自调整模糊PID控制及MATLAB仿真

梁观坡　邹泽华　叶盛杰　朱忠雄　刘林潇　张劲枫

摘要：将自调整模糊控制技术和传统PID控制相结合，可克服常规的PID控制器存在的劣势与短板，使PID控制器具有参数自调整的相应能力。利用自调整模糊控制发挥PID 控制器参数自调整功能， 进一步稳定了PID 控制器的相关性能， 增强了系统的控制精度能力。分析比较传统控制和模糊自调整控制，结合各自的优劣点，在MATLAB中对仿真实验进行模拟验证，使得系统的精确度进一步提高。利用系统的不稳定性的特点，并在其内加入监督控制的功能，达到了抑制控制过程中的不稳定性、不确定性以及时滞性等多项干扰因素的目的，从而很好地改善了系统的控制性能。在MATLAB模糊PID的基础上，将PID的参数引入到系统中，最后根据操作经验制定模糊控制原则。

把MATLAB 中的Fuzzy Toolbox和Simulink结合起来， 就能充分展现了该自调整模糊PID控制系统的仿真。

关键词：自调整模糊控制；PID控制器；MATLAB；Simulink ；自调整模糊PID控制系统的仿真

PID控制技术是目前最普遍的控制方法，实际运行的相关事例和理论分析数据均表明，将这种控制规律用于大多数工业对象会有较理想的结果[1]。PID控制在工业的运用最为广泛。作为最早兴起的发展战略，这种控制战略不需要预备太多的专业知识，因为PID几乎是拥有了复杂系统。PID控制作为一种经典控制，面对精确数学化模型时，PID控制能取得较完美的效果。然而在实际应用中，当被控对象数学模型处于变动时，PID参数调整存在很大难度，且大量被控过程机理盘根错节，被控对象数学模型建立棘手，其控制效果并不理想[2]。本文对传统控制与模糊自调整控制进行比较分析后得出模糊控制具备的优良特点，并将模糊控制与PID控制相结合，结合两种控制方法的特点，设计了一种自整定模糊PID统。以模糊逻辑工具箱和MATLAB中的Simulink为基础， 对PID进行模糊，并将PID的参数引入到系统中，再根据操作经验制定模糊控制规则，对控制系统进行了仿真。

1 PID控制器相关架构

PID控制器的控制信号架构为：

u（t）=kpe（t）+ki∫t0e（τ）dτ+kdde（t）dt

其中u（t）为控制信号，e（t）是一个误差偏差信号，r（t）是一个输入参考信号，y（t）是被控对象的输出信号，其中e（t）=r（t） Y（t）。（架构如图1）：u（t）=kt∫t0e（τ）dτ

比例控制信号：u（t）=kpe（t）

微分控制信号：u（t）=ki∫t0e（τ）dτ

積分控制信号：u（t）=kdde（t）[]dt

2 自調整模糊PID控制器构架

模糊控制原理：误差信号e，ec（e的一次微分量）为电子商务的具体金额（即微量元素），然后e和ec模糊化为模糊和模糊量可以在相应的模糊语言表达，再由e，ec的模糊量根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊的变动量kp′、ki′、kd′，此时再进行解模糊，得到kp′、ki′、kd′的精确量，由此可以得到：

kp=kp0+kp′，ki=ki0+ki′，kd=kd0+kd′。

从而实现kp′、ki′、kd′的自调整。其中自调整模糊PID控制器结构如图2：

3 模糊 PID控制器的设计

3.1 输入、输出变量的确定

根据要求，将PID参数模糊控制器使用三输出与双输入形式。控制器使用误差e和误差率EC作为输入，PID控制器使用P、I、D三个参数作为输出。

3.2 输入、输出变量的模糊语言描述

误差e和误差变化EC和模糊子集是{ NM，NB，NS，PS，ZO，PB，PM }，代表负、负、负、正、零、正、正。域的E和EC是[3]，和量化水平{3、2、1，0，1，2，3}。建立后，隶属函数是模糊逻辑工具箱中的隶属函数编辑器中选择，以及电子商务的隶属函数是Gauss type（Gaussmf）。而隶属函数为三角形（trimf），分别得到e、ec 、kp′、ki′、kd′的隶属函数图。

根据系统的参数对系统输出特性的影响作用，推算出系统在控制过程中的自调整原理，针对不同的偏差分别计算了KP、KI和KD。

（1）当偏差数值较大时，为了做到增加系统响应的速度，防止由于起动偏差的瞬时增大从而导致的过饱和现象，使控制功能超过了允许的范围。故应采取更小的KD和更大的KP。同时，为了预防积分饱和，系统响应过大，一般使得KI取值为0。

（2）当偏差数值和变化率为中小时，为了做到降低系统响应的超调量，并且保证一定的响应速度，KP应变较小。在这种前提下，KD的值对系统具有很大的影响，所以它应该更小，而KI的取值应该适当。

（3）当偏差数值较小时，为了做到提高系统的稳态性能，我们有必要对其进行改进措施。并且，为了减少并避免系统在设定点周围的输出响应振荡，同时考虑系统的抗干扰能力，应选择适当的KD。选择KD的原则是当偏差变化率较小时，KD应较大。当偏差变化率较大时，KD应该取一个较小的值，通常是中等大小[3]。该系统响应速度快，调节精度高，稳态性能好。无高次谐波振荡。

3.3 PID控制器的确立

根据上述自整定原则，则可开始建立e、ec与kp′、ki′、kd′模糊关系规则表，采取if.....then......格式输入规则，总共49条规则。得到如下图4模糊关系规则编辑器所示的结果。

在设定好了模糊逻辑控制模块，于是开始通过simulink进行自调整模糊PID控制器的构建。

4 Simulink的仿真对自調整模糊PID控制系统

输出=[e（n）e（n1）]e（n）为第 n 个采样时刻控制器输入（偏差信号） ， T为采样周期， = ，=。根据以上数学模型，在Simu 面不难建立起PID控制器模型[4]。

得出自调整模糊pid控制器构架如下图5所示：

设定初始值：kp0=3；ki0=2，kd0=2.5，假设被控对象模型为20[]4s2+2s+1，于是仿真出响应结果如图6。其中黄色虚线为自调整模糊pid控制器响应，玫红色线为传统PID控制器响应。

通过上述图片进行分析可以了解到模糊自调整PID能够做到迅速的调整系统造成的波动，超调量和振荡小，相对于传统PID有了很好地改善，并提高了性能。由于量化因子对系统的影响较大需在Simulink的仿真中进一步的调整，图片反映了仿真结果。假设需要加入实际系统，经由OPC传送来的数据人为的加载在Simulink中并对其进行模糊控制，我们可以利用OPC工具箱对系统进行数据的读写与控制。

5 结论

相比之下，加入了模糊控制的PID控制器的响应具有更小的反应时间，且相对的起调量也小于传统PID，模糊自调整PID能够做到迅速的调整系统造成的波动，超调量和振荡小，相对于传统PID有了很好地改善，进一步稳定了PID 控制器的相关性能， 增强了系统的控制精度能力，该系统响应速度快，调节精度高，稳态性能好，无高次谐波振荡，且自调整使得其具有更良好的鲁棒性。

参考文献：

[1]王伟，张晶涛，柴天佑.自动化学报[J].2000，26 （3）：347355.

[2]石辛民，郝整清.模糊控制及其Matlab仿真[M].4版.北京：清华大学出版社，2008.

[3]何衍庆，俞金寿，蒋慰孙.工业生产过程控制[M].北京：化学工业出版社，2004，8084.

[4]王一帆.自适应模糊PID控制器及其MATLAB仿真[A].《冶金自动化》杂志社.冶金企业自动化、信息化与创新——全国冶金自动化信息网建网30周年论文集[C].冶金自动化杂志社，2007：4.

作者简介：梁观坡，男，福建宁德霞浦人，高中毕业，就读于福州大学，研究方向：海洋工程装备设计制造。