文科数学的有效教学

向义

随着课改的深入，有效教学成为了教师所追寻的目标和境界。而高中数学一直以来都是让很多学子头疼的一科。尤其是文科数学学科的教与学的难度。数学学科的基础薄弱，成绩一直不理想是大多数学生选择文科的一个重要原因。常常听到文科班的学生感叹：“成也数学，败也数学”，也常常听到教文科数学的老师抱怨：“文科数学真难教！”是什么原因导致文科数学学也难，教也难呢？我认为根本的原因还是教学脱离了学生的实际，出现了偏差。

一、文科学生的数学认知特点

（一）知识结构特点

对大部分文科学生而言，我们只知道他们的基础知识很差，但究竟差在何处，其实他们在学习过程中，对数学概念、原理、性质、定理的发生，发展过程没有深刻的理解，对一些概念只从表面感知而没有抓住概念的本质，表现为对数学认知的肤浅化。文科学生的知识结构中除了认知的“肤浅化”以外，还表现为“零散化”，他们对高中数学内容和体系仅就章节而言可能略知一二，但若综合起来就显得知识零乱，似是而非，缺乏系统性，不会根据问题自身特点作出灵活机智的反映，做题时不能发现符号后面的思想内涵，不能找到条件和结论之间的联系，不能找到图所传递的知识间的纵横联系、交叉融合的信息。

（二）思维形式的特点

文科学生习惯于对具体事物的思考，不善于抽象的思维，而数学本身又是概念、符号构建的逻辑体系，只有运用抽象思维才能真正的理解和把握它。大部分文科学生在应用数学知识解题时，其思维形式又处于一种机械呆板的状态。他们在分析和解决数学问题时，习惯了“由因挚果”的模式，对公式、定理的理解，只会正用，不会逆用，更不善于变换角度和思维方式去多角度多方面探求问题的途径和方法。对一些略为陌生的问题，感知能力差，反映迟钝，甚至有恐惧感，不能由表及里，不能从抽象的符号语言中找出具体的数学模型和对象，不善于发掘题目中的隐含条件和解题的突破口。

（三）情感、态度、行为、习惯特点

文科学生数学成绩差是面而不是点，这是因为除极少数学生对文科有“天然”的喜爱外，大多数学生是惧怕理科的抽象而选择了文科；由于这些学生对数学课程的冷漠，所以在数学课上表现出极大的“懒”，老師提的问题，懒得动脑思考，懒得动手算，懒得动口回答，数学课上经常出现“单边”现象。

二、施教策略

针对以上文科生存在的问题，我认为可以采用以下的策略和方法来提高学生的学习热

情，实现有效教学。

（一）有效的情境导入——制造“冲突点”

有价值的数学教学情境应该是在生动的情境中蕴含着一些有思考力度的数学问题，即能让学生“触景生思”，这是评价数学情境是否有效的核心要素。如果教师呈现的情境，学生只是停留在其表面，不能进入数学实质性的领域，感觉不到数学问题的存在或者无法挖掘出与所学知识相关的数学问题，那么这种情境在数学教学中是毫无意义的。因此，教师在创设数学教学情境时，应该把激活数学思维放在首位，而激活思维的最有效手段是引起学生的思维冲突，使他们产生认知不平衡。

（二）有效的独立尝试——设计“启发点”

学生的“动”是以教师的“启”为前提的，教师在学生独立学习之前适当引导，能够为学生的学习活动指引方向，扫清障碍，避免“瞎子过河”。具体的方法是：教师可以给学生提供一个基于问题思考的“数学自学提纲”，启发学生进行初步的独立探索，为下一步开展合作交流或进一步的合作探究奠定基础。

（三）有效的互动交流———捕捉“共鸣点”

有效的互动交流要求互动双方既要提高自己数学信息传输的质量和效率，又要同时关注对方反馈信息的内容和形式，并将之作为进一步改进和调整数学信息传输活动与方式的重要依据，保证交流活动的针对性和有效性，这其中数学教师将起到主导作用。为此，数学教师要以组织者、引导者、合作者、促进者的身份充分捕捉学生的数学心声、点拨学生的探究思路、助燃学生的探索热情，使互动双方达成共识，形成“共鸣”。

（四）有效的提炼概括———促成“内化点”

教师还应该安排一个环节对学生的学习结果作必要的提炼概括，将学生零散的数学观点进行理论升华，揭示出更深层次的内涵，从而将学生所学知识内化到已有的数学认知结构中去。教师具体可从两方面入手：一是从学生多而杂的数学方法中引导他们提炼出其中合理的、简便的方法，以利于今后的进一步学习；二是在学生讨论的基础上把他们的思维概括起来，用数学语言揭示出本质特征。

（五）有效的应用拓展———挖掘“深化点”

当学生通过各种活动建立数学模型之后，教师接着要进行解释与应用。这是由数学知识转化为能力的过程，主要利用学习效果的反馈和强化，巩固并加深对数学知识的理解，实现知识和方法的有效迁移。因此，教师要深入地研究数学教材，挖掘学生自主训练的“深化点”，根据教材的编排特点和前后联系适时地为学生提供材料，引导学生积极主动地思维，自觉地发现其中蕴含的数学规律，从而在数学练习中促进有效学习的“发生”。

（六）有效的回顾小结———激活“反思点”

只有学会反思，学生才能在探索数学知识的过程中真正成为数学学习的主人，因此，数学教师要在课堂上给学生提供一个对自己的数学学习活动进行回顾反思的机会，重点是提炼解决问题、获取新知的数学思想方法和有效策略，使学生对数学思想方法和学习策略有所领悟，并自觉地将这些思想方法和策略应用于后续学习之中，实现知识与方法的有效迁移，不断提高主动获取数学新知、解决问题的能力。

总之，数学有效教学是一项系统工程，它牵涉到的因素很复杂，需要探索的领域也很多，但只要我们在数学有效教学的“发生点”上做足文章，就能抓住一节数学课的灵魂，进而更好地驾驭新课程的数学课堂。就能够从根本上解决高中文科学生数学学习的困惑，从而大幅度上提高他们的数学能力。