3.2均值不等式（一）教学设计

郭志衡

教学目标：

1.探索并了解均值定理的证明过程.

2.会用均值定理解决简单的最大值，最小值问题.

学习重點：

了解均值定理的证明过程并会用其解决简单的求最值问题.

学习难点：

均值定理证明过程和等号成立的条件.

教材分析：

均值不等式又称基本不等式，选自普通高中课程标准实验教科书（人教B版）必修五第三章第2节内容，是不等式这一章的核心，也在高中数学中有着比较重要的地位。对于不等式的证明及利用均值定理求最值等实际问题中起到工具作用。通过本节的学习有利于学生对后面选修内容不等式的证明和前面函数内容的一些最值值域进一步研究，起到承上启下的作用。

学情分析：

均值定理作为高中最基本的不等式要求学生必须掌握，难度不大。学生的逻辑思维能力稍弱，讲解证明时可能存在问题，要注意引导。但学生的模仿能力很强，对于直接用公式解决的问题掌握起来很快，做题时要注意特殊地方的强调。

课型：

新授课

教学准备：

PPT，学案

教学方法：

启发讲授法，问题教学法，小组讨论法。

教学过程：