注重数感培养，提升核心素养

叶永益

数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。要学好、用好数学，就應该具备良好的数感。数感对数学教学和数学的运算运用起着重要作用。培养学生数感也是当前数学教学的一个重要任务。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。数感作为核心素养的首要位置，可见其对于培养的重要性。

那么，如何培养他们的数感呢？ 在数学课堂中培养学生的数感，可以从以下几方面尝试。

一、创设生活情境，启蒙数感

生活是数学的源泉，数感的培养也要和儿童的生活实际联系起来。许多小学数学知识比较抽象，很难在学生的头脑中建立相应的表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。为此，我们要充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。

二、构建活动平台，发展数感

波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为只有这种由学生本人发现或创造出来的东西，理解最深刻，也最容易掌握其中的内存规律、性质和联系。”因此，在课堂教学中，教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有合作交流、积极思考、操作等活动空间，把数感培养落实到具体的操作活动中，可使学生对数学知识有一个明显的表象，使学生的数感真正得到发展。

一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，一上课通过猜数游戏引出“11”这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。另外，学生通过1个十和10个一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义，建立“数位”和“计数单位”的概念。学完后老师问学生当你看到20你想到了什么？“我穿20号的鞋子。” “20十位上是2，个位上是0。” “我有20支新铅笔。”“20比11大多了。”学生从数到数位认识是对数的认识的飞跃，发展了学生的数感。

三、加强估算教学，优化数感

估算本身是数感的一个重要方面，生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。因此，我们在教学中在加强估算，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

首先，在估算中感受数的意义。数本身是抽象的，特别是大数的意义，距离学生的生活实际较远，学生理解起来更是困难。这就需要教师善于为学生提供充分的可感知的现实背景，用以感受数的意义。

其次，丰富估算策略，发展数感。小学生的数感怎么样，很大程度上看学生的估算方法和策略。学生掌握一定的估算方法和估算策略，对发展他们的数感有十分重要的作用。因此，在教学中，教师应结合教学内容引导学生学会一些基本的估算方法，丰富他们的估算策略。

再次，注重算用结合，提高数感 。学以致用是数学教学的一个基本原则。运用估算知识解决学生学习和生活中的一些实际问题，感受估算知识与学习、生活的紧密联系，增强估算意识，形成估算的良好习惯。如秋天到了，学校组织同学们去秋游，现在请同学们先来算算我们班要准备多少钱。有104个同学参加，每个同学的门票价格为49元，准备5000元够么？这个问题一出现，很快有人回答够。“真的够么？”学生们开始不敢说了，有回答够也有不够的了。“谁说不够的？”“你来说说为什么？”“因为把104看成100少看了4，4×50=200；而把49看成50，多看了1，1×104=104，200比104大，所以不够。”顿时同学们都回答不能，这时我引导学生们总结不是所有的题目都可以用“四舍五入”法来估算。这样的教学让学生自己知道估算并不是单纯的计算，这样的估算，是学生在体会和经验积累的基础上进行的，它对数感十分有利。

四、解决实际问题，提升数感

良好的数感可帮学生进行综合运用，从而使学生对知识融会贯通，而要达到这样的境界，则需要一个长期的培养过程。因此，在教学中，教师应让生活世界中的数学问题走进了课堂，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。 如，教学“有余数的除法”后，让学生解决“全班43人去划船，每条船限坐6人，至少需要几条船？怎样乘船合理？”的问题，学生通过思考、计算，不难得出需要8条船。教师可以让学生说说可以怎样乘船，学生的方案有6×7+1；6×6+4+3；6×5+4×2+5；6×3+5×5等。在交流思维的过程中，学生会发现找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只是一个，知道如何选择合理的方案。通过解决实际生活中的问题，学生知道了计算的意义和如何运用计算的结果，学会如何选择适当的算法解决问题，学会对结果的合理性做出解释，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。

综上所述，数感的形成是一个积累的、潜移默化的过程，需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中深入钻研教材，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。