在复习教学中有效培养学生的思维能力

赖少英

一、串线结网，培养学生的抽象概括能力

（一）纵向串线

知识之间的纵向联系从教材本身的结构可以体现，学生也容易理解和掌握，如“圆的周长和面积”教学内容，其结构为：圆的概念→圆的性质→圆的周长→圆的面积→扇形面积。

在复习这部分内容时，教师应启发学生自己理清知识的脉络，掌握知识的重点，沟通半径、直径、周长、面积之间的关系，并正确运用有关知识进行计算和解题.如让学生将学过的计算公式编成下面的图表：

通过编制图表，建立起单元知识之间的纵向联 系，明确计算公式的具体意义.在运用时，只要想到它们之间的这种联系，就不会张冠李戴地乱套公式了.

（二）横向串线

知识之间的横向联系比较隐蔽，特别是各种解题方法上的联系学生不容易看出来，需要教师引导学生去挖掘.如复习“分数应用题”时，教师可以引导学生用多种不同的方法来解决同一个问题.通过用多种方法解题，可以把相关的知识有机地串在一起，使学生在解题过程中逐步建立起知识之间的横向联系；同时，将多种解法“成块”地储存在大脑中，既便于记忆，也便于检查，更便于沟通。如出示下面一个问题：

一列客车和一列货车同时从甲乙两站对开，5小时后相遇.相遇时，货车行了225千米，已知客车速度比货车快 ，甲乙两站相距多少千米？

学生认真审题后，用已掌握的知识得出以下几种解法：

（1）根据“速度和×相遇时间=两站距离”列出了以下算式：

[225÷5+225÷5×（1+ ）]×5

225÷5×（1+ +1）×5

（2）设货车速度为1，则客车速度相当于货车的 .因此把两站距离平均分成20份，那么每份长225÷9=25（千米），从而得出算式：

225÷9×（9+11）

（3）运用比例知识，列出方程

①设甲、乙两站相距x千米，依题意得：225：x=9：20；

或225÷（x-225）=9：11

②设客车行了x千米，依题意得：225：x=9：11

通过以上多种方法解题，学生不仅复习了行程问题、分数应用题、归一问题等等各种问题的解题方法，而且更重要的是使学生建立了知识之间的横向结构，大大地提高了学生灵活运用知识分析问题、研究问题和解决问题的能力。

二、辨析异同，培养学生的分析推理能力

许多数学概念貌似相同，但实质上有很大差异.如整除与除尽，约数和倍数等等.因此，在复习过程中，教师应特别注意引导学生区分这些容易混淆的概念，运用对比的方法辨析它们的异同，以提高学生分析推理的能力。.

如在复习“数的整除”一章时，可以出示下面一组题让学生思考：

1.甲数能被乙数整除.乙数就是甲乙两数的最大公约数，甲数就是甲乙两数的最小公倍数.

2.甲数能整除乙数.甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数.

3.由等式4÷8=0.5可知，8能被4除尽.

4.一切自然数，如果不是奇数，一定是偶数；如果不是质数，一定是合数.

5.两个合数一定不是互质数。

通过以上题组的练习，不仅可以使学生加深对倍数和约数、质数和合数、奇数和偶数、最大公约数和最小公倍数的认识，辨别它们的异同，而且能有效地提高學生的分析推理能力。

三、精编练习，培养学生的综合运用能力

练习是巩固复习效果不可缺少的环节.要使练习达到预期的目的，教师就必须进行精心的设计和选编.设计的练习既要有基础性，要突出基础知识，又要有针对性，要针对学生学习中的薄弱环节；既要注意多样化，即练习形式要多样，又要有综合性和思考性。.

1.单项练习题

这是练习的最基本题，它能使学生深刻地认识和掌握最基本的概念.如复习“百分数应用题”时，为了让学生能正确判断把哪个量当作单位“1”，可以出示下面一组题：

下面各题中应把哪个量看作单位“1”？

（1）甲数是乙数的20%；

（2）甲数的20%相当于乙数；

（3）乙数的20%是甲数；

（4）甲数比乙数大120%.

2.综合练习题

这是复习阶段的主要练习题型.它要求学生能综合运用所学过的知识，灵活地分析和解决问题.如复习完“四则运算”和“简便运算”后，可出示类似

+（ + ）× + 的一组题让学生计算.要求学生不是死套运算法则进行计算，而是根据题中的条件和已掌握的简算方法，合理灵活地求出结果.又如复习完“圆柱、圆锥的体积”后，出示这样的综合运用几个概念的题让学生练习：

一个零件的上半部是直圆柱，底面直径是4.2厘米，高6厘米；下半部是一个和上半部等底等高的圆锥体，这个零件的体积是多少？

3.拓展练习题

这类题是供学有余力的同学做的，以提高他们的学习兴趣，满足他们的求知欲，培养他们的灵活思维能力.教师在设计这类拓展题时，仍然要紧扣复习内容，但综合运用的层次更高，灵活性更大了。如当复习完“比和比例”的知识时，出示如下拓展题：

（1）两个圆的周长比是4：1，则这两个圆的面积比是（ ）；

（2）甲数：乙数=8：5，乙数：丙数=15：1，甲数：丙数=（ ）：（ ）；

（3）如图，阴影部分占大三角形ABC面积的 ，

占小三角形DEF面积的 ，则这两个三角形面积的

比是（ ）.

总之，在小学数学复习教学中，有效地培养学生的思维能力，是当前实施新课程形势下，广大数学教师值得认真思考和深入研究的重大课题.事实上，新课程、新理念、新教材给我们的复习教学提供了新的素材，同时更带来了新的机遇.只要我们数学教师认真学习新课标，深入钻研新教材，运用新理念，并根据学生的心理特点和年龄特征以及认知规律，注意做好以上几方面的工作，就一定能够达到有效地培养学生的思维能力的目的，从而大面积提高数学教育教学质量。