“确定起跑线”教学设计

李春梅

教材分析：

本节课是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上进行设计的一节综合应用数学知识的实践活动课。一方面让学生了解田径场跑道的结构，综合运用所学的知识和方法学会确定起跑线；另一方面让学生体会数学在生活中无处不在，培养学生用数学的眼光看待生活，发现生活中的数学问题的习惯，体会数学的应用价值，不断提高实践能力和解决问题的能力。

教学目标：

1.知识与技能：通过学习活动让学生了解田径跑道的结构，学会综合运用圆的概念、周长等知识来计算，并确定400m跑道的起跑线。

2.过程与方法：经历观察、分析、计算、推理等学习活动，发展综合运用所学的知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。

3.情感态度及价值观：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

教学重点：

了解运动场跑道的结构，学会综合运用圆的周长知识来计算确定起跑线的方法。

教学难点：

探究起跑线位置的设置与什么有关？如何确定起跑线？

教学准备：

多媒体课件、课前测量学校运动场跑道的宽。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1.教师设问：同学们每年的十二月是我们学校的什么节？

预设：体育节

教师：发扬奥运精神，从小热爱体育，咱们学校也积极响应。

2.创设情境：（课件出示）

师：看，运动场上多热闹呀！这是100米跑起跑情景，这是400米跑起跑情景）师：提问：看了两幅图你有什么发现？（生回答自己的发现）

3.提出问题，引入新课。

教师设疑：为什么400米决赛起跑时运动员会站在不同的起跑线上呢？

为了能让比赛公平、公正，体育老师在设计四百米跑道时应该怎样确定起跑线？

这节课，我们就带着这些问题，走进运动场，一起探究确定起跑线。（板书课题）

二、组织互动，探究新知

（一）自学：了解运动场的结构

1.组织自学：阅读课本80、81页主题图，了解400m跑道的结构，整理获取的信息：

2.交流自学，了解跑道结构。

课件出示提纲，组织交流。

（1）跑道由（ ）和（ ）组成。

（2）左右两个半圆形的弯道合起来刚好是（ ）。

（3）每一圈跑道的长度可以看成（ ）+（ ）。

生交流

师：课件演示。归纳：每圈跑道长=一个圆的周长+2条直道的长（板书）

引导认识道宽：两个圆之间的距离就道宽（板书：道宽）

（二）组织合作探究“如何确定400米跑的起跑线？”

师：我们了解了运动场跑道的结构，如果知道，运动场的直道长85.96m，最里圈半圆的直径是72.6m，每相邻两条跑道的道宽是1.25m（课件出示），那究竟该如何确定400米赛跑的起跑线呢？

师：这个学习任务交个我们的学习小组去完成，请看合作要求。

1.课件出示合作要求。

（1）交流：每一跑道的直徑、圆的周长、每圈的总长度分别用什么算式表示？填写在小组汇报单上。

跑道 直径 每圈圆的周长 每圈总长度

（2）想一想，相邻两个跑道的周长差异是怎么样形成的？与什么有关？与什么无关？

（3）讨论：怎样很快算出相邻两个跑道周长的差距？

2.组织活动

3.组织汇报交流

师：哪位小组代表愿意把你们的学习成果分享给大家？（教师用移动展台将交流小组的汇报单拍照、上传）

生1：已知最里圈的直径是72.6m，

那么第二圈的直径是72.6+1.25x2

第三圈的直径是72.6+1.25x4

第四圈的直径是72.6+1.25x6……

每相邻两条跑道的直径就相差1.25x2（即：道宽的2倍）

生2：因为圆的周长=直径x圆周率

因此左右两个半圆的长分别是：72.6π

（72.6+1.25x2）xπ=72.6π+1.25x2xπ

（72.6+1.25x4）xπ=72.6π+1.25x4xπ

（72.6+1.25x6）xπ=72.6π+1.25x6xπ……

这样从里圈到外圈，左右两个半圆的周长（也就是一个圆的周长），都有72.6π，这个不变量，每相邻两个圆的周长就相差1.25x2xπ（即：2个道宽xπ的积）

生3：每圈的总长度分别是：72.6π+85.96x2

72.6π+1.25x2xπ+85.96x2

72.6π+1.25x4xπ+85.96x2

72.6π+1.25x6xπ+85.96x2……

我们又发现每一圈总长都是一个圆的周长+2条直道的长，都有85.96x2、72.6π这两个不变量，说明每相邻两个跑道的总长与直道无关。（板书：无关）

每相邻两个跑道的总长，与弯道有关。（板书：有关）

因此，每相邻两个跑道的总长就相差1.25x2xπ，也就是2个道宽xπ的积。

生4：其实我们只要知道运动场的道宽就可以很快算出相邻两个跑道周长的差距。

（4）引导归纳结论

相邻跑道起跑线相差都是：2道宽xπ

可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？（生回答）

师小结：其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

三、应用拓展

师：接下来老师要检验一下同学们学得怎么样。

1.下图是武定一中操场的跑道，进行400米的赛跑时，起跑线该依次提前多少米？

如果道宽是1.1m呢？又该依次提前多少米？

2.拓展延伸：在本次体育节比赛中还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

四、全课总结，提升认识

师：同学们，今天我们学会了确定起跑线，运动会马上就到了，请大家和体育老师一起设计运动场，当好小小设计师。

近城小学运动场的道宽是1m，设计400赛跑时应该怎样确定起跑线？

板书设计：