MATLAB软件在空间解析几何教学中的应用探索

杜云

在空间解析几何教学过程中，将MATLAB软件的图以及动画功能应用到其中，不仅可以促使教学课堂变得更加有趣生动，而且更能很好的将学生从抽象的数学知识中解放出来，对于激发学生学习积极性，提高教师教学效率打下坚实的基础。基于此，文章以空间曲线、旋转曲面以及二次曲面等图形问题为例，对于进行了详细的程序编写以及动画的全面实现，从而为解析几何多媒体教学提供了重要的参考价值。

引言：在师范院校数学与应用数学人才培养方案中，解析几何不仅是三大基础课程之一，而且更是中学数学相关课程的延伸。然而，从目前现有教学情况来看，解析几何还是应用之前较为传统的教学方式，不仅教学模式相对比较落后，而且许多曲线以及曲面的形成过程与变换过程只能借助教师的讲解、静态的图形展现出来，很难做到生动、形象。而随着现代教育技术的不断进步，将MATLAB软件应用到解析几何的教学过程中，能促使图形呈现动态性，从而做到更好的让学生理解，对提高教师的教学质量以及培养学生的想象力以及创造力等有着积极的推动作用，最为关键的是，还能为高等教育培养具有创新精神的全方面发展的素质人才。基于此，文章就MATLAB软件在空间解析几何教学中的应用探索进行全面的研究。

1 MATLAB软件的绘图功能简析

对于MATLAB软件来说，最大的特点就是具有强大的绘图功能。MATLAB软件能够提供一系列的绘图函数，从而用户无需对绘图的细节进行全面的了解，然而只需要给出一些基本的参数数据就可以得到自身所需要的图形，这类函数我们可以将其称之为高层绘图函数。除此之外，MATLAB软件还能对图形句柄直接进行简单的低层绘图处理。再该处理过程中，图形中的每一个坐标轴、曲线、文字等都是存在的独立个体，MATLAB软件能够对每个个体对象提供一个相应的句柄，借助句柄的作用就能对图形元素进行全面的处理，然而还能有效避免其他部分受到影响。

2 MATLAB软件在空间解析几何教学中的应用

2.1MATLAB软件在二次曲面作图中的应用

在对二次曲面进行学习之后，还有一重点难点问题就是对二次曲面进行作图操作。其中，教师在进行二次曲面作图教学过程中，应用的还是传统的教学方式，虽然二次曲面画图不需要耗费教师大量的时间，但是呈现出来的成图效果并不是特别理想。另一方面，学生在进行二次曲面学习过程中，很难对二次曲面的图像进行全面的掌握。而对于MATLAB软件来说，作为一种工程性的软件，具有强大的绘图功能。而将MATLAB软件应用到二次曲面的作图教学过程中，能够有效提高学生的学习积极性，促使学生可以很好的对二次曲面等相关内容知识进行深入的学习，最终，为教学效率与质量的提高打下坚实的基础。

2.2MATLAB软件在特殊图形绘制中的应用

对于MATLAB软件来说，其中存在surf和mesh两个命令方，利用该命令方可以促使二元函数能够在举行区域上简单快速的制作曲面图。但是，在实际教学过程中，我们首先需要对函数在半圆形范围、圆形范围以及环形范围上的图形先制作出来，以此为基础，在将矩阵范围上的函数数据点的某一小部分，將其修改为内置变量NaN。对于MATLAB软件来说，在进行作图操作时，往往没有对NaN的数据点形成正确的认识，从而促使曲面区域内存在洞孔或者是消失，我们称该种方法为挖切法。

2.3 MATLAB软件在判定空间图形位置中的应用

在我们的日常生活活动中，存在于三维空间中的曲线以及曲面有着较为广泛的应用，然而，在学生学习过程中，教学其中的一大难点就是怎样促使学生对空间图形之间相互的位置关系进行充分的掌握以及理解。为此，借助MATLAB软件的强大功能，可以在同一坐标下进行空间图形的简单绘制，从而可以让学生轻而易举的就能对图形之间的关系有效观察出。除此之外，还能帮助人们对其验证计算结果的准确性进行验证。

2.4利用MATLAB软件制作牟合方盖的立体图形

在很多年之前，一位希腊名叫阿基米德的数学家，就在积分的概念之上研究出了球体的体积公式，而我国在南北朝时期也对球体的体积知识有了系统的理解，当时所采用的方法称之为“牟合方盖”。所谓的“牟合方盖”方法，简单来说，就是设置两个拥有相同半径的圆柱体，在两个圆柱体达到垂直相交时得到他们共同的部分，这样看来，此时两个垂直相交的圆柱体像是两个方形的盖子重合在一起一样，因此，将其称作为牟合方盖。如果让我们单纯的从牟合方盖的定义方面出发，我们很难想象到牟合方盖的形状到底是怎样。但是利用MATLAB软件将牟合方盖的形状以图形的方式呈现在面前，那么不仅可以促使学生更好的了解牟合方盖的方法，而且更能促使学生加深对立体的概念。

3 结论

总而言之，将先进的MATLAB软件应用到抽象的数学作图教学过程中，其必然是一种行之有效的教学方式。对于MATLAB软件来说，其具有的强大功能，不仅是一个优秀的数学学习软件，而且更有利于二次曲面的作图和特殊区域下函数作图难题的解决，MATLAB软件具有的高效率性、简单性以及直观性，不仅是教师教学质量提高的保证，而且更有利于培养学生的空间想象力以及实践能力。最重要的是还能教会学生在解决现实难题时，懂的运用数学知识与计算机分析技术的融合作用进行处理，对促进教学体制改革、培养全方面发展的技术人才具有重要的现实意义。

基金项目：六盘水师范学院教改项目（LPSSYJG201601）数学软件渗透到解析几何教学中的实验性研究。

（作者单位：六盘水师范学院）