好的性能表现。

图5 不同用户个数信干噪比CDF图

2）用户数为20时，进行扇区垂直分裂后，大约有40%的中心用户与用户数分别为40和80时相比SINR性能稍有减弱，平均降低了约0.6 dB。用户数很少时，由于内扇区覆盖区域小于外扇区，进行分簇之后，内扇区分配的用户将更少，扇区中边缘用户较多时通过加权方式得到的下倾角将更多的照顾边缘用户，造成中心部分用户性能的下降。

表2 固定分配方案下行链路吞吐量

表3 基于信道增益的用户分簇方案下行链路吞吐量

表2和3分别记录了两种方案下，下行链路小区的吞吐量，对比分析如下：

1）基于信道增益的用户分簇方案在不同用户数情况下与固定分配方案比较，增益分别为12.4%、14.1%、14.5%。说明基于信道增益的用户分簇方案对小区吞吐量有很大的提升。用户数很少时，例如20个用户，提出的方案对小区平均吞吐量的提升能力不如用户数为40和80时强，只有12.3%。当用户数比较多时，提出方案的性能基本不受用户变化的影响。

2）当用户数增加时，边缘用户吞吐量随之减少。因为5 MHz带宽下，最大可用资源块只有25个，用户数越多，一个TTI时隙用户被调度到的机会也越小，吞吐量会随之下降，因此，小区边缘用户吞吐量会在用户数增加时而呈现下降趋势。

3）基于信道增益的用户分簇方案在20、40、80个用户时，边缘用户吞吐量分别减少了4.7%、6.2%、6.9%。所以，提出的算法在边缘用户的吞吐量表现上基本不受用户数变化影响。

以上分析说明，提出的基于信道增益的用户分簇方案能够动态的根据用户位置、数量的变化改变天线参数，使得小区中用户的总体性能得到提升。

5 结论

本文提出了一种基于信道增益的自适应用户分簇方案，用于优化传统有源天线垂直扇区化过程的性能。其中主要介绍了天线垂直分裂后的3*2小区结构中，内、外扇区天线波束下倾角与垂直HPBW的选择与调节方法。首先介绍已有文献中对原小区用户的归属划分方法以及固定下倾角及垂直HPBW的方案，针对固定参数方案的不足，提出了基于权值的自适应方案。最后，将聚类算法与下倾角及垂直HPBW调节方法结合，给出了基于信道增益的用户分簇方案。本方案将波束对准中心用户，减少对邻扇区的干扰，根据用户的分布变化动态优化天线参数，使小区吞吐量与固定分配方案相比，有很大的提升。研究结果显示，本方案下，小区中用户的总体性能得到了显著提升。

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