电势能与电势的教学

吴坦

摘要：静电场的一个最基本的特征是：电荷在电场中移动时，电场对电荷的作用力所做的功，仅与电量的多少以及起点和终点的位置有关，而与电荷移动时所经过的路径无关。所以在研究静电场问题时，不仅常常要用到电势等概念，而且还要用到功及能的观点来分析处理，应该说本章的教学非常抽象，所以在本章的教学中，一个好的方法显得就比较重要了。对电势能、电势概念的讨论，为了避免过于抽象和复杂，可以匀强电场为例并与重力场进行类比，得出结论，然后再推广到非匀强电场。在教学中药注意防止学生死记公式，要引导学生学会运用能量守恒对具体问题进行分析，着重培养学生抽象思维的能力。

电势这个概念是描述电场性质的物理量，和场强相比更加抽象，它涉及到建立电场的电荷本身的正负、电场力对在电场中的正负电荷做功、功能关系以及电场强度与电势的关系等一系列问题，导致许多学生在学习电势概念时都感到十分困难，所以电势是电场这一章的重点和难点。

关键词：电势能 电势 电场力 电场线

一、关于“静电力做功的特点”的教学

通过教学最主要的是要使学生了解电场力做功的特征：在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，跟电荷经过的路径无关。这是建立电势概念的根据，重点是和学生讲清：对于非匀强电场，该结论同样适用。由于电荷有正负，当正负电荷在电场中移动时，对于电场力做功的正负问题，要使学生搞清楚，因为这个问题与电势能和电势有密切关系。

二、关于电势能的教学

由于静电场和重力场都是有势场，它们在很多方面性质相同，同时，学生对于在重力场中移动物体做功和重力势能都比较熟悉，因此，在教学中可以将两种场进行类比，以帮助学生理解电势能的概念。在类比之前，最好先复习一下物体在重力场作用下移动做功和势能变化情况。然后，再用它来和静电场进行类比，最后过度到研究电荷的电势能。

要使学生明确：电荷q的电势能是由电荷与建立电场的电荷Q所共有的，通常说“电荷的电势能”总是指电荷q与电场的相互作用所共同具有的电势能。此外，电荷q在电场中某一点的电势能还与该电荷的电量、位置和种类（即正负）这三个因素有关。

在教学中要引导学生对正、负电荷在电场中移动时电场力做正功还是负功的问题进行分析，并使他们从功与能量关系上来理解电势能的增减。例如，+q受电场力作用沿着电场方向移动，电场力做正功，电荷的电势能减少；+q逆着电场方向移动，电场力做负功，电荷的电势能增加。-q受电场力作用沿着电场方向移动，电场力做负功，电荷的电势能增加；-q逆着电场方向移动，电场力做正功，电荷的电势能减少。然后说明，电势能的变化正是以电场做功来量度的，电场力做多少功，电势能就增减多少，可与重力场做功进行对比，使学生容易接受。

三、关于电势的教学

当学生对电荷的电势能有力较明确的认识后，就可以进一步引导学生作如下的讨论：

如有正电荷q在电场中的某点，它具有的电势能为Ep；当电荷的电量增加为2q时，其电势能就变为2Ep，当电荷的电量增加为3q时，其电势能就变为3Ep……，但是，对电场中某点来说，比值Ep/q，2Ep/2q，3Ep/3q……与电荷无关，而是仅与电场的性质有关的不变量。在电场中的不同点，这个比值不同，因此这个比值可以用来描述电场能的性质，我们把比值Ep/q定义为电场中某点的电势，即 ， 如同场强E一样，也反映着电场的性质。

对于 ，学生往往会认为：电势 与电荷的电势能成正比，和电荷q的电量成反比，其实在电场中某点所放置的电荷的电量q越多，q的电势能也越大，所以EP与q的比值为一定值，即电场中某点的电势是恒定的。因此电势也和电场强度一样，它和检验电荷的大小及有无都没有关系，而是电场的又一重要客观特征。

电场中电势相同的点构成的面称为等势面。等势面的引入和电场线的引入一样，能使学生对整个电场电势的分布有形象的了解。

对于“在同一等势面上任意两点间移动电荷时，电场力不做功”、“等势面一定和电场线垂直”以及电场线“总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面”等结论，都可以根据等势面的定义和电场力做功的知识由学生自己得到，不必一定由教师过多讲解。

四、关于电势差、电势差跟电场强度的关系的教學

1.当学生对电势的概念有了一定的认识后，就可自然地得出 A、B两点的电势之差就叫电势差这一结论。电荷q在电场中由A点移到B点，电场力所做的功

2.在进行电势差跟电场强度的关系的教学时，首先要总结一下电场强度和电势差都是描述电场性质的物理量。电场强度是从电场力的性质方面来描述的，电势差是从电场力做功的电场的能的性质方面来描述的。这两个物理量从不同的侧面来描述同一电场，而且力和功本身又有密切联系，因此。电场强度和电势差之间必然存在着密切联系。

在推导E和U的关系式之前，可以让学生将匀强电场的电场线和等势面都形象地画出来，如图所示，以帮助学生对电场强度和电势差之间的关系的理解。通过对AB、AC、AD方向电势降低的分析，着重指出：场强的方向就是电势降落最快的方向。对于电势差和电场强度之间的关系式的推导，学生是不难接受的，重要的是要使学生理解它的物理意义。

公式UAB=Ed是在匀强电场中推导出来的，只适用于匀强电场的计算，不能用于非匀强电场的计算。公式中的d不是任意两点间的距离，而是沿电场方向上的两点间的距离，如图所示。对AD或AC来说，此时d不是AD或AC线段的长度，而是它们在沿电场方向上的投影。

因为电场强度难以直接测出，而电势差却很容易由实验测得，根据 就可以算出电场强度的值，所以这个公式在实际应用上是很重要的。

应该说明：电场强度的单位也可以用v/m来表示，它与N/c是相同的。

以上是笔者在自己的实际教学中的一点感悟，欢迎同行不惜吝教。

参考文献：

[1] 《物理选修3-1》 人教版

[2] 《物理新课程标准》