如何在教学中培养学生的思维能力

张美霞

《标准》的“前言”部分特别提出：“要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用”。从本质属性来说，数学的思维能力是一种“数学化”思维方式;要培养学生的思维能力，必须给学生进行数学化思维的机会。“简单的周期”是苏教版四年级上册第二单元后的一节活动课，教学目标落实在引导学生自主探究、合作交流，体会圈、画、算等方法解决问题。在找规律的过程中体悟数学思想，提高数学思维能力。为此教师要精心设计教学，将学生的思维活动有机融入学习过程中。

1 观察：初步感知周期现象的排列规律

数学学习中的观察，是指通过视觉有意识的获取事物或问题的数学特征信息，运用思维辨认其空间形式或数量关系，从而发现某些数学规律或性质的方法。数学发展史证明，几乎所有的数学发现和发明，都是从观察数学现象开始的。在教学中，要培养学生用数学的眼光观察周围的世界，养成留心观察周围事物的习惯。

新课探究时，教师可以在简单的谈话后课件出示图1。按“整体——部分——整体”的顺序观察。首先引导学生整体观察，提问：观察图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点？学生可能不能清晰的说出共同规律，但大部分学生都能初步观察到他们的排列都是有规律的。接着部分观察，具体分析，发现存在于部分中的基本规律。教师截取盆花的排列图，启发学生可以排一排，画一画等方法表示排列规律，通过学生回答得出：盆花是按每3盆为一组排下去的蓝黄红蓝黄红……。接着观察其他两组。部分观察完后再回过头来整体观察三组排列。这样的观察有利于学生发现规律做出解释，符合学生的认知规律。

2 归纳：描述周期现象的排列规律

从对具体事物的感知出发通过观察获得规律表象之后，要引导学生正确简洁的描述规律。课上，学生自主探究发现规律之后，教师提问：能用自己喜欢的方式表达出规律吗？课堂上学生大致有以下几种表达方式：1.语言描述;2.在例题图上圈一圈;3.以图形或字母代替实物画出排列规律;运用各种方法表达规律的过程中学生进一步体会到周期规律，还培养了学生的创造能力。在学生交流方法后教师组织学生讨论：哪种方法更直观简洁？这样的讨论使得学生将表述方法优化，得出圈一圈画一画的方法能够直观的看出物体的排列规律。实际教学彩旗的排列规律是往往出现将两个红旗圈在一组，两个黄旗圈在一组的情况，单双数排列。这样是受以前学过的通过单双数判断物体的影响，学生的解释也是合理的。教师也不需否认，可以举几个例子让学生认识到这样的方法只适合于物体种数比较少的特殊情况。

3 抽象和概括，本质抽象周期规律

学生抽象、概括能力越高，在学习中的迁移能力就越强，对新的知识的理解和掌握也就越快。抽象、概括是思维最重要的特点。本节课在具体归纳三组物体排列规律的基础上用问题启发的形式，将学生对具体规律的表述引向具有相同特征的现象的普遍认识。提问：你能用一句话概括这三幅图中的规律吗？这样的问题可以引发学生的思考，从观察三组图中每种物体在排列中是否只出现一次，每种物体出现的顺序是否有变化。从而总结出像这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。

4 反思应用，运用规律解决问题

问题解决是由一定的情境引起的，按照一定的目標，应用各种认知活动、技能等，经过一系列的思维操作，使问题得以解决的过程。在数学教学中，运用所学数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力是数学教学的核心。运用发现的规律解决问题是本节课教学的重点和难点。本节课需要解决以下问题：按盆花的排列规律第19盆花是什么颜色的？第20个彩灯是什么颜色？第23盆呢？根据已有学习经验，学生能够独立自主的解决：19÷3=6（组）……1（盆）第19盆花是蓝花。20÷4=5（组）第20个彩灯是紫色。在学生列式解答后要让学生讨论为什么这样列式？算式中每个数字是什么意思？其实这样的解决问题还是基于对周期规律的理解。知识来源于生活，除了解决课本的问题，更重要的是解决生活中的问题。生活实际中，处处都有周期现象，需要我们用眼、用心观察，课后可以布置学生观察生活中的周期现象，用自己喜欢的方式记录下你发现的周期规律，并提出相关问题考考自己或同学。让所学知识应用到生活中，也是数学学习的本质目的，这样才能真正的培养学生的数学思维能力。

（作者单位：江苏省南京市葛塘中心小学）