高中数学教学中学生解题能力的培养

摘要：学好高中数学无论是对学生高考，还是对学生日后的学习发展都起着十分重要的作用，所以，作为高中数学教师，帮助学生学好高中数学就成了我们必要达成的目标。然而，学生的数学水平，需要从学生的解题能力来体现，而学生的解题能力，也是数学综合能力的一部分。故而，我们在教学中，不仅要注重学生对理论知识的掌握程度，还要培养学生的解题能力，以帮助学生轻松面对高考，以为学生未来的数学学习之路打好基础。

关键词：高中数学；解题能力；综合能力；打好基础

学生解答数学问题能力的强弱一方面标志着学生数学学习的效果，另一方面直接决定了学生的数学成绩，所以，在教学中，为了帮助学生真正掌握数学知识，同时增强学生学习数学的信心，教师在教学中要注意培养学生的解题能力，以帮助学生提高数学综合水平。故而，本文将从以下几点来阐述高中数学教学中学生解题能力的培养方法。

一、 课堂理论结合实践，扎实数学基本功

工欲善其事，必先利其器。要想提高学生的解题能力，首先要帮助学生牢固掌握数学理论知识，因为理论知识是学生解决数学问题的基本工具。而在理论知识教学中，教师不能固守以往的教学方式，要在理论的基础上辅助以实践，这不仅能加深学生对理论知识的理解和记忆，也能帮助学生在实践中开阔思维，从而提高学生的解题能力。

例如：在学习《直线、平面垂直的判定及其性质》一课时，为了帮助学生探索线面垂直的判定条件，我将一根筷子垂直竖立在一张纸上，并将筷子在纸上的投影用笔标记出来，然后，我让学生在纸上画出在一天的不同时间里，影子可能出现的位置。结果，学生在纸上画出一条条以筷子底部为端点的射线。然后我提问学生：“筷子和它的影子之间具有什么位置关系？”学生答道：“垂直。”我继续问道：“那么筷子和这张纸具有什么位置关系呢？”学生思考片刻，答：“垂直。”于是就引出了“如果一条直线垂直于一个平面内的所有直线，则这条直线与这个平面垂直”这一定义。这不仅能加强学生对理论知识的理解，也给学生求解类似问题提供了思路。

在上例中，我用筷子和白纸为学生演示线面位置关系，这不仅可以使问题更直观，还可以开拓学生思维。而学生受到课堂启发后，在解答线面相关问题时就可以通过身边物品来演示，以辅助解题。所以，课堂教学理论结合实践，对于帮助学生深刻理解理论知识、扎实数学基本功，以及开拓学生解题思维具有重要作用。

二、 多种方法解决问题，锻炼思维灵活性

解答数学问题对学生的思维品质有很高的要求，特别是思维的敏捷性、灵活性。而鍛炼学生思维的敏捷性和灵活性，一个有效的方法就是在日常学习中引导学生用多种方法解决同一个问题，这不仅能促使学生从多角度、多方面看待问题，从而提高思维灵活性，也能在积极思考中锻炼学生思维的敏捷性，为提高学生解题能力提供助力。

例如：在完成《一元二次不等式及其解法》这一课的练习题时，我们遇到这样一道题目：不等式2x2-x-1>0的解集是？

然后我请几名同学上台在黑板上解题，发现大部分得出正确结果的学生的解题步骤基本如下：

因为2x2-x-1=（2x+1）（x-1）>0，所以①（2x+1）>0且（x-1）>0；或②（2x+1）<0且（x-1）<0。由①得出x>1，由②得出x<-12，①②取交集，最终结果为：-∞，-12U（1，+∞）。这种解题方式虽然很简单，但过程很繁琐，于是，我提问学生：除了这种方法，大家还有其他解题思路吗？待学生思考一阵后，我请几名同学上台讲解自己的解题过程，其中一名同学解题思路如下：

因为2x2-x-1=（2x+1）（x-1）>0，令（2x+1）（x-1）=0，得出x1=-12，x2=1，然后该同学在黑板上画出一条开口向上、与x轴交于-12，0和（1，0）两点的抛物线，然后因为2x2-x-1>0，所以选取抛物线在X轴上方的部分，范围即是-∞，-12U（1，+∞）。这种数形结合的解题方式不仅使问题更直观，而且使解题过程更简单，学生也由此意识到从不同角度看问题的好处，从而有助于养成学生用多种方式解决问题的习惯，以加强锻炼学生思维的灵活性，提高学生解题能力。

由上例可知，引导学生从不同角度看待问题，不仅能锻炼学生思维的灵活性，也有助于为学生日后解答数学问题开阔思路，所以说，引导学生通过多种途径解决问题，是锻炼学生解题能力的有效方法。

三、 养成错题记录习惯，提高解题准确性

在高中数学教学中，要想提高学生解题能力，不仅要帮助学生牢固掌握理论知识，锻炼学生思维的灵活性，还要保证学生不在同一个问题上犯多次错误，因为解题能力最终要从解题的准确性来体现。故而，在数学教学中，教师可以督促学生将做错的题目整理并记录下来，然后在过一段时间之后让学生重新再做这些题目，以加深学生印象，保证不会重蹈覆辙，从而提高学生解题正确性。

例如：在对《等比数列》这一节知识内容进行测试以后，我让学生把所有做错的题目摘抄到一张纸上，签好名字后上交。然后，在时隔两周以后，我再把这些题目下发到学生手中，让学生重新解答。在这一次小测中，依然有一小部分同学没有成功解出题目。所以，为了加深学生对错误题目以及正确解题思路的印象，我督促学生将错题摘抄到错题本上，并注明错误原因，然后将正确解题步骤整理到错题本上，以保证下次遇到类似问题不会出错，从而提高解题的准确性。所以，帮助学生养成错题记录习惯，对于提高学生解题能力具有重要作用。

综上所述，在高中数学教学中，我们不仅要加强学生理论知识的学习，还要注意对学生思维品质的锻炼，以及帮助学生吸取前车之鉴，改正数学学习中常犯的错误，以锻炼学生数学解题能力，最终达到提高学生数学综合水平这一教学目标。

参考文献：

[1]吴素杰.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].西部素质教育，2018，4（08）：55.

[2]陈晨.如何在高中数学教学中培养学生解题能力[J].文化创新比较研究，2017，1（19）：72-73.

作者简介：

李冬梅，云南省大理白族自治州，永平县第一中学。