基于直接功率控制的开绕组BDFG系统共模电压抑制

金石 王中正 张岳 朱连成

摘要关键词：开绕组；共直流母线；无刷双饋发电机；直接功率控制；共模电压抑制

DOI：10.15938/j.emc.2018.02.004

中图分类号文献标志码：A文章编号：1007-449X（2018）02-0024-09

收稿日期基金项目作者简介：

通信作者：金石Common mode voltage elimination for open winding brushless

doublyfed generator based on direct power control

JIN Shi1，WANG Zhongzheng1，ZHANG Yue2，ZHU Liancheng1，3

（1.School of Electrical Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China；

2.School of Electronics，Electrical Engineering and Computer Science， Queens University Belfast， Belfast BT9 5AH， U K；

3. School of Electronic and Information Engineering， University of Science and Technology， Anshan 114051， China）

Abstract：Brushless doublyfed generator （BDFG） has two sets of different number windings on the stator， the power winding and control winding， and adopts the hybrid rotor structure consisting of magnetic barrier and cage. Open winding brushless doublyfed generator （OWBDFG） opens the control winding entirely and connects a converter to each end. When the two converters use a common DCbus， the system forms a zero sequence current loop and produces the zero sequence current which affects the efficiency and performance of the system under the action of commonmode voltage. A voltage modulation method was proposed to eliminate commonmode voltage based on direct power control （DPC） for the special structure， both to achieve the decoupling control of active power and reactive power， and to solve the zero sequence current problems existing in the common DCbus OWBDFG system. Finally， the effectiveness and superiority of proposed commonmode voltage elimination for open winding brushless doublyfed generator based on direct power control（CMVEDPC） method is verified through the simulation and experiment research and comparison analysis.

Keywords：openwinding； common DCbus； BDFG； direct power control； commonmode voltage elimination

0引言

BDFG不但具有双馈发电机的优点，更在其基础上省去了电刷和滑环结构，生产成本和维护成本得到了大大降低，且所需变频器容量只占总容量的一小部分，使其更加适合于大功率海上风力发电场合。为了省去电刷和滑环，BDFG的定子上嵌有两套极数不同的绕组，传统的控制方法无法直接应用于BDFG[1-3]。BDFG作为风力发电机时，更关心的是发电机的功率因数（有功功率、无功功率）和谐波含量，直接功率控制就是为了满足这一需求而被提出的[4-5]。为进一步提高BDFG的控制性能，本文采用开绕组结构，即将控制绕组全部打开各连接一台变频器，两台变频器同时向控制绕组馈电，每台变频器的容量只需为原来的一半，减小了功率器件的电压等级，降低了变频器成本，使控制方法更加灵活[6]。开绕组结构两台变频器之间可以采用隔离直流母线结构，也可以采用共直流母线结构。隔离直流母线需要两个直流电源，通过配置两个直流电源电压的比例而实现不同的控制效果。但由于隔离直流母线采用了两个直流源，使得系统成本大大增加。共直流母线结构简单，只需一个直流电源，降低了系统成本和复杂性，但会引入零序电流回路，当变频器输出电压含有共模电压时，会在系统中产生零序电流[7-9]，引起发电机损耗和转矩脉动。当共模电压过大，击穿转轴油膜时，会在转轴上产生轴电流，将对发电机转轴造成损坏，严重时会烧毁电机。

目前，国内外学者对共模电压抑制大多都采用在逆变器和负载中间加入无源和有源滤波器的方法，对共模电压进行补偿，从而消除逆变器产生的共模电压，但这种方法会增加系统的成本和复杂性；有些学者提出一种通过利用开绕组结构调制电压矢量来消除共模电压的方法[10-12]。现有的共模电压抑制方案大多都采用SVPWM方法调制，应用于OWBDFG的控制效果不够理想[13]。

本文针对一台8+4极23kW的OWBDFG，提出了一种与直接功率控制相结合的共直流母线共模电压抑制方法，同时实现了功率跟踪控制。通过搭建OWBDFG系统的Matlab/SIMIULINK仿真模型及实验平台，进行对比分析，验证所提共模电压抑制方法的有效性，并且能够实现快速的功率响应。

1开绕组无刷双馈风力发电机系统的基本结构1.1系统结构

OWBDFG的结构与常规发电机不同，其定子槽中嵌有不同极数的两套绕组，通常极数较多的绕组作为功率绕组，极数较少的绕组作为控制绕组。开绕组结构是将控制绕组的星形连接一端打开，抽出6个接线头，如图1所示，两端分别与一台双向变频器相连后接电网。当发电机运行时，功率绕组与三相电网相接，整个系统采用共直流母线結构，如图2所示。

当OWBDFG发电运行时，一般都采用双馈运行方式，双馈运行又分为超同步运行和亚同步运行两种情况。OWBDFG功率绕组和控制绕组的电流频率与转速之间的关系为

fp=n（pp+pc）60fc。（1）

式中：n为发电机转速；fp为电网工频频率；fc为控制绕组电流频率；pp、pc分别为功率绕组极对数和控制绕组极对数。超同步运行方式下控制绕组励磁电流相序与发电机转向相反；亚同步运行方式下控制绕组励磁电流相序与发电机转向相同。

发电机工作在亚同步状态时，控制绕组吸收的电磁功率和转子上的机械功率之和传递给功率绕组，向电网输出；发电机工作在超同步状态时，从转子上吸收的机械功率一部分由功率绕组向电网输送，一部分由控制绕组向电网馈送。

由式（1）可以看出通过改变控制绕组通入的电流频率即可改变功率绕组发出的电流频率，实现变速恒频的控制效果，特别适合应用于风力发电机系统。

1.2数学模型的建立

根据法拉第电磁感应定律，可得到功率绕组和控制绕组在定子坐标系下的电压方程为：

ups=rpips+dψpsdt，

ucs=rcics+dψcsdt。

式中下标s表示在定子坐标系下。

为了方便对OWBDFG进行控制和仿真，需要将静止坐标系下的数学模型转变到旋转d-q坐标系下，达到简化模型的目的，即

udp

uqp

udc

uqc=rp+pLp-ωkLppLpc-ωkLpc

ωkLprp+pLpωkLpcpLpc

pLpc-（ωk-ωr）Lpcrc+pLc-（ωk-ωr）Lc

（ωk-ωr）LpcpLpc（ωk-ωr）Lc（rc+pLc） idp

iqp

idc

iqc。（2）

式中：Lp、Lc、Lpc分别为功率绕组自感、控制绕组自感和功率绕组与控制绕组的互感；ωk、ωr分别为旋转坐标系的旋转速度和转子的旋转速度；其中下标带有p表示功率绕组；下标带有c表示控制绕组；q、d表示d-q坐标下q轴和d轴分量；p为微分算子。

上式中不包含零序系统，零序电路数学模型如下：

u0=rci0+d（L0i0）dt。（3）

式中：L0表示系统内的零序电感，下标0代表零序电路。

因为本文主要研究的是存在共模电压的零序回路，所以这里只给出d-q坐标系下OWBDFG的零序回路等效电路图，如图3所示。

由图3可以看出，该系统的共模电压源包括由变频器1产生的共模电压u01和变频器2产生的共模电压u02，即

u0=u01-u02。（4）

这就为该系统共模电压抑制的研究找到了源头。

2基于直接功率控制的共模电压抑制2.1直接功率控制原理

根据瞬时功率理论，可以获得实时的有功功率和无功功率，能够满足功率偏差的快速估计要求。这是直接功率控制的基础：

Pp=32（uqpiqp+udpidp），

Qp=32（uqpidp-udpiqp）。（5）

式中：Pp表示有功功率；Qp表示无功功率。

在直接功率控制策略中，需要根据控制绕组磁链所在位置的不同，选取不同的电压矢量来消除有功功率和无功功率偏差。在判断旋转磁链所在扇区时，通过对α-β坐标系下的控制绕组反电势积分得到磁链的两个垂直方向分量Ψcα和Ψcβ，即

ψcα=∫（ucα-icαrc）dt，

ψcβ=∫（ucβ-icβrc）dt。（6）

通过Ψcα和Ψcβ的值很容易判断被控磁链Ψc的位置。

OWBDFG的电磁转矩可以由耦合磁链幅值和控制绕组磁链幅值，以及二者间的相位关系表示，即

Te=3（pp+pc）Lp2（LpLc-L2pc）|ψc||ψpc|sinδ。（7）

式中：Ψc为控制绕组磁链；Ψpc为功率绕组和控制绕组的耦合磁链；δ为两套绕组磁链间的夹角。由于功率绕组与电网相连，Ψp幅值近似为常数，且Ψpc与Ψp成正比，因此Ψpc幅值也近视为常数。

有功功率Pp的变化趋势跟随式（7）中电磁转矩Te的变化趋势，因此改变δ即可控制Pp的变化。

由于定子磁场是靠两套绕组共同建立的，如果一套绕组提供的无功功率大些，则另一套绕组提供的无功功率就会相对小一些，而发出无功功率的大小主要与Ψc的幅值有关，因此，对无功功率Qp的控制可以转化为对Ψc幅值的控制。

综上所述，在Ψc上施加不同的空间电压矢量（Uk），将会引起输出有功功率Pp和无功功率Qp发生不同的变化，这种变化的效果取决于给定电压矢量时控制绕组磁链Ψc所处的位置。

2.2开绕组矢量选择

由于OWBDFG是由两个两电平变频器馈电，这种特殊的定子结构将使控制策略更加灵活，控制更加精准。开绕组电压矢量合成图如图4所示，将整个空间平面平均分为12个扇区，每个扇区30°。系统的开关状态由原来的8种增加至64种。除零矢量以外，根据合成电压矢量的幅值不同，可分为6个长矢量（U14 U25 U36 U41 U52 U63），幅值为23Udc；12个中矢量（U15 U24 U26 U35 U31 U46 U42 U51 U53 U62 U64 U13），幅值为2332Udc；18个短矢量（U10 U23 U65 U16 U20 U34 U21 U30 U45 U32 U40 U56 U43 U50 U61 U12 U54 U60），幅值为2312Udc。其中，电压矢量Umn表示由变频器1产生的电压矢量Um与变频器2产生的电压矢量Un合成的电压矢量。

2.3零序电流的成因

在由变频器馈电的发电机系统中，不可避免的会把谐波成分注入到相电压中，这其中也包括3次谐波成分。由式（8）可知，3次谐波具有等幅值、同相位的特点，无法实现机电能量转化，还会影响发电机的效率，产生转矩脉动。这里的共模电压可以视为以3次谐波为主，包含3n（n=2，3，4，……）次谐波的相电压。

Ua=Umcos（3ωt），

Ub=Umcos[3（ωt-2π/3）]=Umcos（3ωt），

Uc=Umcos[3（ωt+2π/3）]=Umcos（3ωt）。（8）

变频器输出的共模电压作用在发电机绕组负载上时，会产生共模电流。传统的发电机绕组一般会采取星形连接或角形连接的结构来消除由三次谐波电压成分产生的零序电流。但OWBDFG结构将控制绕组全部打开，破坏了中性点结构，为零序电流的传导提供了可能。当采用共直流母线结构时，零序电流会通过X1Y1、X2Y2以及控制绕组构成回路，引起发电机额外损耗和转矩脉动，降低系统性能，如图5所示。

2.4共模电压的抑制策略

传统消除共模电压的方法是在变频器和电机端口中间加上无源滤波器或有源滤波器，过滤掉共模成分。采用无源滤波器时，在系统带上负载后，会改变无源滤波器的谐振频率，将影响无源滤波器的性能；有源滤波器是通过在变频器和系统中间额外加入一个电压源或电流源，对共模电压或共模电流进行补偿，从而达到抑制共模电压的目的，但这种方法需要额外增加补偿电路，应用于开绕组结构中需在控制绕组两侧都加入补偿电路，增加了系统的复杂性和成本，应用于大功率海上风电场合中并不方便。因此，本文提出了一种与直接功率控制相结合，通过优化电压矢量调制来实现抑制共模电压的方法。

根据异步电机中共模电压的定义，共模电压公式为

u*0=ua+ub+uc3。（9）

式中：u*0表示共模电压；ua，ub，uc分别表示a，b，c相控制绕组的相电压。那么，可以推导出共直流母线结构下，变频器1和变频器2所产生的共模电压分别为：

u01=ua1+ub1+uc13，

u02=ua2+ub2+uc23。（10）

將式（10）代入到式（4）中，可以得到OWBDFG的共模电压公式为

u0=u01-u02=

（ua1-ua2）+（ub1-ub2）+（uc1-uc2）3。（11）

根据式（11），分别对各个电压矢量所产生的共模电压进行计算，得到表1。

由表1可以看出，长矢量和短矢量都会产生共模电压，当只采用中矢量时，变频器调制的共模电压为零，这就为抑制共模电压找到了突破口。

这些中矢量的幅值中等，方向为其相邻两个长矢量的角平分线方向，如图6所示，这是只采用一个两电平变频器所能产生的基本电压矢量中所不具有的。

根据2.1节中分析的电压矢量对有功功率和无功功率的影响，可以得到中矢量在各个扇区对有功功率和无功功率的作用效果，如表2所示。可以看出，只采用中矢量也能够满足功率调节的控制要求。

参数数值额定电压/V380额定功率/kW23功率绕组极对数4控制绕组极对数2功率绕组电阻/Ω0.387 1控制绕组电阻/Ω0.377 3功率绕组自感/mH47.66控制绕组自感/mH40.75定子绕组互感/mH37.68

仿真给定发电机转速在0.6 s时从超同步运行状态550 r/min切换到同步运行状态500 r/min，在1.2 s时再切换到亚同步运行状态450 r/min；给定有功功率Pp的参考值在0.8 s时从-15 000 W切换到-10 000 W，在1.5 s时再切换到-5 000 W；给定无功功率Qp的参考值在0.4 s时从0 Var切换到5 000 Var，在1s时再切换到5 000 Var。观测控制系统的功率跟踪性能以及共模电压的实时情况。

首先采用多种矢量的混合矢量直接功率控制策略进行仿真，波形如图8所示。由图8（a）和图8（b）可以看出，OWBDFG功率绕组输出的有功功率和无功功率与预先设置的有功功率和无功功率参考值基本吻合，能够很好的实现功率跟踪。但由图8（c）可以看出，变频器会输出随开关状态变化而变化的共模电压，其幅值在-48 V和+48 V之间呈多电平跳跃，多电平的切换频率与逆变器的开关频率成正比。这就使得du/dt的值很大，作用在发电机内部的分布电容和杂散电容上时，就会产生共模电流。由图8（d）可以看出，系统内的共模电流幅值较大，且随时间不断变化。图8混合矢量直接功率控制下的仿真波形

Fig.8Simulation waveforms of mix vectors DPC

采用本文所提出的基于直接功率控制的共模電压抑制DPCCMVE控制策略，仿真波形如图9所示。由图9（a）和图9（b）可以看出，系统的有功功率跟踪情况较之前的混合矢量调制效果稍差，原因是只采用单一中矢量控制，势必造成控制精确度有所下降，需适当提高母线电压进行补偿。而无功功率的跟踪效果较好，响应速度差异不大。但由图9（c）可以看出，变频器输出的共模电压大幅降低，几乎为零。由波形放大图可以看出，共模电压的幅值约为0.01 V，存在的少量共模电压主要成分为9次、12次等谐波。由图d可以看出，发电机控制绕组上的共模电流也几乎为0。图9（e）为A相功率绕组相电流，当OWBDFG在发电机转速和功率改变的情况下，所提出的基于直接功率控制的共模电压抑制控制策略都始终保持功率绕组电流频率为50 Hz，可以应用于变速恒频风力发电领域。

4实验对比分析

根据图2所示的系统框图搭建了如图10所示的实验平台。整个实验平台由两台四象限变频器、两台LCL滤波器、380V/380V隔离变压器、混合转子开绕组BDFG以及功率分析仪、示波器、万用表、红外热像仪等测量仪器组成。

采用共用直流母线的连接方式进行试验时，开绕组BDFG运行在异步模式，三相电源采用380 V工频电，变压器为变比1∶1的隔离变压器。由之前的理论分析和仿真验证可以得出混合矢量控制的共模电压主要来自于长矢量的结论，因此，实验首先采用长矢量控制策略，再采用本文所提出的DPCCMVE控制策略。

运行频率为50 Hz，两台变频器同一桥臂脉冲信号相反。长矢量控制的电压及电流波形如图11所示，DPCCMVE控制的电压及电流波形图12所示。

由图11（a）可以看出相电压波形中含有共模电压所产生的抖动；由图11（b）可以看出相电流整体呈正弦趋势，但其中含有很多毛刺；将相电压与相电流进行对比得到图11（c），由于相电压中含有丰富的谐波成分，因此电流中具有很多毛刺，电流谐波含量较高，控制效果并不理想；由图11（d）可以看出，线电压的波形中并不含有共模电压，波形与传统闭绕组异步电机较为相似。

保持其他条件不变，改用DPCCMVE控制策略。由图12（a）可以看出，采用DPCCMVE控制策略后，相电压的波动减少，并且趋于正弦化；由图12（b）可以看出，电流中的谐波含量减少，波形较平滑；由图12（c）可以看出，采用DPCCMVE控制要比采用长矢量控制时相电流的正弦度更高；由图12（d）可以看出，线电压线电流的波形与之前长矢量控制策略的波形基本相同。

综上，采用本文所提出的DPCCMVE控制策略可以为OWBDFG提供正弦度更好的功率绕组电流，大大减小了电流中的谐波含量，使OWBDFG的运行更加稳定。

5结论

本文针对一台OWBDFG系统采用共直流母线结构存在共模电压的问题提出了一种基于直接功率控制的共模电压抑制控制策略。仿真和实验结果验证了本文所提出的控制策略具有较快的功率跟踪响应速度，能够有效地抑制系统内的共模电压和零序电流。在相同的运行条件下，采用混合矢量直接功率控制时，共模电压的幅值与母线电压相近，零序电流较大。采用DPCCMVE控制策略时，产生的共模电压近似为0，抑制效果明显，同时能够很好地实现有功功率和无功功率的跟踪，不影响直接功率控制效果。

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