试验机环境振动测试技术研究

朱 丽 ，王小辉

（1.中国飞行试验研究院陕西西安710089；2.上海交通大学航空航天学院，上海200240；3.中国航空工业集团公司西安飞机设计研究所，陕西西安710089）

为了满足我国经济的发展和人民的需要，中国对大型飞机的需求日益紧迫[1-2]。目前在国内自主研制大型飞机过程，一些新技术、新材料被广泛采纳和应用，但同时对这些技术和材料的测试也提出更加苛刻的要求[3-5]，尤其是对环境的振动测试，由过去的频响误差5%提高到现在3%。对于大型飞机环境振动测试来说，提高2%的频响误差需要测量设备精度的大幅提高，但这在试验设备上难以实现，而且同时会带来较大的经济负担。因此，探索与研究提高频响误差的方法具有很重要的意义。试验设备的环境振动测试是指在特定机型上需要测振的部位安装振动传感器，传感器振动后将振动信号转变成模拟信号或数字信号（如电信号或机械信号），再把传感器输出的模拟信号或数字信号记录在记录器上，供数据分析用[6-7]。

不同类型的试验机，由于它们的环境特性和结构特点不同，振动情况也会各不相同[8]。为了获得真实的振动环境条件，需在各类试验机上选取若干典型的测试点，在典型的飞行状态下进行振动测量[9]。

1 测试方案及原理

1.1 环境振动测试方案

环境振动的测试主要使用压电式振动传感器，因其具有测量频率范围宽（0.1 Hz～20 kHz），量程范围广（5～100 000 g），体积轻而小等特点。它是利用压电晶体，如石英晶体、压电陶瓷等的“压电效应”制作而成，输出的是电荷[10-11]。

根据测量压电晶体表面上产生电荷的方式不同，压电传感器可分为电荷型压电传感器和电压型压电传感器。电荷型压电传感器是一种无源传感器，由于压电式传感器的输出电信号是微弱的电荷，而传感器本身有很大内阻，故输出能量甚微，这给后接电路带来一定困难[12]。因此，需要外接电荷放大器对其晶体表面上产生的电荷进行测量。电压型压电传感器是用电压前置放大器（阻抗变换器）将晶体表面产生的电压放大，并将压电传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出[13]。

传感器信号传输采用的电缆为同轴电缆，它的内芯外围有屏蔽层，可有效屏蔽外界的电磁干扰，但其自身具有一定大小的分布电容[14]。

在某大型飞机环境振动测试时，其测试方案如图1所示。

图1 振动测试方案

大型飞机上常用的环境振动测试传感器有电压式压电传感器和电荷式压电传感器。电压式压电传感器受到使用环境温度的限制，通常在高温情况无法使用。电荷式压电传感器测量时，需要外置电荷放大器配合测量，而外置电荷放大器体积较大，通常会受到飞机上安装使用环境的限制。经过对某大型飞机的测试数据整理分析，发现在使用电荷式压电传感器时，频响误差会超过3%，甚至会超差5%，而电压式压电传感频响误差不超过3%，满足某大型飞机的测试需求。为了便于设计和优化大型飞机环境振动测试方案，因此，需要对这两种测试方案的电路进行深入分析，得出影响误差的理论因素，并对误差大小进行量化。

1.2 电压式压电传感器测试原理

选用电压式压电传感器时，其测试等效电路原理图如图2所示。

图2 电压式压电传感器测试原理图

其中，Ca是压电材料的电容，Ra是导线与传感器的绝缘电阻，Cc是传输电缆的电容，Ri和Ci分别是传感器前置电路的电阻和电容，A0是放大器的增益。

由压电传感器的压电效应有：

其中，q为电荷量，dij为压电系数。i=1,2,3为晶体极化方向，和j=1～6为晶体应力方向，电路总电阻为R=Ra//Ri。一般情况下，纵向的压电效应为q=d33F。

若压电传感器受力：

由q=d33F，可得：

由压电材料电荷和电压的关系ua=q/Ca，可得压电陶瓷的等效电压为：

则可推导出输入电压Ui：

它的幅值为：

它的相位为：

由测量电路的时间常数定义：

即时间常数τ与电路-3 db的下限截止频率ω0成反比。将上式代入输入电压的公式，可进一步化简得：

一般，工作频率ω>>ω0时，则输入电压可化简为：

经过放大器后，输出电压Usc为：

电路的灵敏度为ku为：

通过灵敏度的公式，可知灵敏度为ku与压电材料的电容Ca、传输电缆的电容Cc、前置电路的输入电容Ci、压电系数d都有关系。但是，当传感器确定后Ca、Ci和d都是固定值，只有Cc可变。但是，由于输入的转换电路内置于传感器中，因此Cc的影响可以忽略不计。该电路的输出仅正比于传感器受到的加速度。

1.3 电荷式压电传感器测试原理

选用电荷式压电传感器时，其测试等效电路原理图如图3所示。

图3 电荷式压电传感器测试原理图

跟电压式压电传感器相比，它的不同在于它使用了反馈电阻Rf和反馈电容Cf。其余都与电压式压电传感器相同[15-16]。

当传感器受到振动后，电荷源的电荷q为：

则电路的电流i为：

所以，可以得出输入电压i为：

则可得到输出电压为：

一般情况下，Ra>1013Ω，RF>1010Ω，则上式可简化为：

因此，该电路的灵敏度kq为：

通过灵敏度的公式，可知输出电压与压电材料的电容Ca、传输电缆的电容Cc、反馈电容CF、放大倍数都有关系。但是，当传感器确定后Ca、CF和A0都是固定值，只有Cc可变。该电路中Cc的影响不能忽略不计。

2 理论误差

2.1 传输电缆电容

传输电缆采用的是同轴电缆，它是由内芯（半径为R1）和外层（半径为R2）两个共轴的导体圆柱面组成，圆柱长为L，两柱面之间充满相对电容率为εr的电介质。忽略边缘效应，认为此电容器是无限长同轴线上的一段，则此圆柱形电容器的电容为

说明同轴电缆的电容大小和电缆长度成正比[17-18]。目前，使用的低噪声电缆为每米103 pF[19]，因此可计算出两种电路不同距离传输电缆的相对误差。

2.2 电压式及电荷式压电传感器理论误差

对于电压式压电传感器，当传输距离分别为长度为L1和L2，则相对误差为：

对于电荷式压电传感器，当传输距离分别为长度为L1和L2，则相对误差为：

3 试验验证

对理论分析得出在误差公式，通过具体在试验加以验证。主要通过3种方案进行对比试验。方案一，电荷式压电式传感器（7703A）加外置电荷放大器（2680M14），再进入采集记录器；方案二，电荷式压电式传感器（7703A）直接进采集记录器；方案三，电压式压电传感器（353B31）直接进入采集记录器。3种方案都选取3 m、6 m、10 m、15 m、20 m、30 m，共 6种长度的低噪声电缆分别开展试验。

试验中采集板卡的采样率都设置为16 k/s，进行扫频测试。设置幅值为2 g，测试的频率点分别为30 Hz、40 Hz、80 Hz、300 Hz、500 Hz、700 Hz、1 000 Hz、1 200 Hz、1 500 Hz、1 700 Hz、2 000 Hz、2 200 Hz 、2 500 Hz共12个点时的输出。

对上述过程进行大量的试验，试验结果表明每次的试验结论基本都是相似的，取其中一组试验数据进行说明。

3.1 方案一

将记录的数据进行回放，得到在不同距离下的频响输出数据，将数据与3 m的数据进行比对，得出频响误差，如图4所示。

图4 7703A+2680在不同传输距离下的频响误差图

从图中可以看出，在工作频率为2.5 kHz范围内计算，20 m时误差达到5%，30 m时为6%，因此，如果使用该方案时传输距离应该控制在6 m时最佳，误差基本为3%，满足课题要求。

3.2 方案二

将记录的数据进行回放，得到的不同距离下的频响输出数据，将数据与3 m的数据进行比对，得出频响误差，如图5所示。

图5 7703A不同传输距离的频响误差图

从图中可以看出，在工作频率为2.5 kHz范围内计算，10 m时误差已达到5%，30 m时为10%，因此，如果使用该方案时传输距离应该控制在3 m时最佳，误差基本为3%，满足课题要求。

3.3 方案三

将记录的数据进行回放，得到的不同距离下的频响输出数据，将数据与3 m的数据进行比对，得出频响误差，如图6所示。

图6 353B31不同传输距离的频响误差图

从图中可以看出，在工作频率为2.5 K范围内计算，在传输距离为30 m时误差为1.5%。

4 结论

电荷式压电传感器的输出与传输电缆有关，超过10 m时误差会超过课题要求的5%，在30 m时误差达到10%。而电压式压电传感器的输出几乎与传输电缆无关。

另外，在大型飞机上进行环境振动测试时，可以采用以下几种方案：1）在使用环境温度不高时，选择电压式压电传感器精度较高。2）选用电荷式压电传感器，需要加外置电荷放大器时，电荷式压电传感器与电荷放大器之间的传输电缆，不能超过10 m。3）选用电荷式压电传感器时，如果外置电荷放大器已集成于采集记录器中时，传输电缆不能超过6 m。

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