区域性地下水流河谷区排泄咸淡混合特征分析

,, ,,

(成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059)

1 研究背景

我国西南地区，落差强烈的深谷、高山相间排列，在该地形地貌特征控制下，区域地下水流系统常以温泉或盐泉形式集中排泄于河谷减压段，其矿化度和温度均高于浅层地下水及地表水。此类储量丰富的特殊地下水资源与当地居民的生产生活息息相关，形成了独特的人文历史文化遗产，如西藏盐井盐泉、怒江峡谷跃进桥温泉等[1-2]。天然条件下，季节变动造成河水位不同幅度涨跌，使得地下水的温度、矿化度及水化学特征因地表水混入呈季节性变化。而水利水电工程建坝筑库进行蓄水，引起上游回水区河水位抬升，若其抬升幅度过大，伴随着地表水的混入，天然条件下的混合特征将发生改变。因此，研究外围条件改变下的区域性地下水流与地表水的混合特征及变化规律成为保护此类水资源的重要内容，同时也能丰富和发展区域地下水流系统以及变密度地下水流系统的研究内容。

变密度流体问题是国内外研究海水入侵、深井灌注、卤水运移等方面的热点，其研究区主要集中在沿海地区。Pinder等[3]认为海水与淡水互相混溶，二者之间存在密度逐渐变化的过渡带；周训等[4]开展海岸带咸淡水界面砂槽模拟实验，展示了咸淡水界面形态及动态变化特征；陈鸿汉等[5-7]利用SEAWAT模块建立变密度流模型模拟海咸水入侵过程，分析咸淡水混合过渡带盐分浓度分布规律。

西南河谷区区域地下水流系统与地表水相互作用体系，是迄今为止缺乏研究的变密度地下水流系统，但二者混合特征是影响地下水资源利用的关键问题。本文以变密度流体研究理论为依托，搭建砂槽物理模型以及SEAWAT模块数值模型，模拟水库蓄水条件下河谷排泄区区域性地下水流与地表水的盐分混合特征，以期对外围条件变化下区域地下水流系统的利用与保护提供理论依据。

2 模型概化

西南地区，由于河流不断深切，地下水排泄端上覆盖层变薄甚至完全剥蚀。若地下水出露于第四系砂卵石层，如澜沧江两岸的盐井盐泉(图1)，则可将模拟排泄端含水层概化为均质各向同性的潜水含水层，地下水类型为孔隙裂隙水。区域性地下水流的补给来源为高山区降雨或融雪水入渗补给，在径流过程中，发生水岩作用，矿化度、温度不断增加，最终以热咸泉的形式排泄于河流岸边，因此配置一定浓度的咸水，并采用人为侧向补给的方式模拟区域地下水流系统的径流及排泄。河流为地表淡水，蓄水后地表水水位高于泉点高程，将其概化为已知水头的一类边界。该模型仅考虑咸淡水混合过渡带的盐分浓度分布，不考虑其温度分布。同时，为了便于实现变密度地下水流模拟，假设地下水流服从Darcy定律，溶质运移服从Fick定律，并将Dupuit假设应用于该模型中，忽略渗流速度的垂直分量。

图1 西藏盐井地区深部地下盐卤水径流模式Fig.1 Flow patterns of the deep brine groundwater in Yanjing of Tibet

根据相似原理，搭建矩形砂槽模型，通过调节地表水与地下水之间的水头差及密度差，控制咸淡水混合过渡带的演化过程。如图2所示。左侧为刻画地表水的淡水定水头边界；右侧为刻画区域地下水流系统的咸水定水头边界；顶、底部均为无水流边界。

图2 砂槽模型边界条件及尺寸示意图Fig.2 Boundary conditions and dimensions in the sand box model

3 砂槽物理模型试验

本文在前人开展海水入侵物理试验研究的基础上，针对西南河谷排泄区区域性地下水流与地表淡水的盐分浓度混合特征，进行室内砂槽物理模型试验，从而对混合过程进行简化模拟与再现，同时为数值模拟提供计算条件和基础数据。

3.1 试验装置与方法

试验装置包括砂槽主体、供水装置及水位控制装置3部分。砂槽由透明有机玻璃制成，主体总长1.3 m，宽0.2 m，高0.6 m，内部渗流介质为石英砂(40～60目)。砂槽主体的两端各为长0.15 m的咸、淡水进水端，附有可升降的给、排水溢流箱，用于控制试验过程中咸、淡水水头。

试验开始前，配置若干升的NaCl溶液，密度为1 060 kg/m3，并加入适量的胭脂红指示剂，其运动速率与NaCl同步，用于指示盐分的浓度分布。调整水位控制装置，使左侧淡水端水头为0.5 m，右侧咸水端水头为0.46 m。试验开始时，先持续注入咸水，且保证咸水水头一次性上升到0.46 m，记录时间。5 min后，开启淡水端，控制咸、淡水供水速率为5 cm3/s。每隔10 min观察记录一次，直到形成稳定的咸淡水混合过渡带。

3.2 试验结果

为了避免取样对渗流场的影响，本文采用灰度处理法对区域性地下水流与地表水的混合特征作定性分析。灰度值由胭脂红颜色深浅控制的光学密度所决定[8]，而胭脂红颜色深浅差异将反映盐分浓度的分布情况。图3为试验过程中80 min时刻经灰度处理后的咸淡水接触带灰度图像，将灰度值变化速率较大的区域定义为咸淡水混合过渡带，即灰度值介于120～150的区域(平均值)。

注：图中数值为灰度值图3 80 min时刻灰度值分布特征示意图Fig.3 Distribution features of gray values at 80 min

采用上述灰度处理方法，对试验结果进行处理，得到不同时刻的盐分浓度分布情况，如图4所示。

图4 不同时刻咸淡水混合浓度分布情况Fig.4 Distribution of saline concentration of the mix between saline water and fresh water at different moments

地下水中包含了多种溶解组分，在浓度较低的情况下，不会对地下水的密度产生实质性影响，但是当地下水中溶解物质浓度增大到一定值时，该影响就达到了不可忽略的程度[9]。海岸带含水层中咸淡水混合研究发现，咸淡水之间存在过渡带，水流密度从淡水密度逐渐增加到咸水密度，从而对地下水流速和流态产生实质性影响[10]。类似地，在该砂槽物理模型试验中，咸水流的盐分浓度远高于淡水流，淡水侵入过程中，发生水动力弥散作用，形成盐分浓度渐变的咸淡水混合过渡带，并对咸水流产生一定程度的扰动。

图4中，不同时刻的咸淡水混合特征存在差异。在淡水侵入的初始阶段，咸淡水混合接触界面坡度较陡。在侵入过程中，接触界面不断后退，其坡度逐渐变缓，直到达到稳定状态。在该过程中，上部咸水后退的速率和幅度均大于底部咸水。黑色虚线内部区域为咸淡水混合过渡带，其边界形态呈抛物线形，该区域内胭脂红颜色介于淡水与咸水之间，表明该区域内的盐分浓度也介于淡水与咸水浓度之间。坡脚处混合过渡带宽度较窄，胭脂红颜色较深，而向咸水端逐渐变宽，颜色也逐渐变淡，且上部出现了明显的淡水出水口，该现象说明密度差与水头差共同作用改变咸淡水混合特征时，淡水流对咸水流上部扰动较大，而对咸水流下部扰动较小。

4 砂槽咸淡水混合数值模拟

4.1 SEAWAT模块简介

咸淡水混合过程中，地下水流动引起盐分浓度的重新分布，而浓度的重新分布又将改变地下水的流场[11]。SEAWAT是用于模拟多孔介质中三维非稳定变密度地下水流运动及溶质运移的地下水有限差分模型，其设计的基本原理是基于质量守恒定律和达西定律，建立变密度条件下的地下水流方程与溶质运移方程，联立求解得到咸淡水混合的数值模拟结果[12-13]。

4.2 模型建立

首先对模拟区域进行三维有限差分网格剖分。以1 cm为单位将模拟试验砂槽剖分成100列、20行、60层。砂槽左侧为淡水定水头边界，右侧为咸水定水头边界，砂槽顶部与底部均为无水流边界条件，具体参数见表1。

在模拟过程中，变密度水流模型采用PCG解算器求解，运移模型采用隐式有限差分方法进行求解。初始运移时间步长设为0.000 1 d，时间步长乘数设为1.5。

表1 数值模拟输入参数项Table 1 Input values used for numerical simulation

图5 不同咸水浓度条件下的混合过渡带盐分浓度分布Fig.5 Distribution of saline concentration in the mixed transition zone under different concentrations of salt water flow

4.3 模拟结果

图5中的(a)和(b)分别为不同时刻咸水浓度为100 000 mg/L和110 000 mg/L的混合过渡带盐分浓度场，其结果与砂槽物理试验结果大致吻合。蓝色为盐分浓度最小的淡水区域，红色为浓度最大的咸水区域。在该过程中，淡水流逐渐向咸水端推进。由于淡水密度低于咸水密度，故待稳定后，淡水区域置于咸水区域之上。咸淡水接触带呈黄绿色，将该色带定义为咸淡水混合过渡带，其浓度比例为初始咸水浓度的20%～80%。黄绿色区域与蓝色、红色区域相比较，其面积较小，说明咸淡水混合过渡带仅为河谷排泄区的局部现象。图中黑色实线分别表示2种浓度的混合过渡带边界，咸水浓度为100 000 mg/L的混合过渡带边界浓度为20 000,80 000 mg/L，咸水浓度为110 000 mg/L的边界浓度为22 000,88 000 mg/L。从图5可识别出其边界总体呈抛物线形，但在坡脚处近乎呈直线，且坡脚处混合过渡带最窄，呈收敛状态，而向咸水端浓度分布带逐渐变宽，呈发散状态。此外，在该过程中，混合过渡带不断向咸水端移动，其上部移动距离远，速率快，下部则几乎未发生移动，表明在咸淡水水头差和密度差作用下，淡水流对咸水流的扰动主要集中在咸水流上部，对其下部影响较小。

通过图5(a)和图5(b)两图对比可看出，咸水浓度为100 000 mg/L和110 000 mg/L的咸淡水混合过渡带形态特征大体一致，但由于咸淡水的浓度差不同，其混合过渡带的边界坡度存在一定差异，见图6。以120 min时刻的混合过渡带为例，M,N分别为不同咸水浓度条件下混合过渡带左边界最远点投影到横坐标轴上的点。其中M点距离坐标原点较近，N点距离坐标原点较远，表明密度差越大，混合过渡带的移动距离越远，其边界坡度也相对较缓，形态越趋于扁长。

图6 120 min时刻不同咸水浓度条件下的 混合过渡带位置Fig.6 Position of the mixed transition zone under different concentrations of salt water flow at 120 min

5 讨 论

通过大量研究发现，地下水中物质运移规律与地下水的浓度有密切联系[14]。Bear[15]提出地下水在水头差和密度差两种驱动力作用下，呈现强迫对流与自由对流的流动状态。上述物理试验以及数值模拟结果均显示咸淡水之间的水头差与密度差将导致咸水水流状态发生改变。如图7所示，西南地区，枯季地表水水位较低，区域性地下水流出露于岸边砂卵石层，出露点位置略高于地表水水位；水库蓄水后，地表水水位大幅抬升，造成地表水与地下水之间巨大的水头差，地表水侵入咸水含水层，发生水动力弥散作用，从而形成咸淡水混合过渡带，同时也使得地下水排泄点向深部移动。

图7 水库蓄水前后排泄端水文地质剖面示意图Fig.7 Hydro-geological section of discharge end before and after reservoir filling

6 结 论

区域性地下盐卤水作为一种液体矿产资源，不仅可以形成温泉、盐田等地质景观，同时对油气藏资源开发、热能利用等方面具有指示作用。因此，研究区域地下水流系统与地表淡水的混合特征及演化规律对该资源的合理利用和保护是十分必要的。本文基于室内物理模型试验以及SEAWAT数值模拟，定性分析西南河谷地区水库蓄水条件下区域地下水流系统与地表淡水的盐分浓度混合特征及演化规律，得出以下几点结论：

(1)西南高山峡谷地区，受控于地形地貌、地质构造等条件，区域地下水流系统的温度、矿化度高于局部地下水流系统。地表水与其混合特征的变化受外围条件影响，季节变化使混合特征呈现季节规律性，而人为干扰如水库蓄水等将改变其自然混合规律。

(2)利用室内砂槽物理模型进行河谷排泄区咸淡水混合模拟试验，结果表明在水头差与密度差作用下，淡水侵入咸水含水层，二者接触界面不断后退，最终在120 min时趋于稳定，形成低矿化度淡水逐渐过渡到高矿化度咸水的混合过渡带，其边界呈抛物线形。

(3)运用SEAWAT模块模拟咸水浓度分别为100 000 mg/L和110 000 mg/L的咸淡水混合过程，咸淡水水头差保持不变。将20%～80%咸水浓度比例定义为咸淡水混合过渡带，其混合过渡带边界呈抛物线形，且过渡带坡脚处较窄，与物理试验结果相吻合；咸水浓度为110 000 mg/L所形成的混合过渡带移动距离比咸水浓度为100 000 mg/L的移动距离远，其边界坡度也相对较缓。

(4)咸淡水混合过渡带为河谷排泄区的局部现象，地表水水位抬升对咸水流上部扰动较大，而对下部扰动较小，因此可采用引流或加深钻孔等方式开发利用水库淹没区的地下热咸水资源。

参考文献：

[1] 邓长虹. 高原古盐田的守护[J]. 中华儿女,2012, (20): 45-50.

[2] 屈丽丽, 徐世光, 杨秀梅，等.怒江跃进桥温泉水化学特征及成因分析[J]. 科学技术与工程, 2011, 11(20): 4724-4729.

[3] PINDER G F, COOPER H H. A Numerical Technique for calculating the Transient Position of the Salt Water Front[J]. Water Resources Research,1970,6(3):875-882.

[4] 周 训, 宋 超, 赵劲波，等. 海岸带咸淡水界面模拟实验的教学实践[J]. 中国地质教育,2013, 22(3): 90-93.

[5] 陈鸿汉, 王新民, 张永祥，等. 潍河下游地区海咸水入侵动态三维数值模拟分析[J]. 地学前缘, 2000, 7(增): 297-304.

[6] 林 锦,郑春苗,吴剑锋，等. 基于遗传算法的变密度条件下地下水模拟优化模型[J]. 水利学报, 2007, 38(10): 1236-1244.

[7] 陈开荣, 陈汉宝, 赵海亮. 基于SEAWAT的海水入侵数值模拟[J]. 水资源与水工程学报, 2012, 23(6): 140-145.

[8] 张 奇.海水入侵的实验研究[J]. 水文地质工程地质, 2005, 32(4): 43-47.

[9] 栾熙明, 郑西来, 黄 翠. 变密度地下水流模拟软件SEAWAT-2000简介[J]. 海洋科学集刊, 2010, (1): 100-104.

[10] LANGEVIN C D. Simulation of Submarine Ground Water Discharge to a Marine Estuary: Biscayne Bay, Florida[J]. Groundwater, 2003, 41(6): 758-771.

[11] 李国敏, 陈崇希，沈照理，等.涠洲岛海水入侵模拟[J].水文地质工程地质,1995, 22(5): 1-5.

[12] GUO W X, LANGEVIN C D. User’s Guide to SEAWAT: A Computer Program for the Simulation of Three-dimensional Variable Density Groundwater Flow[K]. USA: US Geological Survey, 2002.

[13] 林 锦.变密度条件下地下水模拟优化研究[D].杭州：浙江大学, 2008.

[14] 刘 茜. 咸淡水过渡带水-岩相互作用研究[D].青岛：中国海洋大学, 2007.

[15] BEAR J. Dynamics of Fluids in Porous Media[M]. New York: Dover Publications, 1972.