由数学听课中引发的思考

李洪艳

数学思想数学的核心与灵魂，对于数学学习具有直接而巨大的支持，学习数学首先应当理解数学思想，这一点在初中阶段尤为明显。利用有效方法，按照具体到抽象，简单到复杂的顺序引导学生学习并掌握相应阶段数学思想的内容与方法，其意义毋庸置疑。

数学作为初中阶段的重要学科，对于相关学科的学习具有重要的支持作用，学习数学的重要性不言而喻，掌握数学思想和方法是学好数学的根本保障。对于数学思想的重要性，在《数学课程标准》中已经进行了详细透彻的论述，不需赘言。但是，教学过程中，部分教师对于数学思想的引导与讲授，仍然存在一定的问题和不足，概括起来，就是“疏于数学思想讲授，精于具体方法训练。”有效的进行数学思想讲授与引导可以从几个方面进行积极探究。

1 引导学生理解数学思想的意义

数学思想的重要性往往容易被教师和学生共同忽略，在进行教学的过程中，很多的时候对于数学思想的介绍有时候只是蜻蜓点水似的进行说明，然后就师生共同进行例题的计算和分析上了。这种教学方式看起来相对更为“高效省时”，加快了学生解题的速度，实际上却是“拔苗助长”，“急于求成”，换个角度分析，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，教会学生某一个例题的解题方法并不是最重要的，引导学生掌握解题背后所蕴含的数学思想和逻辑思维方法，才是最重要的。因此，教师应当在每次进行新的数学知识点讲授时，都应当安排一定的时间进行相应范围数学思想的介绍与解析，让学生“知其然，更知其所以然”，后续的学习和应用过程则会变得简单易行。

學生在了解数学思想的价值和意义之后，也会转变学习的方法和习惯，在学习新的领域和内容时，会首先考虑数学思想的内在逻辑和意义，而后进行解题活动。从某种角度分析，数学思想是学习数学的内在灵魂，而解题技巧与方法知识工具，学习数学思想不但不会耽搁学习效率，反而会提高效率，也就是所谓的“磨刀不误砍柴工”这个道理。利用课堂和课后的各种机会，积极向学生讲授数学思想的重要性和意义，是教师的责任和义务。

2 支持学生探究数学思想的精妙

学生理解数学思想的意义和价值之后，教师则可以为学生提供适宜的学习环境和机会，支持学生积极主动的进行数学思想的探究活动，主动发现和理解数学思想的内在逻辑与精妙。数学思想的精妙表现在很多方面，包括它的“精确性，概括性，复杂性，和谐性”等。教师在组织数学教学活动时，可以为学生提供诸如小组研讨、任务驱动、问题情境等形式的探究活动，从而发现数学思想的诸多精妙之处。比如，在进行函数的讲授过程中，教师则可以通过“问题情境”的方式，引导学生进行探讨和思考，比如速度、时间和里程的关系，银行复利计算的方法，阶梯电价的计算等问题，通过问题的分析，反过来发现数学思想的精妙，通过一个个简洁的数学模型或者公式，就可以在相应范围内将问题一劳永逸的解决。比如在阶梯电价问题的分析上，教师则可以引导学生思考几个问题，首先，为什么要设置阶梯差价，其次，阶梯差价的范围设定，符合上述条件的数学模型或者计算公式如何设计则活动是探究数学思想的过程，对于学生而言，具有较高的挑战性和较强的成就感。发现数学思想可以如此简洁明了的将生活中复杂的问题精准的概括出并解决好。

3 传授学生掌握数学思想的方法

对于初中阶段的学生而言，数学思想的学习和掌握还出于奠基阶段，因此，提供有效的数学思想学习方法和策略，对于学生非常重要。学习掌握数学思想的方法概括起来有几种。首先要识记明了，数学思想往往比较抽象而连贯，需要学习者专心致志的投入到学习过程中，否则难以较好的掌握。这就要求学生要对于所学的数学思想进行熟读静思，识记明了，从文字到公式都熟练的背诵并理解含义。这一过程通常比较简单，易于完成。其次，付诸实践，应用数学思想解决问题，真正做到“学以致用”可以让学生领会到数学思想的精髓，从概念到应用都可以获得强化与训练。再次则是交流思辨，所谓“独学而无友，则孤陋而寡闻”数学思想是一种逻辑思维更是一种认识世界的方法和智慧，学习这种思想必须经过深入的交流与思辨，互相启发互相引导，从而实现“三人行必有我师”的相互促进的目的。

4 结语

初中数学思想的内容比较简单，从某种角度分析，可以看作是一种数学思想的启蒙与奠基，教师需要充分认识到数学思想的重要作用和意义，并将之传递给学生，让学生从思想和行为上都不断的强化自己对于数学思想的理解和认识，提升自己的应用数学思想解决问题的能力和技巧。这一过程需要循序渐进的引导和潜移默化的影响，不能求之过急，更不能掉以轻心，非常考验教师的教学智慧和技巧，教师应当充分利用各种机会和环境，不断对学生进行支持和引导。

（作者单位：通化县东宝中学）